數學博士在博士階段都在幹什麼？

01-25

撓牆。

這是邀請我回答的人心中的答案。下面是我的正式答案。

各個國家的博士制度不太一樣，在歐洲基本上一個國家一個規定。我在丹麥讀的博士，也簡單講講丹麥的制度。丹麥的博士分為兩種：一種是以科研為主，教課為輔的博士，經費來源一般是政府基金或者學校的錢；一種是工業博士，經費一部分是企業提供，一部分是政府或者學校提供。第二種博士除了學校工作外，也會在企業上班，有點像兩個part-time工作合成的full-time工作。不管哪一種博士，讀之前都需要碩士學歷，三年畢業（可以申請延期，延期的話原則上是沒錢拿的）。在丹麥，讀博士是拿工作簽證，不是學生簽證。

跟我了解的美國博士制度相比，丹麥沒有Graduate School，不會為博士開相應的課程。博士上的課因人而異，缺少系統性。博士就是以課題為導向的，雖然博士的時間會因此縮短，但是博士的知識面會相對窄一些。我讀的專業不是純數學，應該算是概率論的範疇，按照美國的說法叫做Theoretical Statistics。我只需要了解與我工作直接相關的領域，如測度論（概率論）、統計、微積分、線性代數等，不太需要用到代數的東西。在博士畢業之後，如果需要進入新的研究領域，我只能邊學邊干，相對成本會大一些（也有可能是我能力不足的原因）。

博士的工作體驗很大程度上是由導師決定的。導師的第一個作用就是幫助博士生選擇題目。在選定題目的時候，博士生最好與導師關於題目進行比較深入的討論。一方面，這有助於快速進入研究領域。更重要的是，如果博士生不喜歡這個題目，可以早點更換（前提是導師還有其他的題目，人也不錯）。數學是個理論學科，草稿紙、計算機和書就是研究所需要的全部東西。計算機一部分是用來寫LaTex，一部分用來做模擬、畫圖。除了一般的看書和文獻這些通用研究手段外，主要的研究方法就是與人討論，特別是與導師或者同學討論。與誰討論的問題，涉及到科研保密的問題，最好提前得到導師的許可。數學裡最基本的研究方法就是窮舉法，也就是說，為了證明一個命題，把各種方法一個個試一遍，直到找到可行的或者證明命題是錯誤的。在與人討論中，可以把一些愚蠢的方法提前排除，減少了工作量。這是我個人的體會。

我感覺博士的生活基本上是一個循環：定題目——看文獻——寫證明——做例子——寫文章——發表＋開會。其中，之間的幾個過程可能會重複好幾遍才到最後一步。作為我個人來說，博士期間完成了兩篇半的文章（最後一篇文章是博士畢業時理論證明已經完成，後添加了一些例子和圖才發表的，所以算半篇）。三篇文章基本算是圍繞一個大題目。現在回過頭來看，第一篇文章的理論價值最低，但是卻是最花時間的。我獲得博士職位的過程很曲折，並且我的博士題目跟我之前的碩士論文完全沒有聯繫，等於我換了一個領域。一進入博士的前三個月，導師任務都沒有給我分配，只是讓我看幾本書，了解一些基礎。這幾本書都是各自領域中的經典，其中幾本我後來翻看了無數遍。

三個月後，導師給我了第一篇文章，然後給我一個很明確的命題。為了證明這個命題，需要證明兩個小題目。就像我前面提到的，由於沒有經過Graduate School，剛開始乾的時候，基本上是個瞎子、傻子，完全沒有思路。比較幸運的是，第一個題目比較順利，很快證明出來了。最關鍵的是第二題目，很不順利。原因很簡單，就是我可以通過參考其他人的工作完成第一個題目的證明，相當於照貓畫虎，而第二個題目在我當時是沒有人在做的（在我畢業後，我知道有人跟我做類似的東西，那個東西發表時間比我的晚將近兩年）。第二小題目也不是完全沒有類比。在理想的狀況（可以簡單的理解為滿足比較強的一系列條件）下，第二個小題目應當是第一個小題目的副產品，幾句話的事情。麻煩就在於，我研究的課題里不能假設這樣強的條件（一些技術細節，在這裡不展開）。我導師認為這個小題目還是可以用些高級技巧在幾句話內搞定，關鍵是我需要找到這樣的方法。第一個小題目用了可能不到一個月，但是第二個題目從開始到找到正確的思路整整花了半年。這半年非常煎熬，與導師有過無數次的討論，經常會懷疑自己是不是功夫沒有遇到。當中，一度以為自己不可能博士畢業，完全走上了錯誤的人生道路。但是，在一個會議上，聽到很多無聊的talk，於是開始自己瞎想，找到了一個思路：使用最基本、最笨的計算來證明。又花了三個月修改證明、寫文章，才算把第一篇文章完成。這樣的折騰可能是博士生活的一種常態。剩下的兩篇也經過類似的折磨，只是時間沒有那麼長而已。

數學博士的常態就是反覆經歷這種折磨，直到變得麻木。當然，數學博士因為沒有實驗的束縛，通常時間安排比較自由，可以在別人工作的時候玩，也在別人玩的時候工作。利用開會的機會以及相對長的假期，我讀博士期間還是轉了很多地方。

最後加一句，數學博士加班是必須的。

發獃

謝謝邀請。

我看排名最前的是有關南大之前一位學長的生活狀態，和這位學長一樣，我碩士階段是在南大讀的，現在在日本繼續攻讀博士。

由於我本科是讀哲學出身，對數學本科階段的學習沒有發言權，但從我後來進入數學領域以來的狀態來說，本科基礎打得越紮實越好，同時如果精力允許，一定要修讀一兩門自己感興趣的高端課程，對以後有好處。我在碩士階段比任何一位科班出身的人都要痛苦，因為基礎不實，不廣，不精，所以用了很多精力修補專業課所需要的基礎課程。然後就是讀一兩本自己修讀方向的專業性強的書吧，不要怕慢，不要貪多，一定要讀透。之後就是讀一些文章，開始可能很痛苦，要學習很多新的證明方法和思路，這個階段也是必須的。我的策略是跟進方向上的一位大牛，也要讀一讀他的合作者以及比較厲害的學生的文章，慢慢地就對這個小領域上的一些技術和研究現狀就有了自己的心得和思路，要保持和導師的溝通。同時如果有條件可以時不時找大牛聊一聊，島國這方面確實還不錯，交流很頻繁，我也經常會在各種會議上見到各牛，然後抹上幾層臉皮去勾搭幾句。博士期間主要就是思考，計算，讀文章，修正，再思考，計算，讀文章，如此循環，直到獲得一個自己滿意的結果出來就可以寫文章了。

至於生活方面，由於在南大時是大家幾個人住一間房子，個人化的生活方式很難養成，基本上晚睡。不過還是建議早睡早起吧，如果有條件的話。不要貪圖晚上那一點時間，得不償失，身體永遠第一位。很多人都想平步青雲，其實本質上就是要有一個好的心態，同時做到勇猛精進。我來到島國後基本上是晚上十一點睡，早上六點左右起，然後洗漱，簡單運動一下，煮飯，差不多結束後七點了，接下來會彈半個小時到一個小時的吉他，然後讀一點非數學上的書，主要還是哲學歷史社會科學類的，也有文學。結束後，一般我十點左右才到學校，開始學習數學，直到晚上十點回去。我覺得不必要每天花費太長時間在上面，但花在上面的時間要高效利用就很好了。我在南大讀書時會看到很多人每天早早過去，一直到晚上十一二點回，其實真正有效時間沒多少，大都開著電腦，時不時點一下，瀏覽一下，要麼手機，強烈建議遠離手機電腦，尤其是雞湯文這些，你的時間大多是被這些中看不中用的碎片知識給偷走的。不如集中時間翻看一本書，看長篇，一本優秀的文學作品或者其他專著帶給你的比那些公眾號多到不知道哪裡去了。中午我會適當休息下，打二十分鐘半小時的坐，我會每天下午打太極，站馬步，也用上將近一個小時。這樣算一下，我每天用在數學上的時間只有九個小時左右，但如果專心高效，已經足夠了。

其實每個人的生活方式以及對生活狀態的認知很有差別，我覺得所謂好的就是苦七分樂三分吧，生活總在往前行，我們能做到的就是盡量不隨波逐流。不存在可複製的生活方式和狀態，每一條路都是自己選擇和被選擇的結果。儘力而為，量力而行。

總得來說，讀博士大都抱著做學問的心，尤其是數學物理等這樣很基礎理性的學科，但總要從開始最基本簡單的問題一步步往前走，急不得，在這個過程中要學會自我思考，主動思考。也許傍上一位大牛能讓你發幾篇看上很好文章，讓自己看起來也高大上，但不長遠，關鍵還是沉下心做好自己的事吧，相信積累沉澱，同時做到勇猛精進。

祝你好運，加油！

學術上就是研讀論文寫論文。。生活上，對於一個應用數學女博士來說，最重要的就是找個好男票。。

我是基礎數學，不太了解應用數學，就我這個方向而言，如果不是對數學有極大的興趣，以及毅力，是很難讀下來的。博士期間需要解決的我認為最重要的兩個問題：一是心態。你的同學差不多那個時候已經工作，或者也有成家的。甚至已經有小孩。而你基本上除了獎學金沒什麼收入，這種落差要面對。好在國家現在加大了獎學金力度，如果不是太差，拿獎學金沒問題。二是學業難度。博士期間的數學和本科，碩士研究生不一樣。深度加大，更加抽象，而且很多書是英文原著。論文的話，找一個合適的方向很難。這個方向既要有深度，而且還要有體系，要發表一系列相關的文章。所以打定主意讀博的話，這兩個問題要想明白。

瀉藥。首答要貢獻了~

不好意思，沒有十分仔細的看前面的答案就開始答了。大概看了下，@申力立說的比較符合我想說的，這裡展開說一點自己的（我很啰嗦，而且想到哪寫到哪，如果不通順了，自己加個跳）。

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先圍繞在博士階段都在幹什麼？

有個小前提是這樣的：在讀碩士前期或者之前就應該有明確的計劃是否想讀博士（題主完全來得及）。因為老師對待讀博和不讀博的學生要求會有很大差別的。如果讀博，那麼基本研二就開始了讀博的生活……

首先確定研究方向。聽取師兄師姐的意見後和老師討論確定。不過也有一個過程，不是一下就完全確定。在後續的讀文章，討論的過程中有可能會變，但是一般都不變大方向（個別有大動的，這樣不利於出文章）。

之後就是無休止的看文章、看文章。我們是每周有討論班的。期間會講一下自己看的文章的大體思想、主要方法、細節難點和創新點（不是周周都需要自己去講）。老師會隨機的問一些基礎要點和疑問，來檢查你的水平和是否讀懂文章之類。然後老師會提一些這篇文章相關的創新可能性或者思路，和你探討，為你將來寫文章所用。師兄師弟們也會參與討論，提問或者回答一些老師的問題（幫你回答、免得被罵）。我們大多是選擇討論班裡老師問的思路，看一些相關文章，嘗試著寫一寫。當然會遇到各種困難，遇到困難與老師和師兄弟們討論。但即使想盡辦法克服後，最後可能發現是現有知識無法解決的問題。最終只能忍淚放棄，這個時間可能是幾周，也可能是幾個月。自己有思路當然可以嘗試寫，不過最好還是和老師討論一下。老師儲備知識豐富，大多可以在寫前指出你要證的東西正誤。這裡插一句老師偶爾會說的話：自然界是和諧的，是美的。你這個結論是可以看做大致是什麼現象的什麼表現，所以是對的。（不完全是原話。說的現象我是有些理解不上去，因為我們做的方程過於為了做而做，所以方程是從別的一個很難找到現實現象準確擬合的方程改進一些，從而更找不到東西去擬合。當然，理論上，我們改進後的描述的是更廣了的，但是你懂的。）有人會說上面不是說花費大量精力還證不出么。情況是結論是對的，但是證的過程中，有些東西是現在還證不出的之類的。

說了這麼多，最終目的就是為了寫出文章，發SCI（拿到畢業資格）。如果上面的嘗試成功了，寫出文章了。下面就是選雜誌，投稿，修改（不一定都需要），接收 or 拒。基礎數學和應用數學類的雜誌據我所知審稿周期都相對較長，審半年和一年都時常發生。所以有能力就是多寫多投。苦等後收到接收郵件的欣喜是很難忘的。我們一般都是叫上師兄弟，一起去慶祝一番（吃頓飯……雖然我們幾乎頓頓都一起吃……好吧~心情不一樣）。

發完文章，恭喜你，那麼，著手下一篇吧。學這兩個方向多數都是畢業後也繼續從事科研了，或者直白說，多數都是當大學老師了。為了項目，為了職稱，加油！

說點生活上的。時間是很自由的，有必要辦的事的時候隨時可以去辦事，但是怎麼判定事是必要的……我們老師告訴我們一句話：讀研究生了，就不想著假期了。於是乎，我們沒有周六周日、寒暑假、五一十一……過年老師經常初三就在教研室等著大家來學習……每天的學習時間么也很自由，早上8點半之前什麼時間到都可以，晚上也是在老師走後什麼時間走都可以（老師一般9點半走）。即使做不到也沒什麼，老師頂多說你不用功，再就偶爾罵罵你……這其實是個別現象，老師這麼嚴抓學生的還是少數。

回想到這裡，我不由自主的想感謝一下我的老師。博學、負責、有耐心，就是偶爾罵罵人，凶一點……但是如果不是他這麼嚴抓我們，我肯定是很難順利按時畢業。（不要默默的覺得老師我們為了掛名，他很牛的，他是要保證檢索他的名字時大多是精品，我們這些爛文章是不讓我們掛他名的，因為掛他名了反而容易發表……）

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再圍繞基礎數學和應用數學博士階段差別大嗎？

我是學應用的，具體是做……（我還是不要具體說了……）研究各種性質，比如證明方程的解有沒有一種性質。其實對於非數學的看來，就是基礎。我們學校數學是學院，對於其他的系我了解也有限。不過可以確定的是，基礎和我學的應用，具體研究時方式大體類似的。計算數學和概率統計會涉及到用一些編程或者軟體來實現。優化個演算法什麼的。相對於就業來說，前兩者比較適合留校當老師，因為即使出去了，所學的東西與現實結合也比較困難。而後兩者則比較容易從事非教學工作，現在大數據什麼的很火，做做演算法或者統計分析之類的很對口。

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生活上比較枯燥，不過身邊也會遇到各種好玩的人、比較奇葩的事。到了這個階段，有的人是很有數學天賦那種，我們凡人是可望不可及的。但是上帝開門關門的么，就會有比如EQ低的狀況……例子就不舉了，時間長有點忘了。而且其實也沒多好笑，就是窮樂呵。不過現在身在他鄉工作後又十分懷念當時的人和事……

就寫到這了，想起來再補~

理論純數，住所和學校兩點一線的生活。

前期：沒讀過碩的前期辛苦一點，打好進入新世界的必備基礎。基本就是看書看paper。

中期：繼續看paper，嘗試找可以做的題目寫paper。對於第一篇來說，找題目和寫出來都是挑戰。

後期：繼續看paper寫paper。之後投簡歷找工作。找到工作以後開始拓展研究面。

生活其實空閑時間很多，但是實際上卻是不夠用的。生活也比較單調，除非找到個特別有意思的女友陪著你，我在第五年悟到了這個道理。

我在博士期間讀的是非線性方向，屬於應用數學範疇。在我看來，讀數學博士以前你一定要明白自己為什麼要讀，要從幾年博士生活中得到什麼，讀完的基本目標是什麼。個人認為，這些問題想的越清楚越好。樓上的博士說的很對，有把應用數學做的很理論的，也有把理論數學做的很應用的，關鍵看個人。另外說一句，博士期間paper是很重要的（當然很多方向都是這樣，不單單是數學），尤其是發好paper。

瀉藥，請把介紹看完……

讀書阿還能幹什麼

我是應用數學，個人覺得，讀博之前得想清楚將來的目標。如果確實對理論研究很有興趣再讀，為了生計就算了。我覺得純數學和理論數學差別不大，知識都是死的，人是活的，我見過把理論數學與應用結合的，也見過把應用數學做得很理論的。博士階段在我看來只是一種自我提高的過程，學位代表不了什麼，關鍵在於你從中得到了什麼。

因人而異

王小波說搞費爾馬～

我們系的副主任也看不上我，那孩子只有二十八九歲，細皮嫩肉，梳個小平頭，圓圓的臉蛋，屁股甚為豐滿，他所以能當上副系主任，是因為他是留美博士，而且出身於名牌學校，因為有了這些本錢，所以他比正主任還要猖狂，但是我也看不上他，除了懂些洋文，他比我強不到哪兒去，比方說費爾馬他也證不出，而且他的古文底子甚差，典籍也不通，這方面比我差得遠。

有一天我到系裡去，聽見他和別人說：咱們系怎麼凈是些怪物——比方說王二，扯到這裡，猛一眼看見了我，就滿臉通紅地住了嘴，我請他接著講，給出幾個人來和我做伴，他卻抵死不肯說，把我一個人晾在那裡，這話我當然不能讓他隨便講了，所以馬上散布小道消息說他只有一個睾丸，而且那個睾丸也只有鵪鶉蛋大小，其實我根本不知道他睾丸是一個兩個還是三個，每個有多大，只是信嘴胡說。但是很快就傳得連女學生都知道他只有一個蛋，這正是我的目的。

我們的副系主任也可以打發我去賣鹹魚，但他也不好意思，尤其是我說了他只有一個蛋之後。其實我們的安危就取決於領導上不好意思，還有他實際上有兩個睾丸，如果他真的派我去賣鹹魚，就證實了他只有一個睾丸，諒他也不敢，假如他只有一個睾丸，那麼不管他畢業於加州伯克利，還是其他的學校，都要被人看不起。我編造這個謠言之前，早把這些都考慮在內了。

搞數學就是 95%痛苦時間+5%的快樂...

不知道該寫什麼，讀文章？想？討論？寫？再讀再想再寫再討論？。。。好吧，我是來馬克同行的答案的。。。

如果你喜歡數學的世界，

那麼，它始終是有趣的，令你著迷的。

如果你只是混個畢業證，那麼，深入研習數學是不明智的。

本科數學，若想考研，完全可以換個專業。

@申力立說的有道理。

總之，題主要慎重，要三思。