如何制定一部火星曆法？

大部分藍星人所採用的曆法是公曆，也被稱為「格里高利曆」或者簡稱為「格里曆」。按照維基百科上的說法：

格里高利曆，是由義大利醫生兼哲學家阿洛伊修斯·里利烏斯改革儒略曆制定的曆法，由教皇格里高利十三世在1582年頒行。

（教皇大人您就這樣搶了別人的命名權真的好嗎？→_→）

藍星人上小學的時候就學到過，公曆中的平年是365天，而閏年是366天，年份置閏的規則是：

公元紀年能被4整除的為閏年，能被100整除的為平年，能被400整除的為閏年。

為什麼要藍星人要設置閏年與平年的區別？為什麼置閏規則看起來這麼奇怪呢？這得要從回歸年與恆星年說起。

回歸年，恆星年與歲差

首先，一部曆法應該滿足的最基本條件就是，在相當長的一段時期內，日期與季節的關係應該是基本對應的。也就是說，今年北半球的五月還是春夏之交的爽朗季節，不能到了1000年以後，北半球的五月就開始大雪紛飛了。這一點對於藍星人的生產生活有著重要的指導作用（特別是對於處於農耕時期的藍星人來說）。

那麼，怎麼來規定「一年」的平均時間，才能讓這種對應關係不會發生變化呢？這個簡單，最方便的當然就是地球繞太陽公轉一周的時間規定為一年嘛！這個時間被稱為「恆星年」（Sidereal Year）。使用恆星年在短時間內不會出現什麼問題，但是如果考慮到「歲差」（Axial Precession）的影響的話，使用「回歸年」（Tropical Year）來作為一年的平均值則顯得更加科學。

歲差也就是地球自轉軸的進動。藍星人都知道，地球的自轉軸是傾斜的，這個傾斜角度大約等於23.5°。但是，在天體運行的過程中，由於受到各種各樣擾動的影響（比如月球與太陽對地球的潮汐力），地球的自轉軸並不是固定不動的，而是保持傾斜角度圍繞著與黃道面垂直的軸旋轉，這種旋轉也被稱為「進動」（Precession）：

地球自轉軸的進動很小，周期長達 26000 年。由於歲差的原因，地球的春分點會以每年50""的速度退行。所以如果用恆星年作為一年的平均長度的話，就會出現下面的現象......

因此，為了曆法與季節的對應，使用回歸年（從一個分點出發再回到該分點所花的時間）來作為曆法的平均年份是合理的。

一個恆星年是 365.2564 天，而一個回歸年是 365.2422 天，兩者相差了大約 20 分鐘。而藍星曆法中的置閏，實際就是讓曆法年的平均值儘可能地接近一個回歸年。我們可以來簡單算一算：

按照上面的置閏規則，每 400 年中剛好有 97 個閏年和 303 個平年，那麼這 400 年的平均長度就是：

是不是很接近一個回歸年啊！實際上，在格里曆的置閏規則下，大約每隔 3333 年才會出現一天的誤差。反正一代藍星人也不會活那麼久，這些誤差還是讓未來的藍星人糾結去吧。

時間的長度能夠改變嗎？

說了這麼多關於藍星曆法的事情，這和我們要制定的火星曆法有什麼關係呢？實際上，火星曆法的制定思路應該和藍星曆法是相同的，都是曆法年的平均盡量接近火星的回歸年。所以，我們先來看看火星的一些數據：

火星一天的長度比地球的一天長 39 分鐘 35.244 秒，也就是一個火星日等於 24.65979 個小時。這樣給初到火星的移民者提了一個難題：我們是使用地球上 1s 的長度，將一天的長度定為 24 小時 39 分鐘 35.244 秒呢？還是改變火星上 1s 的定義（比如把新的 1s 取名為 +1s，「+」代表新的定義，這樣一來 +1s = 1.02749125s ），而保持一天的長度為24小時不動呢？

在進行了綜合考量後，大多數移民者決定還是保留地球上 1s 的定義，因為如果強行改變時間長度的定義的話，很多的物理常量也會發生改變，這對於以後在火星上進行的研究與計算會增加很多不必要的麻煩。但是，一些不滿藍星政策的火星移民者卻堅持火星應該使用自己的時間度量系統，也就是倡導使用 +1s，以表達火星文化與藍星文化的獨立關係。為了後文的方便，我們依然採用與地球相同的 1s 的定義來制定曆法。

這個月是大雪月，又到了白色的季節

我們繼續看看火星的其他數據：

火星一個回歸年的長度為 668.5907 個火星日，也就是大約 687 個地球日。

也就是說，我們需要設計一套火星曆法，平年是 668 個火星日，閏年是 669 個火星日，並且讓曆法年的平均值接近回歸年的長度。實際上，火星曆法的設計工作已經有人做過了：

大流士火星曆是一套為了未來殖民在火星上的拓荒者而設計的曆法。它是由航太工程師及政治學家湯瑪斯·干加利創造，並以他的兒子大流士（Darius）命名。

大流士火星曆中的月份設計與置閏規則是這樣的：

月份

一個火星年分為24個月，每6個月的最初5個月的長度為28火星日，其餘為27火星日（也就是6月、12月、18月為27天）。而最後一個月（24月），如果是閏年就是28個火星日，平年則為27個火星日。

這樣一來，平年長度為：20*28+27*4 = 668 火星日，而閏年的長度為：21*28+27*3 = 669 火星日。

置閏規則

每十個火星年均由6個閏年及4個平年所組成。閏年為奇數年份及能被10整除的年份。只能被100整除的年份規定為平年；能被1000整除的年份為閏年；能被3000整除的年份為平年。

這樣的話，每3000個火星年中有 1772 個閏年，1228 個平年，平均長度等於：

與一個火星回歸年的長度接近，剩下的誤差等未來的火星人再糾結去吧→_→

那麼，火星的24個月應該怎麼命名呢？在原版的大流士歷中，月份用拉丁文十二星座和梵文交替命名，單數月為十二星座，雙數月為梵文，像是這樣：

然而我局覺得這實在是太反人類了，對於以後出生在火星的小朋友，又要平白無故地多背 24 個記不住的單詞。於是我們決定採用二十四節氣給火星的24個月命名，這將極大減輕火星上母語為漢語的小朋友的學習負擔！（反正現在還沒人規定...先下手為強么不是？）

如果按照這種規定，火星的 24 個月就可以用節氣來稱呼，季節與月份的也完美地對應了起來。

此外，我們還需要劃分一個月的周數。火星曆法中大部分的月份為28天，這剛好等於四周，只有個別月份為27天。所以，為了照顧火星上生活的強迫症患者，我們特意對星期的劃分方式做了如下規定：

對於28天的月份來說，每個月從星期日開始，這樣四周循環下來剛好是一個月；

對於27天的月份來說，每個月依然從星期日開始，最後一天為星期五，接著第二天直接跳轉到下一個月的星期一，也就是說這個月中缺少一個星期六（看來火星人的假期也是隨著月份不同而變化的呢）。這樣一來，某年某月某日是星期幾的這種問題，火星人就可以一口回答出來了（藍星人你們行么→_→）。

耶穌確定了藍星元年，誰來確定火星元年？

藍星上普遍採用的公元紀年是以耶穌誕辰的那一年作為公元元年。而火星的元年應該如何確定呢？

在上面提到的大流士火星曆中，最開始是以維京一號在火星上軟著陸的 1975 年作為火星元年的。但是，後來又有天文學家提出，應該以 1609 年作為火星元年，因為在這一年中，開普勒利用第谷對火星的觀測數據，總結出了開普勒的前兩條定律。不管對於火星還是對於整個科學史，這一年都是相當重要的一年。

既然在火星元年的選擇上尚未有定論，那麼就給了我們大開腦洞的空間_(:з」∠)_

如果我們把第一個在火星上硬著陸的探測器——火星二號（Mars 2）降落的那一年（1971年）設定為火星元年的話，那麼火星紀元的起始點應該對應公元的1970年4月28日（不管有沒有人接受，我們就先這樣規定啦！）

這樣一來，我們就可以編個小程序來進行火星曆法與地球曆法的換算啦！實際上，這項工作已經由我們中心完成了，不過目前這個程序可能還有一些小bug，誤差在一小時以內_(:з」∠)_（marsCalendar/calendar.ipynb at master · InterImm/marsCalendar · GitHub)，下面來看看一些有趣的計算結果：

現在的地球時間是：2016 年 5 月 13 日 21:39。咱位於藍星的東八區。這樣，對應火星上的日期與時間就是（先把時區定為0）：

火歷25年 白露月14日星期六 19:19

好奇號是 2012 年 8 月 5 日 05:17 著陸在火星上的（UTC），對應的火曆日期為：

火歷23年 白露月11日星期三 6:59

誒，原來三天前就是好奇號登陸火星兩周年紀念日了！（咱翻了一下好奇號的官網還真是：Second Cycle of Martian Seasons Completing for Curiosity Rover）

不過，由於火星曆法與藍星曆法的換算關係實在是麻煩，於是這時候一份時刻對應表就顯得格外重要：時刻對應表

此外，如果你厭惡藍星文明而傾向於火星文明的話，你也可以使用上面的小工具將自己生日那一天對應的火曆日期計算出來，然後驕傲地向周圍人宣布：從今以後我不過你們藍星生日，改過火星生日啦！

我生活在24區，我已經報警了！

火星曆法的制定工作已經基本完成了，最後，我們來劃分一下火星的時區。

由於一個火星日的長度為 24 小時 39 分鐘 35.244 秒，我們可以把一天內 24 小時的部分成為「正常時」，而剩下的 39 分 35.244 秒稱為「滯時」。正常時的寫法與地球類似，比如 12 點 45分 00 秒記為 12:45:00，而滯時可以算作是 24 點的額外時間，比如 24 點 23 分 33 秒可以記為 24:23:33。

如果火星像地球一樣，每 15° 劃分一個時區，那麼顯然每個時區的間隔就不是一個小時，這會對時間轉換造成不必要的麻煩。因此，火星上的一個時區的經度跨度並不是15°，而是15°/1.02749125 = 14.5987°，這樣的劃分結果如下表：

這樣一來，火星的本初子午線同樣也是日期變更線。不過，需要注意的是，24 區所橫跨的經度並不是 14.5987°，而是 9.6311°。第二十四時區為附加時區，即為負責調整火星上比 24 小時多出來的 39 分 35.24409 秒的時區。在這個時區生活的人們可能更傾向於使用23區或者0區的時間（因為要換算成24區的時間實在是太麻煩了......）

超正經的參考資料

［1］https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%B2%E5%B7%AE_(%E5%A4%A9%E6%96%87)#.E6.88.90.E5.9B.A0

［2］https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B5%81%E5%A3%AB%E7%81%AB%E6%98%9F%E6%9B%86

［3］火星 — 星際移民之書 3.14 文檔

［4］The Darian Calendar for Mars

［5］https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%BD%92%E5%B9%B4

［6］天文學新概論 第4版. 蘇宜

［7］文章題圖來自：WANDERERS Gallery 作者： Erik Wernquist

超正經的章節附註

警告：

1. 這並不算一片十分嚴謹的科普文章，因為其中包含了星際移民局的設定內容與腦洞，請讀者注意區分

2. 一個課後思考問題：一個用於火星記時的手錶（機械錶/電子錶）應該如何設計才比較好呢？

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