矩陣論什麼好的書籍推薦?
國內的書嚴重堆砌公式看著很不爽
瀉藥,以下是個人看過,覺得值得推薦的書籍:
- Matrix Cookbook,有免費下載(新的鏈接:http://www.mit.edu/~xyq/teaching/resources/matrix_cookbook.pdf,謝謝 @大飛哥亂翻書 查證)
我特別喜歡的一本的書,聽名字就知道是喜聞樂見的深入淺出的良心書...基本上涵蓋了所有基礎的Matrix和Linear Algebra的知識。可以當做入門教材,也可以當工具書來查閱。
- Linear Algebra Done Right,第二版(Linear Algebra Done Right),好像裡面還有中文版,沒看過。可以輕鬆搜到免費下載。最新版本似乎Springer有免費下載:Linear Algebra Done Right。 我Graduate階段看的第一本Linear Algebra的書,糾正了很多我以前本科學習時候的錯誤。
- Matrix Analysis and Applied Linear Algebra,(Matrix Analysis Applied Linear Algebra) 沒有免費版有一些Vector space的理解以及function analysis的東西。對信號處理里有幫助。
其實Matrix的知識只是工具,我覺得看了以上三本之後,對科研什麼的絕對夠用了。關鍵還要看你是做哪方面的應用,需要學習不同的matrix知識。
張賢達的《矩陣分析及其應用》(第2版)
方保鎔的《矩陣論》還是不錯的,知識點的來龍去脈往往講得非常清楚,比方說第四章在介紹賦范線性空間之前就先解釋了一下矩陣範數的用處,這很不容易了。我在上數學課時經常抱怨的一件事就是:我學這麼抽象的知識到底是用來幹啥的啊?
《控制系統中的矩陣理論》
Peter Lax Linear Algebra and Its ApplicantsDenis Serre Matrics
張賢達老師的《矩陣分析與應用》很全,從理論到應用,各個方向都提到了,但是不細,感覺最後的引用更棒,可以當做字典查引用的文獻。
戴華老師的《矩陣論》 國內數十所高校研究生必修課教材,嚴謹,覆蓋了大部分矩陣理論的內容,但細緻程度一般,畢竟教材厚度在那裡。(很榮幸這學期上了戴老師給本科生講的《數值分析》課,戴老師上課很瀟洒,基本不用PPT,習慣把一隻手插在口袋裡,另一隻手一黑板一黑板地寫下去,從定義的引出,到定理的證明和前後的聯繫,行雲流水,一般老師可沒這種內功。不過~有時候感覺老師像是把我們當成了白痴/(ㄒoㄒ)/~~)
這兩本都很好 還有徐樹方老師寫的三本書,《數值線性代數》 《矩陣計算六講》《控制論中的矩陣計算》都非常棒!另外推薦一本新書,《數值線性代數與演算法MATLAB版》,證明與代碼都有,感覺也很是不錯~
國外教材那就是《矩陣分析》和《矩陣計算》都有影印版和中文版,都是經典,沒看過,要抓緊時間學習一下。Horn和Johnson的Matrix Analysis, 第二版,Cambridge university press
矩陣分析六講
同感不爽,我們使用華南理工出版社的《矩陣分析引論》,加上這排版實在是受不了了
去學校圖書館找Bihan Wen提及的Linear Algebra Done Right,發現和以前學的高等代數內容比較像,和正在學的矩陣分析內容交集比較少
把書架的書翻了翻,發現一本Elementary Linear Algebra with supplemental applications,出到第11版了,粗略翻看了下感覺挺不錯,還會有對應知識的應用,這是我非常看重的,因為不喜歡學完不知道這東西有什麼用的感覺等認真讀了再來回答推薦閱讀: