Note：ADAF模型在銀河系中心黑洞Sgr A*中的應用

01-24

Sgr A*（人馬座A*）是位於銀河系中心的一個射電源，對於黑洞天體物理的研究者來說，這是一個獨一無二的天然的研究黑洞吸積過程的實驗室。通過對銀河系中心恆星軌道的觀測，有大量證據表明在那個位置存在一個質量為 $(4.1pm0.4) imes10^{6}M_{odot}$ 的黑暗的星體，我們有理由相信那是一個超大質量的黑洞。

相比於其他的超大質量黑洞，Sgr A*離我們太近了，而且這個黑洞視界的張角是所有黑洞中最大的，因此我們可以對這個黑洞進行精細的觀測，因此我們相信Sgr A*的周圍存在著吸積流。目前的望遠鏡的解析度已經可以直接探測到黑洞的Bondi半徑了，通過觀測所得到的吸積流的物理性質（溫度和密度）可以幫助我們精確的計算出黑洞的吸積率，即Bondi吸積率（約為 $10^{-5}M_{odot}/yr$ ）。

Sgr A*的觀測結果：

錢德拉X射線空間望遠鏡（在之前宇宙的往事①里提到過的那個）對Sgr A*的觀測結果顯示，在距離中心黑洞 $1$ 範圍內存在著彌散的X射線輻射。根據所得的數據天文學家得出了X射線氣體的物理性質：在 $1$ 處，氣體的電子數密度為 $100cm^{-3}$ ，電子溫度為 $2keV$ ，由此我們可以根據上文所提到過的方式計算出當Bondi半徑為 $1$ 時黑洞的Bondi吸積，數值約為 $dot{M}_{Bondi}approx10^{-5}M_{odot}a^{-1}approx10^{-4}dot{M}_{Edd}$ 。之後有天文學家子考慮了銀河系中心黑洞周圍的恆星分布之後，利用數值模擬的方法得出了更精確的黑洞的吸積率，為 $dot{M}approx3 imes10^{-6}M_{odot}a^{-1}$ ，而Bondi吸積作為最簡單的黑洞吸積只比這個值高 $2/3$ ，所以Bondi吸積還是一個很好的近似。因此用Bondi吸積、Bondi半徑、氣體的溫度和密度作為吸積模型的邊界條件。

錢德拉X射線空間望遠鏡在X波段觀測到了Sgr A*的輻射，通過對觀測結果的分析，天文學家發現Sgr A*存在著兩個態，分別是「寧靜態」和「閃躍態」。如果不考慮閃躍態，Sgr A*的熱光度會非常低，約為 $Lsim10^{29}Jcdot s^{-1}sim10^{-9}L_{Edd}$ 。利用Bondi吸積理論、數值模擬和所得的熱光度可以計算出Sgr A*的輻射效率約為 $L/dot{M}_{Bondi}c^{2}simeq10^{-6}$ ，顯然這要比之前在上一篇筆記中提到的標準薄盤所預言的輻射效率要低5個量級。在ADAF模型出現之前，對Sgr A*的解釋一直是黑洞天體物理中的一個著名的難題。

ADAF模型在Sgr A*中的應用：

1994年哈佛大學的Narayan（納拉揚）教授及其合作者在提出ADAF模型之後就將其應用到了對Sgr A*的解釋上，並取得了成功。

在最初的研究中，Narayan教授沒有考慮外流或對流效應（即上一篇筆記中提到的 $s=0$ ），且基本忽略了電子的直接加熱（ $deltasimeq10^{-2}$ ）。這個模型被稱作「舊」的ADAF模型。儘管可以自然地在一個比較大的Bondi吸積率下給出觀測到的低光度，且能較好的解釋當時所得的Sgr A*的觀測結果，但等到新的觀測結果（對Sgr A*的射電偏振的觀測）出現之後，舊ADAF模型變得不再那麼精準。

在這個基礎上Narayan教授重新考略了對流或外流效應，再加上對低頻射電譜的考慮，新的ADAF模型（有時為了與舊的ADAF模型區分，新的ADAF模型會被稱作RIAF，即Radiatively Inefficient Accretion Flow，輻射無效的吸積流）可以很好的解釋寧靜態的輻射譜（封面圖片就是Sgr A*的ADAF模型和觀測結果的比較，點虛線表示熱電子的同步輻射和康普頓散射，虛線代表非熱電子的同步輻射，點線表示熱和非熱電子的同步輻射及康普頓散射之和，長虛線表示Bondi半徑附近氣體的熱韌致輻射，實線則是上述輻射之和）。在這個模型中， $s=0.27$ ，表明只有約 $1\%$ 的吸積流最終進入了黑洞視界， $delta=0.55$ ，即大約有一般的湍動能量耗散直接加熱電子，在這種情況下，由於電子得到的能量與電子徑移相平衡，所以輻射效率依然很低。

值得一提的是，最早用來解釋Sgr A*的吸積模型是球吸積模型，這一模型假設吸積流完全沒有角動量或有很小的角動量，在靠近黑洞的地方形成一個很小的（外半徑僅為幾個引力半徑）的開普勒吸積盤，大部分輻射都是從小吸積盤中發出的。這個模型的最大問題就是角動量與觀測結果相比過小。此外還有一個噴流模型被用來解釋Sgr A*。儘管目前還觀測結果只表明Sgr A*存在著間斷性噴流，而沒有連續性噴流的觀測證據，但我們仍然認為連續性噴流可能存在，觀測不到的原因可能是噴流很弱或者儀器的解析度不夠。在噴流模型中，低頻射電輻射被認為來源於噴流，而高頻輻射來源於噴流基部的「噴嘴」。這一模型最大的問題就在於「噴嘴」的設定過於隨意，沒有證據支持。

之前我們討論的都是Sgr A*的寧靜態，觀測結果顯示每天Sgr A*都會發生幾次時標約為 $1h$ 的閃耀。在ADAF模型中，Sgr A*的閃耀現象被認為是在吸積流內區中發生的磁重聯現象引起的（與太陽耀斑的解釋類似），即在吸積流的內區，由於湍動的存在，兩條相互接近、方向相反的磁力線會斷開並重新連接形成新的磁力線，在這一過程中被儲存的磁場能量會釋放出來，這些能量一方面要加熱電子，一方面使一部分電子加速度到相對論速度，成非熱冪律分布，這些高能電子處於吸積流的磁場中，其同步輻射和康普頓散射就形成了閃耀現象。

在ADAF模型被提出後，天文學家對Sgr A*的觀測結果有了新的進展，而其中一些進展很好的驗證了ADAF模型。

目前對ADAF模型的應用除了在銀河系中心射電源Sgr A*上以外，還在低光度活動星系核及黑洞X射線雙星方面有著廣泛的應用，我將在之後的筆記中對其進行介紹。

P.S.今天應該是周五吧。

參考文獻：

Yuan F, Narayan R. Hot Accretion Flows Around Black Holes[J]. Annual Review of Astronomy & Astrophysics, 2014.52:529-588.