關於愛德華威滕的物理學造詣？

01-24

美國理論物理學家，弦理論專家愛德華威滕對理論物理的見解有哪些很獨到，令你印象深刻的或者值得分享的？

每每當一個牛人提出一個新的重大科學理念時，大家都祈禱不要讓witten看上了，因為他會動不動就寫個兩百多頁的論文把這個課題徹底做到其他人無題可做，就醬

Witten獲得菲爾茲獎的工作是聯繫起了Jones polynomial和Chern-Simons理論。80年代時扭結理論很火，發現了許多新的扭結不變數。其中最有名的就是Jones polynomial。當數學家還忙著搞清楚這一個新的概念時（包括用skein relation 給出更簡潔的定義，以及建立和其他已知的扭結不變數之間的聯繫），Witten在89年一下子站出來告訴大家，看Chern Simons理論里Wilson loop的expectation value，如果underlying的流型是S3，gauge group是SU(N)，那麼這個expectation value里的exponent就是（two variable generalization of）Jones polynomial。然後厲害的事情在於，有多少個不同的3-流型，乘上多少個不同的gauge group，就可以構造多少個類似Jones polynomial的扭結不變數。所以，Jones polynomial只是屬於這一家族的不變數的其中一個，而像這樣的還有無窮多個。更厲害的是，他解析地給出了一套剪切流型的拓撲方法，可以直觀地完全算出任意orientable的3-manifold上Wilson loop的expectation value。從而一下子把這家族的扭結不變數一網打盡。

打個比方，好比一群人對著一個新發現的寶藏興高采烈，Witten跳出來一下子告訴大家別對著冰山一角瞎興奮了，並瞬間揭示了整個冰山的藍圖，而且順便帶走所有的寶藏……

上圖是witten， inspire-hep上的主頁，其h-index是156，超過500+的文章有71篇，遠遠超過同時代的其他所有物理學家。是弦論界當之無愧的王者，據說幾乎所有的弦論里重要的東西witten都參與並促其發展。我目前的水平無法理解其萬一，就不評論了。題主有興趣可以讀讀這些renowned paper 的abstract。

我聽說過以下一些，僅限於聽說

學生時代用Killing旋量方法，重新證明了丘成桐賴以成名的正能定理，並且witten的方法簡單直觀很多。

推動了第二次弦論革命，提出了M理論。應該是說五種弦理論的對偶關係？

關於Ads－CFT的文章，澄清了不少概念，應該也是這篇提出了witten圖的概念，提出了bulk boundary的對應關係，現在叫GKPW字典。

Donaldson－witten不變數，Jones多項式，紐結理論的一系列工作，據說witten靠此得到了數學界最高獎fields獎？

在散射振幅領域witten發展了twistor－string方法，同時和另外幾個人合作，得到BCFW遞推關係。

Seiberg－Witten理論，這個我也完全不懂。

witten是有史以來數學最好的物理學家，對於代數幾何的了解甚至超過傑出的代數幾何學家，因此相比於其他物理學家，witten看的更深，更遠，能使用很多物理學家根本沒聽說過的數學。同時由於具備物理學家的思維，也可以想出很多數學家想不到的構造。不僅大大推動弦論的發展，也大大推動數學的發展。

在教學領域，寫了弦論里最著名的GSW兩卷本。培養了Vafa，Silverstein，Gukov，文小剛等一系列大師。

總之，如同理論物理界的獨孤求敗吧。希望有大神可以介紹一些witten的工作，畢竟witten才是理論物理的number 1。

弦論方面的貢獻自不用說。醉人的聲線也不必說。

應樓上，提一下BCFW。以下是本科老闆給講的一段野史，真實度待考。

BCFW本來是B、C、F三個人在princeton搞出來的，其中F是浙大的馮波教授。當時他們發現了一個很fancy的方法去計算散射振幅，但他們搞不懂這麼做是為什麼，於是他們就去請教P大的權威 ---Witten。

Witten說：「容老子想一想。」

然後回去想了一晚上。

第二天，他把BCF叫來，

「這不就是留數定理？」

BCF三人頓悟，後來這個關係被稱作BCFW。

一眼就看穿一個問題的數學、物理本質，這就是所謂的天才吧。

搬個專

1.Witten一眼就看穿了所謂的Atiyah-Singer指標定理其實是道路空間上的一個簡單積分公式;

2.Witten一眼就看穿了Morse理論有更精細的結構,和譜理論有聯繫;

3.Witten一眼就看穿了老丘的正質量定理可用Spinor來簡單證明;

4.Witten一眼就看穿了Kac-Moody代數的特徵都是模形式;

5.Witten一眼就看穿了Donaldson理論和Floer有關;

6.Witten一眼就看穿了Jones的不變數其實是更廣泛的3維不變數;

7.Witten一眼就看穿了曲線模空間上的相交數來自於KDV方程的解;

8.Witten一眼就看穿了所謂的Donaldson理論其實是trivial的;

陳省身在1989年的一次講演說：「我想威騰是現代最了不起的理論物理學家和數學家……現在世界上最有名的幾何學家、拓撲學家都在拚命念威騰的文章，拿他的一句話兩句話想法子證明它……我自己個人現在就花大部分時間，想法子死啃威騰的文章。」

來自《陳省身文集》

插個花，他的夫人（好像也是位物理學家）說，基本上，自己需要拿一支筆推算個好幾頁的問題，他只需要腦內一下就得出結果了O_O

Before 2nd string revolution, string theory has six different descriptions, Type IIA, Type IIB, type I, heterotic string(E8*E8 and SO(32)), and 11D supergravity.

It was Witten who realized that they are just different faces of the same theory called M-theory. Strickly speaking, some one else may have also realized that, but he was the one who convienced everybody.

In my opinion, this is his most important contribution to string thoery.

和當代研究量子引力理論的其他物理大牛的成就以及影響力相比，毫無疑問是處於當世前三位置（我想霍金和胡夫特也是這個位置上的）；

作為主攻物理學的科學家，他的數學能力可能是除了阿基米德，牛頓之外最強大的；

至於他個人的物理學史地位，這個就不好評價了。如果未來弦論證實了，他的地位可以和牛頓愛因斯坦麥克斯韋相比；

如果未來弦論被證偽了，他的物理學史地位是不會超過海森堡狄拉克薛定諤玻爾等人的，而我也不知道如何評價他。

毫無疑問的是，他在當代理論物理學家群體里（也許主要是弦論群體）擁有者無比強大的影響力，從影響力來看，可以和量子時代的玻爾相提並論，甚至超過玻爾的影響力（歷史已經證明，玻爾的影響力是正面的，導致了量子力學的最終建立，這方面他的影響力不敢保證是朝著正確方向），可稱為弦論教皇實至名歸。

無論弦論正確與否，他的個人能力都是極其罕見的，可以預見，如果他生在量子力學那個時代的話，基本上極有可能就沒有狄拉克薛定諤玻恩等人的什麼事了（當然這三人如果穿越到現在，可能做出比他更好的工作，甚至量子引力理論已經被建立起來了）。。。

……………………

6.11更新：

對於有理有據懟我，我隨時歡迎打臉。對於那些啥也不懂還非要裝作很高端的樣子的人，我沒有一句好話。就這樣。

基本上前幾位說的都是Witten數學物理上的光輝事迹。其實就算把Witten那些令人炫目的數學功底都去掉，他在物理上的理解也是超一流的。舉幾個早年間的例子。

比如說，應該是剛出道不久，就告訴大家對於non-perturbative physics in QCD, Large N和instanton picture不相容，dilute instanton gas的假設不是很對，revisit
U(1) problem in 1/N limit。

再比如，2d QFT里關於觀察到的chiral symmetry broken和Coleman的2d QFT不可能有連續對稱性的破缺的puzzle，Witten又告訴大家這裡面沒矛盾，Coleman說的對，這個chiral symmetry也沒破缺，其實是一個infinite order phase transition，就是condense matter的KT-transition。你們也知道的，KT這個去年拿了Nobel prize。所以Witten早在七十年代末應該對物理的各個領域都非常的瞭若指掌了。

還比如，Coleman-Mandula no-go定理，Witten利用S矩陣對散射角的解析性給出了簡潔又直觀的物理解釋。當然好像他對各種物理參數做解析延拓是信手拈來的，BCFW也是這樣來的。

後來的事情你們也知道了，什麼supersymmetry，superstring的一出來，他就開了掛一樣，我就不多說了。。。

為什麼沒有人提bcfw呢，好歹有個中國人啊2333

Witten的父親就是物理學家，怪不得基因如此強大（我總覺得他的頭很大，一看就不是凡人），作為當代物理學家中H指數最高的一位，他的主要貢獻包括廣義相對論的正能定理證明，超對稱和莫爾斯理論，拓撲量子場論，超弦緊化，鏡像對稱，超對稱規範場論，和對M理論存在性的猜想。超群的數學能力加大腦洞創造了富有想像力的物理理論。

關鍵是他本科好像是學歷史的，還有個語言學

取決於你對物理的定義，如果物理定義為對自然界存在的可以被試驗證實的規律，那麼Witten似乎沒有什麼造詣，至少在現在的技術手段的射程內，以上論斷不會有挑戰。