邏輯問題：A是B 是否等價於 「A=B」？

也即，A是B是否能推出B是A？

一種反駁是這樣的：

西紅柿是蔬菜，不能推導出蔬菜是西紅柿。

我認為這種反駁是錯誤的，補全後的表述應為：西紅柿是蔬菜的一種 可推導出 蔬菜的一種是西紅柿

我記得以前看到過類似的問題，但沒有搜索到，哪位找見的話發出來我就關閉這個問題。

感謝幾位知友的回答，發現我的問題沒有問清楚。另外我使用了「推導」這個詞也不恰當，給大家造成了一定的誤解。

我主要想問的關鍵點為：

命題「A是B」中使用的語詞「是」能否與邏輯符號中的「=」等價？

現在知道了語詞「是」可以表達邏輯上的「包含於」、「屬於」、「等於」三種情況。

由回答可以看出，那麼是不是可以這麼說：

1.「是」這個語詞本身並不能精確的表達邏輯關係，在使用了「是」的句子里，其邏輯關係依舊由其前後概念的本身範疇來決定，選擇使用上述三者之一。

2.如果想用語言來確定兩個概念的等價關係，就不能說「A是B」，而要說「A等價於B」。

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在第一個例子中有兩種讀法：

第一種讀法是，對於任意一種水果，如果它是西紅柿，那麼它是蔬菜。也就是說「是」讀作集合的包含關係。大概是這樣：。

第二種讀法是，把「西紅柿」當作對象，然後「是」讀作元素和集合之間的屬於關係。

然後題主的狡辯是： A 是 B 等價於：B 的一種是 A。

我也是醉了。

「B 的一種是 A」 能夠翻譯成 或者么？！「的一種」啊！的！一！種！

這隻能翻譯成 或者好么。

這個論證爛到什麼程度呢：

我打了你一下，因此是你打了我，為什麼是你打了我呢？因為你被我打了一下。

今天天氣哈哈哈。

針對修改和補充，討論見：「女人不是人」這句話對不對？（白馬非馬論）

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蘋果是水果

蘋果=水果？

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題主的問題： A是B 是否等價於 「A=B」？

題主之所以不認可「西紅柿是蔬菜，不能推導出蔬菜是西紅柿」 這種辯駁，本身不能說題主有錯，也不能說反駁有錯。根本原因是這個命題本身表述不清。題目中的「是」 對應的英文到底是 is a 還是 is 呢？ （1）一般語境中，「西紅柿是蔬菜」，我們理解的是 西紅柿是一種蔬菜中的是 （即 is a kind of），這對應的就是集合論中的（belong）, 是子集和全集之間的關係，也就是 西紅柿蔬菜； （2）如果你把「西紅柿是蔬菜」理解為， is (即 is equivalent to) 那麼這對應的就是 = 或者說且，是等價關係，也就是 西紅柿蔬菜 而且 西紅柿蔬菜。

一般，將 「A=B」 中的 = 看做 「is equivalent to」， 如果我們按照前面說的 is 來理解A是B中的是

，即按照方式 （2）, A is B 等價於 A=B， 明顯是對的； 如果按照方式（1）來理解即A是B中的是，A is a kind of B 等價於 A=B ？， 明顯false，因為 A is a kind of B 即 AB ， 而 A=B 即AB且AB。

說白了，題主提的問題都算不上一個合格的命題，各人理解不同，所以扯不清，真正的數理邏輯方面的命題，應該是用形式化語言描述的，之類的。

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「白馬非馬，可乎？」曰：「可。」

曰：「何哉？」曰：「馬者，所以命形也。白者，所以命色也。命色者，非命形也，故曰白馬非馬。」

曰：「有白馬，不可謂無馬也。不可謂無馬者，非馬也？有白馬為有馬，白之非馬，何也？」

曰：「求馬，黃、黑馬皆可致。求白馬，黃、黑馬不可致。使白馬乃馬也，是所求一也，所求一者，白者不異馬也。所求不異，如黃、黑馬有可有不可，何也？可與不可其相非明。故黃、黑馬一也，而可以應有馬，而不可以應有白馬，是白馬之非馬審矣。」

曰：「以馬之有色為非馬，天下非有無色之馬也。天下無馬，可乎？」

曰：「馬固有色，故有白馬。使馬無色，有馬如已耳，安取白馬？故白者非馬也。白馬者，馬與白也；馬與白馬也，故曰：白馬非馬也。」

曰：「馬未與白為馬，白未與馬為白。合馬與白，複名白馬，是相與以不相與為名，未可。故曰：白馬非馬，未可。」

曰：「以有白馬為有馬，謂有白馬為有黃馬，可乎？」曰：「未可。」曰：「以有馬為異有黃馬，是異黃馬於馬也。異黃馬於馬，是以黃馬為非馬。以黃馬為非馬，而以白馬為有馬；此飛者入池，而棺槨異處；此天下之悖言亂辭也。」

曰：「有白馬，不可謂無馬者，離白之謂也。是離者有白馬不可謂有馬也。故所以為有馬者，獨以馬為有馬耳，非有白馬為有馬。故其為有馬也，不可以謂馬馬也。」

曰：「白者不定所白，忘之而可也。白馬者，言定所白也。定所白者，非白也。馬者無去取於色，故黃、黑皆所以應。白馬者，有去取於色，黃、黑馬皆所以色去，故唯白馬獨可以應耳。無去者非有去也。故曰：白馬非馬。」

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我是人類

我=人類

原來我是人類的全部集合啊，頓時覺得我很偉大了。

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軟體生攪樓 =即是賦值的意思。即把B的值賦予A。B為原母體，A為子體。兩者通過傳遞關係同化他們的值。 反之，結論B=A，A是母體，B是子體。是把A值賦予B. 同理推:白馬=馬，是將馬的內在屬性全部賦予白馬，此時白馬與馬只存在名稱上不同，其餘屬性全部相同。

反之，馬=白馬，是兩者共享白馬屬性。

區別:白馬=馬，結果兩者都是馬。馬=白馬，結果兩者都是白馬。

結論:兩式意義不同，結果不同。所以命題不成立。

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如果說是的意思是is的話A 是 B 只能說明B是A的一個property （性質）

就像葉子是綠色的 綠色的不都是葉子

這也包括大家說的子集

子集就是一個relational property

eg. 青菜是蔬菜的一種 表達的是青菜與蔬菜的關係 可被看作是青菜的一個性質

但我想題主應該問的不是那麼簡單的問題

如果是說 A B 是兩個物體 （objects）

是的意思是 is identical with

A is identical with B 好像也是不能推斷出 B is identical with A

前兩週在一篇講identity的論文裡看到的 覺得寫得不錯

晚一些有空找一找貼上來

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編程上，變數A是B，說明A和B是同一個變數，內存數值都一致，即A==B，而A=B，只是說明兩個值相等，內存可能不一致。

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日常用語中，一般都不會是等於吧，除非下定義的情況，例如我們教科書上賦予一個名詞定義，那麼A是XXXXX，XXXXX和A就是完全相等的。

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舉個栗子

「題主大人，看了你的問題，我想說，你是豬頭！」

=？

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題主本來就知道答案的，就是想來找認同感而已。

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顯然不是。例如說：三胖是中國人，但三胖不等於中國人啊，他只能是中國人之一，換句話說，三胖真包含於中國人，只是中國人之一。

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不是，A=B是指將B的值賦給A

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對於"A是B「這句話。

在A、B都屬於名詞的前提下，這句話裡面的「是」這個詞，在「集合關係」上，至少有下列兩種含義：

一種情況下，」是「表示「屬於」的關係。A?B

另一種情況下，是「表示「等價於」的關係。A&<=&>B，即A?B且B?A。

補充:

對於」A是B「這句話

還要限定A、B的詞性都是名詞，否則「是」就不僅僅表示「包含於」、「屬於」、「等於」了。

如果A是名詞，B是形容詞，」是「就表示另外的關係了。

所以邏輯上第一步是定義概念。

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請參考黑格爾《邏輯學》Section I，Chapter 3 - The syllogism

A is either B or C or D,

But A is B,

Therefore A is neither C nor D.

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如果不定義自然語言和數學語言的嚴格對應關係，天然帶有多義性的自然語言就不可能準確表達數學概念。

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非常簡單的集合包涵關係。

A是B包括邏輯集合概念中A=B和A真包涵於B，在集合關係上即是A包涵於B。

A=B是嚴格的相等集合。

抱歉手機打不出包涵和真包涵的數學符號。

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「是」的用法應先從語境來考慮。這一觀點可以說是八樓的「閣下用的｛是｝不是標準的邏輯語言」的展開。

當我說對孩子說「西紅柿是蔬菜」時，「是」所蘊含的意思是「...是什麼 的一種。」也就是題主言的「屬於..."。這沒有錯，詞的用法是如此。

爭議在」是「是否可清楚而精準的代表」=「，這僅是符號用法上的分歧而已。」是「在日常生活中的用法多樣，大體如題主總結所言。但從分析哲學的語境來說」是「在某一情況下就是」=「。

而涉及深層的語法結構時，」屬於「、」包含於「、」等價「都意蘊著判斷」是「。而這一」是「的判斷則基於」如何存在「，也就是取決於」存在「的概念。

總的來說，題主所言的是事實，而當這一情況涉及分析哲學時，分析哲學對」是「的各類語境的分析、建構亦是可以的。

引用維特根斯坦的一句話，"誰要是遵行不同於象棋規則的規則，那他就是在玩另一種遊戲：誰要是遵行不同於如此這般規則的另一種語法規則，那他並不因此錯了，而是在說另外一些東西。」

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題主：西紅柿是蔬菜，不能推導出蔬菜是西紅柿。

我認為這種反駁是錯誤的，補全後的表述應為：西紅柿是蔬菜的一種 可推導出 蔬菜的一種是西紅柿。

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我想，是題主沒把話說明白罷了。「西紅柿是蔬菜」，此處｛是｝的意思有「...是...的種」的意思；而「不能推導出蔬菜是西紅柿」，與前半句「西紅柿是蔬菜」的｛是｝的用法不相同，此處的｛是｝的意思更多著眼於」...等價於..."。這是詞的用法或說意義導致的。

而題主已指出了這種不同：西紅柿是蔬菜的一種，而蔬菜的一種（恰當應該說成某個種）是（日常話語應改為叫做，但用是也不會不妥）西紅柿。

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因為閣下用的【是】不是標準的邏輯語言啊。

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