如果你是只緊貼在甜甜圈上的智慧臭蟲，你能用哪些數學或物理方法斷言自己所處的曲面不是球面？

01-26

小蟲子能走遍所有位置的話，他如果能定點測地，然後將所有定點之間的角度和距離綜合起來分析不就行了嗎？（除非它倒霉的生活在一個隨機膨脹收縮的宇宙中。）

哼，要老子爬遍世界。還不如在甜甜圈上咬個洞，自己造個反例。

我選擇高興的到處爬啦啦啦

這麼簡單的問題。。。。你往兩個垂直的方向走，走到能回到原點，發現路徑根本不一樣長，不就完了

如果是橢球面，那我做兩次方向不同的直線旅行，如果有一次，或者兩次，我看到天空被巨大的東西擋住了，那這妥妥不是球面

別再特么告訴我，蟲子沒法往上看

1.蟲子的面積是？收斂於一個點的嗎？

2.幾維空間？還是要自己發現？

如果你是不會飛的人類。。

前面已經有比較靠譜的答案了，比如利用歐拉示性數，我想提供一種稍微簡單的方法。

其實按照題目的要求，臭蟲應該可以去測量自己的軌跡，那麼他也可以時時檢測自己的航向。對於球體，無論臭蟲朝向那個方向，最終回到原點的路程都等於球的大圓半徑，而甜甜圈顯然是不具備這一性質的。

PS 臭蟲的坐標系方向可以設置為：所在點法線方向為x，初始行走方向為y，z軸由右手坐標系確定，這樣臭蟲就可以根據自己的軌跡一路向北啦

沿著圈體把甜甜圈的外表面啃一圈，然後不經過被啃掉的地方而在其餘的部分拉滿了屎

甜甜圈有洞（虧格大於零），上面存在不能連續縮成一點的環道，而球面上不存在.

既然只要發現不是球面，並不需要知道具體是什麼曲面，那就很簡單。

在任意初始位置做個記號，比如撒尿拉屎等留下點東西或者氣味，或者咬一口等等。

有了這個記號就OK了，因為如果是球面，那麼朝任意方向走，回到該位置的距離都相等。

數數自己每次多少步就行了，只要任意兩次有顯著差異就行了。

這牽扯到了方向的概念，首先要確定方向，沿不同的方向走就會有不同的結果，有的可以方向可以回到出發點，有的方向回不到出發點，回到出發點的可以計算其周長，然後就可以綜合判斷其所在的面的情形了。

首先，在腳下做一個標記。

然後，向一個方向一直走，直到返回原點，記錄時間。旋轉90度，再一直走，直到原點，記錄時間。

如果兩者相等，則為球體，反之為甜甜圈。

人類怎麼發現地球是圓的

在最高點尿一泡，然後向下爬，如果水是從一個點落下去的那就是球，如果沒有，是分散的，那就是曲面，，，，，，，，，，，