散質係數是什麼？蒸發散熱怎麼算？

在浴缸中洗澡的時候，我們洗著洗著肯定會覺得冷，而其中一部分熱量是通過水麵蒸發流失的，那麼這些又水面蒸發散去的熱量應該怎麼計算？

水向空氣散熱有三種形式：①接觸散熱；②蒸發散熱；③輻射散熱。蒸發散熱通過物質交換完成，即通過水分子不斷擴散到空氣中來完成。水分子有著不同的能量，平均能量由水溫決定。在水表面附近，一部分動能大的水分子，克服鄰近水分子的吸引力，逃出水面而成為水蒸氣。由於能量大的水分子逃離，水面附近的水體能量變小，因此水溫降低，這就是「蒸發散熱」。一般認為蒸發的水分子，首先在水表面形成一層薄的飽和空氣層，其溫度和水面溫度相同，然後水蒸氣從飽和層向大氣中擴散，擴散的快慢取決於飽和層的水蒸氣壓力和大氣的水蒸氣壓力差，即道爾頓定律 (Dolton rule)。

水分子蒸發時要帶走汽化潛熱，因蒸發而使水溫降低，1 kg 水因蒸發而帶走的熱量稱為「汽化潛熱」，用 Lv（kJ╱kg）表示。公式為：△Q = m* Lv

其中，△Q ：熱量、m：質量、Lv：汽化潛熱。水的汽化潛熱：Lv = 540 kcal╱kg。

靜止的熱水的熱量傳遞至你身體內可以看做簡單的導熱問題，導熱的速率根據傅里葉定律 Q = kAΔT╱L。Q 代表熱量，k 是水的熱導率，A 代表人體與水的接觸面積，ΔT 可以視為水溫與體溫的溫差，L 是傳熱厚度。人體表面積約 1.5 m2，且平均而言，熱繫於皮膚之下 0.03 m 處產生，導熱率則約與動物肌肉相同，為 0.2 W╱mK，若 ΔT 為 9.8 ℃，則 Q = 84 kcal (泡澡消耗熱量值)。

若水的汽化潛熱：Lv = 540 kcal╱kg，依公式：△Q = m* Lv
，則 m = 383.5 克。

即水溫 47.8 ℃ 時，流失水分 383.5 克，產生熱量 97.7 W。沒有用到「散質係數」。

水本身蒸發量用重量M (Kg）來標度，供熱量Q (J) 由「溫升熱量」與「氣化潛熱」兩部分組成。

1. 溫升熱量 (Q1，KJ)：溫升熱量與蒸發介質的熱容和蒸發介質的溫升成正比，即：Q = C × M
× ΔT 。其中，ΔT = T2 - T1 = 47.8 -20 = 27.8 ℃ (假設初始水溫 20℃ )、熱容 C，KJ╱kg.℃

2. 蒸發潛熱 (Q2，KJ）：即：Q2 = M × ΔH 。其中，ΔH：液體的蒸發焓（汽化熱），KJ╱kg。

ΔH = 2453.5 (20 ℃汽化潛熱) - 2387.2 (47.8 ℃汽化潛熱) = 66.3 KJ╱kg

總供熱量
Q = Q1 + Q2

把人體流失熱量及水本身蒸發的熱量加總即為「總流失熱量」了。

註：決定水的蒸發快慢的因素，主要取決於「氣液接觸界面上的水氣分壓差」。有找到公式，但計算結果與實際差異幾千倍，就不繼續推導了，再貼一張固定容積時蒸發速率和相對濕度的關係給大家分享。

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2016-01-31

其實有了上面的推導，就可以得知 βp (散質係數)了。

根據質量守恆原理，水面蒸發的水量，即部分變為空氣中水蒸氣的水量可表示為：Lv*dQ = Lv*βp (P」v –
Pv) dF ------ (1)

式中，Lv 為汽化潛熱、Q為蒸發散熱量 (kg╱h)、βp為散質係數 (kg╱m2*kpa*h)、P」v為水面薄飽和層的水蒸氣壓力 (kpa)、P」v為濕空氣中的水蒸汽壓力
(kpa)、F為水氣接觸面積 (m2)。散質係數又稱為「面積傳熱係數」。

式 (1) 為由 (P」v – Pv) 差所形成的質量傳遞，將水蒸氣從水面擴散到大氣中，不傳遞熱量，其熱量變化為水在化為水蒸汽時吸取汽化熱，使其餘水體溫度降低，並不向大氣中傳遞熱量，也可以解釋為水蒸氣再變為水時，將放出熱量，故稱「潛熱」。

(P」v – Pv) 依網站 工程計算軟體: 飽和蒸汽表（基於溫度）。查詢結果分別為 -77.3829 kpa及 -94.6926
kpa，人體表面積約 1.5m2，Q = 97.7 W = 351.7 kJ╱kg，Lv = 540
kcal╱kg = 2,268 KJ╱kg。

代入式 (1)

得 βp *(17.3097)
= 0.155 ，即 βp = 0.009 kg╱m2*kpa*h。

建議各位搭配下面連結一起看比較清楚 人體和水的對流換熱係數？ - 宮非的回答