為什麼在數學教育中輕思維重技巧？

01-26

數學的重要性不言而喻。
可是如今數學運算都可以由計算機完成，為什麼在數學教育中還是輕視數學定理、概念的來源、證明等思想層面的東西，反而強調解題的技巧性？
比如我這學期的高數課跳過了泰勒公式、弧微分等老師說是微積分的精髓內容，反而講了有理函數的積分等偏技巧的內容。

其實從某個角度來說，思想之類的東西沒法講，很多時候要靠自己去思考、去琢磨才能明白。反而是技巧之類的東西是可以靠別人教會的

因為大多數老師沒有能力講清思維。

因為在大多數理工科本科教育的過程中，數學相當於「給公式你去算」

當然，這樣很不好，這樣非常不好

解決問題的方法，永遠只有兩種：智慧和經驗。

教智慧很難，但是教經驗很容易。

不過按照現在高考數學難度的發展趨勢，很快，所有的老師都要講思維而不是技術了。。。

思維是一切的根本，所以才說，數學是所有科目的基礎。

思維這種東西是需要天賦的，就數學而言，大部分人都是通過長時間的技巧訓練從中鍛鍊出了思維。

這是給了那些沒有天賦的人努力的機會，不是數學教育的落後。我的初中曾經有個班老師弄了一學期，結果就是只有一少部分人數學學的好，大部分人學不好也不想學，從中只體會到無窮無盡的挫敗感。

騷年，老師不講是因為得不償失啊。（說老師講不清楚的真是……

）

對於絕大多數人來說，你們真的能聽懂么。高三老師講最後一道大題，提到了拉格朗日，於是拓展了一下╮(╯▽╰)╭結果全班一大半基本上都要昏昏欲睡的那種。跟能快速提升成績相比的技巧投入少產出多啊。

這個世界上人們不都是喜歡花最少的成本賺取最多的利潤么。要是這麼喜歡數學的話，去數學系吧，他們的書都是要全書證明呢。

1.技巧比思維的效果來的直接一些。

我爸是中學數學老師，他確實很重視數學思維。但是一開始他是很不屑於那些解題技巧也不提倡學生只是為了做題而做題。但是結果他帶的班學生情況很不好。兩極分化特別嚴重！成績差的超級差，二三十分的那種居然還有幾個還大言不慚的說老師說了題目做多了沒用！！！特喵的我爸的原話是這個嗎是這個嗎是這個嗎！然後我爸被領導談話，被做思想工作→_→可是他依然堅持他的數學思維。但是後來方法變了，他開始重視技巧，但是也無時無刻不強調數學思維。現在老爸可是很厲害很厲害的考試了噢，他帶的班數學都是棒棒噠~(≧▽≦)/~所以其實思維這東西，不僅見效慢，而且不是誰都學的會。當然我的栗子是中學，不知道大學適不適用。

2.現在社會功利性其實還是很強的！數學思維有什麼用，能包解百題嗎？能快速掌握嗎？掌握了能變現嗎？能賺錢嗎？都不能那我學著有什麼用！

3.大學裡面認真上課的就那麼些，認真上課的課後還努力學的更寥寥無幾，有目標努力想真正掌握一門學科的更少。但是大學教育是面向所有學生的。

4.少數老師的堅持並不能起很大作用，更何況更多老師都會用自己的方式默默堅持

這是我能想到的部分原因，有的看法可能比較偏激，歡迎批評指正

樓上說思想要自己領悟的我就呵呵了，我智商測試144也沒領悟，下面說說我的感受，參考問題邏輯學基礎，乘法的本質，然後請不了解我啰嗦的去了解一下數學分析一些相關的基本概念，我是了解之後總於知道自己為什麼代數數學總是學不好。主要是我的抽象能力缺失的問題吧。這個問題具有普遍性！中國教育把數學部分應用做的太好了，所以一部分同學抽象能力缺失，我回想自己學數學的過程，基本全靠形象思維解決數學考卷，小學不用說了，能用到的全部可以形象化，初中出現代數和函數，於是初一第一學期我就蒙逼了，後來靠補習和硬性記憶方法論和解題技巧達到了優秀標準，然而中考最後兩道大題不會做。這沒關係，靠我的綜合考試能力照樣上市一中。高中第一學期，又是集合，函數和映射，老子又蒙逼了，這幾樣東西如果要具象思維可以幫助理解，但是要是每道題目都這樣思考，解題速度和準確率以及對複雜題目的適用，簡直就是個悲劇，最後也只能多背一些常見題型解題技巧。結果高考不出意外，最後兩道大題依然不會。大學不小心進了理科，高數又是災難，形象思維為主的我理解抽象概念十分困難，導致學習過程只能靠背誦方法論來解題，證明題基本一題不會，學流體力學也是個災難，線性代數好歹全是考計算方法，然而疏於練習最後也是個災難，然後普通物理也是跟著災難。回想起來我個人覺得簡單的地方都是與形象思維有關的東西，從平面幾何到高中立體幾何，這種有些同學很難想像的立體幾何證明垂直的問題，在我看來很直觀，而和我一樣擅長形象思維的班裡也有一小半吧，但是數學滿分的都抽象思維好的，高中物理基本都可以形象化，但是一到函數又出現思路混亂的問題。本來在大學期間是一個重新梳理以前所有知識點的機會，可惜我們系的高數老師是個講師，當時覺得她還講的挺認真，現在看來她根本就沒有把最重要的和我最缺失的東西交給我，一天到晚就凈在黑板上做運算了！我想換個數學系教授來教絕壁不是這樣子，我他媽還是全國排名前15的大學，真是傷心。大學四年，代數數學完全沒學會，統計學了點皮毛，普通物理停留在科普水平，編程停留在hello world，計算機停留在重裝系統。最後發現自己邏輯也有問題，真是憂傷的十幾年寒窗。補充一下，如果來個數學系教授重新跟我講乘法其實不能簡單看作加法的簡寫，而是一個定義的運算元，我還用去糾結虛數到底在二維數平面代表什麼意義嗎？反正高數很多問題想不透導致了後面學習興趣下降，最後畢業發現自己只能轉行，做不了科研這條路了

你無法想像教育行業的從業門檻是有多低

大學之前，普通數學考試，一共就那些知識點，跟思維技巧有個毛關係，根本就沒什麼支路，一算就出答案的。

邏輯推理是基礎中的基礎，講起來很少人能相信或者理解。但是運用挺廣泛的，就比如如何證明程序能夠跑出正確的結果，如何證明明天下雨的概率是70%。對於這些問題都有著自己的捷徑，但是並非普適的邏輯觀念。

大概在現實里，有限的時間內要解出一個問題，這些捷徑比基礎邏輯更有價值些，而基礎邏輯的訓練需要漫長的時間，久了才會有所成效，對於教師等需要對自己成果負責的人，更希望在意眼前發生的事。