充分條件和必要條件怎麼區分 ？
假言命題。充分條件；必要條件。
充分條件：如果P那麼Q 如果天下雨，那麼地濕。下雨→地濕只能推出地沒濕→沒下雨
必要條件：只要P才Q只要到長城才是好漢好漢→到長城只能推出不到長城→不是好漢充分條件是因為假設條件得出結論，所以否定結論Q就否定條件P（否後否前）必要條件是因為因為條件得出結果，所以否定結果P就否定條件Q（否前否後）這樣理解對嗎
充分條件：
如果條件A是結論B的充分條件：A與其他條件是並連關係，即A、C、D….中任意一個存在都可以使得B成立（就像是個人英雄主義），如下圖：
用法：
1．如果條件A存在，B肯定成立，即A→B（箭頭表示能夠推導出）
2．如果B不成立，則說明所有可能的條件都不存在，因此A肯定也不存在，即非B→非A
3．如果條件A不存在，而條件C、D可能存在，也可以使得B成立，即不能導出非A→非B
必要條件：
條件A是結論B的必要條件：A與其他條件是串聯關係，即條件A必須存在，且條件C、D….也全部存在才可能導致B結論。（團結的力量）如下圖：
用法：
我簡單表示為A+…→B(中間的點表示還有其他條件)
1．如果B成立了，說明所有條件都存在，肯定存在條件A。即B→A。
2．如果條件A不存在，串聯少了一個條件，B也肯定不能成立，即 非A→非B。
3．如果B不成立，可能是C，D不存在但A存在，只是C、D掉鏈子了，即不能導出 非B→非A。
試題中的用法：
先判斷出各個關鍵詞之間是充分還是必要關係，然後用關鍵詞和箭頭畫出之間的關係，例如：A是B的充分條件，A』是B的必要條件，則畫出來A→B←.....+A』，然後根據必要條件A』+…→B能推導成B→A』的特點轉化為A→B→A』
然後根據四個正確推論：A→B ，非B→非A，B→A』，非A』→非B和
兩個錯誤推論：非A→非B ，非B→非A』即可進行判斷。
對於公務員考試中此類題的簡單解題方法，我在專欄里做了詳細介紹，需要的話請移步專欄：充分必要條件 - 簡單解題方法，如果完全理解消化了的話，應該就能很順利地解決這類題目了。
下面先舉一個例子簡單說明試題中的做法：
例題：只有住在廣江市的人才能夠不理睬通貨膨脹的影響;如果住在廣江市，就得要付稅;每一個付稅的人都要發牢騷。
根據上述判斷，可以推出以下哪項一定是真的?
(1)每一個不理睬通貨膨脹影響的人都要付稅。
(2)不發牢騷的人中沒有一個能夠不理睬通貨膨脹的影響。
(3)每一個發牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響
分析：先一句句分析：
只有住在廣江市的人才能夠不理睬通貨膨脹的影響
「只有。。。才。。。」在這裡表示必要條件，「住在廣江市」是「不理睬通貨膨脹」的必要條件，但是不充分（因為有可能不光「住在九江」，還得「有九江戶口」等條件才能「不理睬通貨膨脹」），標記為：住在廣江市+...→不理睬通貨膨脹，根據必要條件A+…→B的正確推論B→A的特點，轉化為：不理睬通貨膨脹→住在廣江市。
（註：「只有。。。才。。。」也可能表示充分必要條件，區別是這個條件是不是導致結論的唯一條件。比如「只有觸犯了刑法才按照刑法進行處罰」，「觸犯了刑法」是「按照刑法進行處罰」的唯一條件，因此是充分必要條件。而本題中，僅僅「住在廣江市」，如果沒有收入等，那也不能夠「不理睬通貨膨脹」，因此需要其他條件進行串聯才能夠導致「不理睬通貨膨脹」，因此在此題中是僅僅是必要條件而不是充分必要條件。）
如果住在廣江市，就得要付稅
「如果。。。就。。。」表示充分條件，住在廣江市是付稅的充分條件，標記為：住在廣江市→付稅。
每一個付稅的人都要發牢騷
「。。。都要。。。」也表示充分條件，付稅是發牢騷的充分條件，標記為：付稅→發牢騷。
然後連起來就是：不理睬通貨膨脹→住在廣江市→付稅→發牢騷。
對於（1），根據上面畫出來的推導鏈條，充分條件能連續推導，很明顯是對的。
對於（2），根據充分條件推理的非B→非A的特點，以不發牢騷為起點反推，不發牢騷→不付稅，不付稅→不住在廣江市，不住在廣江市→理睬通貨膨脹，也就是說沒有人能夠不理睬（雙重否定即肯定），因此（2）也正確。
對於（3），由於充分條件推理只能非B→非A，不能夠B→A，因此推導不回去。
註：判斷是「充分條件」還是「必要條件」還是「充分必要條件」，最好不記關鍵詞而是應該理解判斷表達的意思，因為很多句子沒有「只有」、「才」、「就」等關鍵詞。
如果條件能夠導致後面的結論，那就是充分條件，比如「住在九江要付稅」，可以理解出「住在九江」已經能夠導致「付稅」成立，那麼「住在九江」就是「付稅」的充分條件；
如果結論想要成立必須需要前面的條件，就是必要條件，如「付稅需要住在九江」，可以理解出「住在九江」是「付稅的一個條件，但可能需要其他條件，比如「月薪需要超過3500」，因此「住在九江」就是「付稅」的必要條件，表示很必要，但是還不夠充分導致結論；
如果前面的條件是後面結論成立的唯一條件，那麼就相互是充分必要條件。這個比較容易判斷。
@一隻豬 ，對於你提的問題，我試著推導解釋了一下，請批判式閱讀。
1、如果p是q的充分條件，那麼q一定是p的必要條件。
解釋：「p是q的充分條件」，根據充分條件圖：
如果q（B）不成立，則說明所有可能的條件都不存在，因此p（A）肯定也不存在，也就是說q的存在對於p的存在是必要的。因此q一定是p的必要條件。
2、如果p是q的必要條件，q一定是p的充分條件。
解釋：「p是q的必要條件」，根據必要條件圖：
如果q（B）成立，則說明包括p（A）在內所有可能的條件肯定都存在，因此p（A）肯定也存在，也就是說q的存在對於p的存在已經很充分，不需要別的其他條件。因此q一定是p的充分條件。
3、p對於q是不充分的，q對於p一定不必要。
分兩種情況：
1）p對於q是必要不充分的，那麼q對於p一定是充分不必要條件。
解釋：「p對於q是必要不充分的」，根據必要條件圖：
如果q（B）成立，則說明包括p（A）在內所有可能的條件肯定都存在，因此p（A）肯定也存在，也就是說q的存在對於p的存在已經很充分，不需要別的其他條件。因此q一定是p的充分條件。
「p對於q不充分」是說除了p必須還有其他條件共同存在才能導致q存在。只能推斷出p和q不是充分必要條件。這句話不能得出其他推論。
在「q是p的充分條件」的基礎上，假如q也是p的必要條件，那麼q就是p的充分必要條件，那麼p也是q的充分必要條件，與1）「p對於q是必要不充分的」相矛盾，且與「p和q不是充分必要條件」相矛盾，因此q不是p的必要條件。
因此，q對於p一定是充分不必要條件。
2）p對於q是不必要不充分的，那麼q對於p不充分也不必要。
解釋：「p對於q是不必要不充分的」，則p和q沒有任何關係，因此q對於p不充分也不必要。
綜合1）和2），q對於p一定不必要。
4、如果p對於q不必要，q對於p一定不充分。
分兩種情況：
1）p對於q充分不必要，那麼q對於p一定必要不充分。
解釋：「p對於q是充分不必要的」，根據充分條件圖：
「p對於q是充分的」，就是說如果q（B）不成立，則說明所有可能的條件都不存在，因此p（A）肯定也不存在，也就是說q的存在對於p的存在是很必要的。因此q一定是p的必要條件。
「p對於q是不必要的」，說明不一定需要p存在，而是存在其他條件也能夠導致q存在，因此q存在不一定是因為p存在，還有可能是其他條件存在，因此q的存在不能推導出p存在，因此q是p的不充分條件。
因此，q對於p一定是必要不充分條件。
2）p對於q不充分不必要，那麼q對於p一定不必要也不充分。
解釋：「p對於q是不充分不必要」，則p和q沒有任何關係，因此q對於p不必要也不充分。
綜合1）和2），q對於p一定不充分。
A的必要條件就是A可以推出的結論A的充分條件就是可以推出A的前提
印象中這是當年高一數學課本上的知識。
充分條件
充分不必要條件
必要條件
必要不充分條件
充要條件
既不充分又不必要條件
充分條件：
只要有A，就一定能達成B，A是B的充分條件。
充分不必要條件:有A，一定能達到B；就算沒有A，也有可能達到B。
舉例：某次考試，試卷滿分為100分。小明考了90分。對於「及格」這件事來說，90分是「充分條件」；再細緻一點說的話，「及格」並不需要90分那麼多，就算再少一點，也可能及格，也就是說，90分是及格的「充分不必要條件」。
必要條件：
如果能做到A，則必定做到了B，B是A的必要條件。
必要不充分條件：如果能做到A，則必定能做到B，但如果只做到B的話，還不夠做到A。
舉例：某次考試，滿分為100分，第一道的分值為41分（或41分以上），題目是個單選題：「本門課的任課老師是誰？」備選項是4張大頭照。
小明如果想及格，則必須做對這道單選題。也就是說，做對第一題是這堂考試及格的必要條件。
可問題是小明經常翹課，只在考前最後一堂課時奔著「劃重點」的目標去點個卯，結果老師說「俺向來不給劃重點」，恨得小明牙痒痒地，一邊百無聊賴地轉筆，一邊死盯著老師的臉，心裡恨恨地想著「我從未見過如此厚顏無恥之人」。所以呢，到了考試時，雖然第一題做對了，但後面的題目完全無從下筆。也就是說，做對第一題是這堂考試及格的必要不充分條件。
充要條件：
如果能做到A，則必定能做到B；如果做到了B，則必定能做到A，A、B互為對方的充要條件。
強調一下，在說「充要條件」的時候，必定是「互相」的。
舉例：某次考試，滿分為100分，出題老師玩了一把行為藝術，第一道題的分值為60分（或60分以上），題目仍然是那道「本門課的任課老師是誰」的單選題。
如果想及格，就必須做對這道題；如果做對了這道題，則必然能及格。也就是說「做對這道題」與「這次考試及格」互為「充要條件」。
既不充分又不必要條件：
直接上例子吧：
還是那門課考試，結果呢學校的有關部門提前核查了一下試卷，對出題老師的行為藝術提出了異議，於是出題老師修改了分值，保留了那道單選題，但改成了10分（只要40分以下都可以）。
於是班上有的人上過課（經常上課或偶爾上課都可以），做對了第一題，但後面的題目丟分太多，總分達不到60，仍然不及格；班上還有學神學霸，雖然從不上課，第一題猜答案時也猜錯了，但後面的題目基本上都做對了，總分在60分以上。
也就是說，對於這個班的學生來說，「做對第一題」是「考試及格」的既不充分又不必要條件。
「充分條件」（sufficient condition）和「必要條件」（necessary condition）是邏輯里的基本術語，兩者的意思與條件句相緊扣。 不過，由於條件句在日常使用有歧義，連帶這兩個語詞也有歧義。
解釋充分必要條件，總免不了用條件句。 試考慮：
(1). 如果大V被扒，則知乎人的快樂指數上升
假如(1) 成立，「大V被扒」便是「知乎人的快樂指數上升」的充分條件。 由於(1) 又可說成
(1). 如果知乎人的快樂指數沒有上升，則大V沒有被扒
因此又可說「知乎人的快樂指數上升」是「大V被扒」的必要條件。 在基礎邏輯書，條件句一律解作實質條件句（material conditional） ，因此充分必要條件也是用實質條件句解釋。 「如果P, 則Q」的符號是
(I). P→Q
同樣， P 是Q 的充分條件。 由於它與以下這句等值
(I). ～Q→～P
因此又可說， Q 是P 的必要條件。 實質條件句P→Q 與～P∨Q 等值，也與～(P∧～Q) 等值， P→Q 、 ～P∨Q 、 ～(P∧～Q) 在所有可能出現的情況都有一樣真假值。 假如「如果P, 則Q」是實質條件句，只要事實上P 不為真，或者，只要事實上Q 為真，它都會成立。 換句話說， (1) 是實質條件句的話，便與以下兩句等值
(1). 大V沒有被扒，或者，知乎人的快樂指數上升
(1). 並非，大V被扒而知乎人的快樂指數沒有上升
只要事實上大V沒有被扒，或者只要事實上知乎人的快樂指數上升， (1)都會成立，繼而「大V被扒」會是「知乎人的快樂指數上升」的充分條件，「知乎人的快樂指數上升」會是「大V被扒」的必要條件。 這個意思的充分必要條件，完全視乎P和Q 事實上的真假值，與P和Q 可能有的真假值無關。
意思(I) 的充分必要條件其實十分弱，連同以下幾個例子， P 都是Q 的充分條件，同時Q 都是P 的必要條件。：
如果拿破崙在滑鐵盧打勝仗，則秦始皇是同性戀
[P: 拿破崙在滑鐵盧打勝仗； Q: 秦始皇是同性戀]
如果張學友舉辦過慈善演唱會，則柯林頓和萊溫斯基傳過醜聞
[P: 張學友舉辦過慈善演唱會； Q: 柯林頓和萊溫斯基傳過醜聞]
如果IQ博士的作者是鳥山明，則地球是圓的
[P: IQ博士的作者是鳥山明； Q: 地球是圓的]
第一個例子僅因為P 事實上是假的，後兩個僅因為Q 事實上是真的，同樣都使得P→Q 成立，進而令P 是Q 的充分條件，且Q 是P 的必要條件。
(I) 是最弱的充分必要條件，同時也是大多邏輯書會用的版本，但仍有邏輯書會觸及另一種較強的充分必要條件。 在較強的意思之下， P 要是Q 的充分條件，或者Q 要是P 的必要條件，須得以下這點成立
(II). 必然地，如果P ，則Q
（或：不可能， P 且非Q）
即使事實上P 不為真，即使事實上Q 為真，使不足以使(II) 成立。 (II) 明顯包含了模態詞，要使(II) 成立，除了P 和Q 事實上的真假，還需要兩者的真假有必然連繫。 舉例來說，「小明是單身漢」是「小明是男人」的充分條件，同時後者是前者的必要條件，不是因為
(2). 如果小明是單身漢，則小明是男人
而是因為
(3). 必然地，如果小明是單身漢，則小明是男人
（或：不可能，小明雖是單身漢，但卻不是男人）
只要事實上小明不是單身漢，或者事實上小明是男人， (2) 都會成立。 但這個意思的充分必要條件太弱，「單身漢」和「男人」之間的連繫需要用模態詞才能捕捉，因此要用(3) 來理解這個較強的充分必要條件。 然而， (II) 的模態詞也有歧義。 「必然」可以指「生物學上必然」、「科技上必然」、「物理上必然」、「形而上學上必然」、「數學上必然」、「概念上必然」等等，到底是哪個意思，還要視乎脈絡而定。 日常條件句的歧義使得「若且唯若」也有歧義 。
(4). 如果甲攝取了過量水分，甲會水中毒
[P: 甲攝取過量水分；Q: 甲水中毒]
(5). 如果植物在被放在無光的環境，它會無法進行光合作用
[P: 植物在被放在無光的環境；Q: 植物無法進行光合作用]
(6).如果我們平放兩張一樣的高塔照片，我們會產生其中一棟塔傾斜的錯覺
[P: 我們平放兩張一樣的高塔照片；Q: 我們會產生其中一棟塔傾斜的錯覺]
(7).如果p 1 , p 2 , p 3 , ..., p n都是質數，則p 1 , p 2 , p 3 , ..., p n以外尚有其他質數
[P: p 1 , p 2 , p 3 , ..., p n都是質數；Q: p 1 , p 2 , p 3 , ..., p n以外尚有其他質數]
自然語言的條件句許多時候都暗藏模態概念。 例如， (4) 通常用來表達攝取過量水分在生物學上必然會水中毒； (5) 同樣是生物學上的必然：植物吸收不到光就一定不能進行光合作用； (6) 表達在心理學上，平放高塔照片必然會產生錯覺； (7) 表達的是，對於每個有限的質數集，必定尚有質數不在該集合內。 我們理解這些條件句時，常常自動把模態成分加入去，將這些句子的意思解讀得更強。 在這幾個例子，我們依然會說P 是Q 的充分條件，而且Q 是P 的必要條件。 (4) - (7) 表面上沒有模態成分，實質上被解讀成有，因為我們很多時候會用(4") - (7") 來理解(4) - (7) ：
(4"). 這是生物學上必然的：如果甲攝取了過量水分，甲會水中毒
(5"). 這是生物學上必然的：如果植物在被放在無光的環境，它會無法進行光合作用
(6").這是心理學上必然的：如果我們平放兩張一樣的高塔照片，我們會產生其中一棟塔傾斜的錯覺
(7").這是數學上必然的：如果p 1 , p 2 , p 3 , ..., p n都是質數，則p 1 , p 2 , p 3 , ..., p n以外尚有其他質數
日常條件句時常隱含模態，稍一不慎，便會將兩種強弱不同的充分必要條件混為一談。
哲學討論用到充分必要條件，甚少將意思限於實質條件句的程度，也就是什少限於(I) 的程度。 舉個具體例子：在形而上學討論「個人等同」（personal identity），其中一種理論主張「甲和乙有一樣的記憶」是「甲和乙是同一個人」的充分條件。 用較弱的意思，即是
(8). 如果甲和乙有一樣的記憶，則甲和乙是同一個人
（並非，甲和乙有一樣記憶但不是同一個人）
在較強的意思之下，它會是
(9). 必然地，如果甲和乙有一樣的記憶，則甲和乙是同一個人
（不可能，甲和乙有一樣記憶但不是同一個人）
他們所講的「充分條件」不是(8) ，而是(9) 。 因為，這個領域的討論經常提到一個反對，這反對要設想一個可能出現的情境，在該情境里甲和乙雖然有一樣的記憶，但卻不是同一個人。 換句話說，這個反對是要指出：
(10). 有可能，甲和乙有一樣記憶但不是同一個人
然而， (10) 和(8) 沒有衝突；即使(10) 是真的，也不代表(8) 是假的。 比較： ◇(P∧～Q)與～(P∧～Q)沒有衝突，兩者可一齊為真。 與(10) 相衝突的是(9) ；一旦(10) 為真， (9) 便不是真的。 比較： ◇(P∧～Q)與□～(P∧～Q)相矛盾。 因此，合理的解釋是，最初講的「充分條件」要用(9) 來理解。
除此之外，知識論討論「知識」（knowledge）的充分必要條件，考慮的不只是現實情況擁有知識的人同時擁有哪些性質（例如，擁有合理的真信念），更要考慮可能出現的情況里，擁有知識的人會否有相同性質。 規範倫理學（normative ethics）研究道德對錯的充分必要條件，由許多反駁可見，倫理學家想要的充分必要條件還要涵蓋有可能出現的情況，例如效益主義對於道德對錯的判斷要涵蓋代罪羊（scapegoat）、鐵道問題（trolley problem）等情境。 若果這些討論的充分必要條件都沒有模態成分，僅僅是最弱的意思，那麼，這些非現實的情境和例子都會是不相干的。
其實，充分必要條件的複雜性絕不只以上，再簡略談多兩個關於充分必要條件的問題。
第一個問題是，很多邏輯書的定義使我們沒有辦法一致地說「非充分、非必要」。 許多邏輯書都是用命題邏輯的實質條件句來定義「充分條件」和「必要條件」：
P是Q的充分條件= Df P → Q
P是Q的必要條件= Df Q → P
假設P 是「小明用功讀書」、 Q 是「小明交到女朋友」。 很明顯（雖然很可憐） P 既不是Q 的充分條件，也不是Q 的必要條件。 根據定義，充分必要條件不成立，即是相應的實質條件句是錯的，也就是：
? ( P → Q ) ∧ ? ( Q → P )
但實質條件句只在一種情況錯：前項真而後項假的情況。 因此，非必要、非充分的情況即是：
( P ∧ ? Q ) ∧ ( Q ∧ ? P )
最後等於要P 、 Not-Q 、 Q 、 Not-P 一起成立，但這顯然不可能。 換句說話，根據許多邏輯書的定義，說某條件「既非充分亦非必要」已經蘊涵矛盾。 可是顯然真的有非充分、非必要的情況；邏輯書的定義無法正確捕捉「充分條件」和「必要條件」的用法。
用命題邏輯的實質條件句定義充分必要條件尚有許多問題，例如「單身」和「單身漢」根本就不是命題。 建議不用命題邏輯，改用述詞邏輯，但只要仍用實質條件句來定義，類似的例子應該仍會出現（只需將論域設定成只有一個物件），因為第一個問題本質上就是實質條件句的問題 。
問題二，即使不用實質條件句，充分必要條件的定義往往仍涉及條件句（conditional）。 第二個問題遠比第一個複雜，因為這個問題指出條件句（不只是實質條件句）本身就極麻煩。 撇除當代的討論不談（例如不管反事實條件句（counterfactual conditional）），許多年前Ian Wilson已經留意到英文的條件句至少有兩個功用：用來做解釋（explanation）和用來做推論（inference）。 固中原理大可不談，最重要的是許多哲學家和邏輯學都覺得充分必要條件能夠「互置」：
P 是Q 的充分條件 ? 如果P 則Q ? Q 是P 的必要條件
例如， Richard Taylor 在他的經典文章《宿命論》（fatalism）中就表明「P是Q的充分條件」與「Q是P的必要條件」可以互換。 可是，這個「互置」的性質未必毫無問題。
試想像小王是個十分膽小的人，只要聽到狗叫一定會哭。 我們會同意條件句：
1. 如果狗叫，則小王會哭
另一個條件句看來起也是真的：
2. 如果小王沒有哭，則沒有狗叫
這情況可用「充分條件」來表達：
3. 「狗叫」是「小王哭」的充分條件
然而，如果用「必要條件」來表達，聽起來就有點奇怪：
4. 「小王哭」是「狗叫」的必要條件
箇中原因在於，我們可以用「狗叫」來解釋「小王哭」（cf. 1, 3），但卻不能用「小王沒有哭」來解釋「沒有狗叫」（cf. 2, 4 ）。 比如，如果有人問你小王為什麼哭，你大可答他「因為剛才有狗叫」；但如果有人問你為什麼沒有狗叫，你大概不會說「因為小王沒有哭」。 借用Wilson 的分區，我們可說1是解釋用的條件句──前項「狗叫」可解釋後項「小王哭」──但2不是解釋用的條件句──前項「小王沒有哭」不可解釋後項「沒有狗叫」。
不過， 1 和 2 都是推論用的條件句：如果狗叫，我們便有理由推論小王會哭；如果小王沒有哭，我們也可藉此推論沒有狗叫。 解釋用和推論用的條件句分別對應到Wilson 的「reason why」和「reason for thinking」。
我不清楚對條件句的區分能否套到充分必要條件上，也不清楚如果區分能套到充分必要條件上，又會有什麼後果。 想來想去，但好像都有問題，現在還未想到確切的回應方法。
如果P，一定Q；如果非Q，那麼一定非P。
前後互為逆否命題，等價。忘得差不多了，大概就記得這點。充分正推真命題，逆推無關。
必要逆推真命題，正推無關。
eg：我打了王思聰，我會被追殺。充分不必要，我打了王思聰一定會被追殺，但我被追殺並不一定打了王思聰。顧名思義就行了 ——充分: 有之必然必要: 無之必不然
只要就只有才
懷孕一定是內射了，但內射了不一定會懷孕。
如果P成立，則Q一定會成立。P是Q的充分條件。
如果Q不成立，則P就不成立。Q是P的必要條件。第一個例子：
1，如果天下雨，那麼地面濕。2，天下雨（P）3，所以，地面濕（Q）天下雨（P）是地面濕（Q）的充分條件。
天下雨了可以推導出地面濕。地面濕（Q）不是天下雨（P）的必要條件。
地面濕可以推導出天下雨嗎？地面濕有很多因素，比如洒水車經過，水管爆裂了等等。。。第二個列子：到長城（P），才是好漢（Q）。到長城是作為一個好漢的充分條件嗎？好漢的必要條件是要到長城嗎？到長城（P）不是成為好漢（Q）的充分條件。一個好漢（Q）的必要條件也不是到長城（Q）。第二個列子為偽。超簡單！其實就是「包含」關係。
舉栗子：設定一個專有名詞：「張三的兒子」 1.第一種情況：張三隻有一個兒子李明「張三的兒子」 =李明——互相包含，互為充要條件。2.第二種情況：張三有李明、李天兩個兒子李明—&>「張三的兒子」——李明被「張三的兒子」包含，所以李明是「張三的兒子」的充分條件。「張三的兒子」包含李明所以「張三的兒子」是李明的必要條件不懂畫個圖就好理解了！
ABC三個圓
A包含B B包含C
充小必大 條件越多範圍越小（比如A又多了一個條件，那A就再縮小一圈）
（假設B為x&>6，A為x&>5）
因為B可以推出A，而A不能推出B（x&>6可以推出x&>5）
所以A是B必要條件
B是A充分條件
同理B是C必要條件
C是B充分條件
就是胡蘿蔔丁、黃瓜丁和花生米是做傳統宮保雞丁的必要條件，但你光有這些一定能做出來宮保雞丁嗎？
當然了，如果給你一盤子現成的宮保雞丁，你有充分的理由找到花生米。
即宮保雞丁 胡蘿蔔丁、黃瓜丁和花生米
反過來不行
條件條件指的是A和B的關係；
我知道一件事情 天下雨，地面濕了
現在我知道天下雨了，我一定可以退出地面濕了
現在我知道天沒下雨，我不能確定地面有沒有濕
現在我知道地面濕了，我不能確定是不是因為天下雨造成的，
現在我知道地面沒有濕，我敢說天一定沒有下雨
「只要就」（充分）和「只有才」（必要）都是肯前肯後，否後否前。這裡的「前」和「後」不是指文字敘述中的詞語出現的前後，而是指寫成箭頭的推理式子之後 詞語出現的前後。只要a就b：a??b。肯a就一定肯b（肯前肯後），否b就一定否a（否後否前）。只有a且否b為真時，「只要a就b」這句話才一定為假。只有a才b：b??a。肯b就一定肯a（肯前肯後），否a就一定否b（否後否前）。只有b且否a為真時，「只有a才b」這句話才一定為假。題主做這種題的時候要記得先把文字全都轉換成箭頭形式，然後拋開文字字面意思，只用箭頭符號來進行推理。有時過多考慮文字意思，反倒容易走進死胡同出不來。
必要條件:↓
1.如果沒有A,就沒有B
2.如果有A,未必有B3.結論B→推出條件A4.有B一定有A舉一個例子:(假設，A是條件，B是結論)A=地面濕潤，B=下雨了充分條件:↓
1.A一定是B，B不一定是A
2.沒有A，未必沒有B3.條件A→推出結論B4.有A一定有B舉一個例子:(假設，A是條件，B是結論)A=下雨，B=地面濕潤