物理、數學和計算機科學中很多次用到的術語「正則」是什麼意思？它是怎樣被翻譯過來的？

01-24

舉例：
數學中有：連續函數的正則性、常微分方程的正則奇點、正則解，線性代數中的正則矩陣，微分幾何中的正則化等；
物理中有：理論力學中的正則動量、正則坐標，統計力學的各種正則系綜、正則分布等；

計算機中有正則表達式等；
知乎上已有一個類似問題「正則」是什麼意思？，但是它只提及了計算機科學中的正則表達式，並且已經無法公共編輯。而題主實際上更感興趣其在數學和物理方向的含義，所以新開一個題目。
這個術語的應用廣泛程度不亞於另一個熱門問題"共軛"這個詞在不同領域都有不同的應用，那麼該詞最原始的意思是什麼呢？出處在哪？起源於國外嗎？中所討論的"共軛"。所以題主也想知道這個詞最初是被怎樣由英文翻譯而來的。

曹則賢曾在《物理》上寫過一篇文章討論

物理學咬文嚼字之十四正經正典與正則

PS：《物理學咬文嚼字》是曹則賢在《物理》上連載了數年的，關於各物理學名詞的演變、翻譯的專欄，順便闡述他自己的物理觀點

計算機科學中「正則表達式」英文為 regular expression，其實就是指有系統、有規律的（通用）表達式。

物理中的正則系綜、正則坐標英文為 canonical ensemble/coordinate。canonical也是指「符合規律」的意思，詞源來源於希臘語 $kappa alpha u o u$ ，原意為測量的棍子，引申為規律。

數學學得不好，不十分清楚，貌似比較複雜

補一補 @Luyao Zou 沒有的關於數學的東西。

在數學中，regular也是「正則」的起源。函數的正則性一般用來刻畫函數的光滑程度，正則性越高，函數的光滑性越好（而且包含了n階多項式逼近的可能性）；正則矩陣是指存在逆的矩陣；正則圖表示每個頂點都連接相同數量的邊的圖。如果仔細分析，其中所有的定義都幾乎含有一定程度「有規律」「簡單」的含義。至於這個是從哪裡起源的，這個還真不清楚。

我記得拓撲里有個詞叫正則同倫，不學數學的人看了莫名其妙，總之你把定義記住就夠了，沒必要深究到底什麼意思