熱知識-呱咕聊熵

布萊恩·格林在科普紀錄片《宇宙的構造》中，曾經利用熵增的概念對時間的箭頭（the arrow of time）進行輔助性的解釋：

圖片來自https://www.youtube.com/watch?v=Z-URygHoE_o&index=2&list=PLYGDpO4amd8OShWRTKae1FQNWDJ6e6IX6

雞蛋的破裂、冰塊融化成水時有序的外形逐漸消失、煙霧無序的擴散以及紅酒腳杯落地後碎成渣渣等等，貌似有序態向無序態的轉變也許就是時間箭頭的方向。

維基百科中，有關熵（entropy）是這麼敘述的（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B5）：

化學與熱力學中的熵，是一種測量在動力學方面不能做功的能量總數，也就是當總體的熵增加，其做功能力也下降，熵的量度正是能量退化的指標。熵亦被用於計算一個系統中的失序現象，也就是計算該系統混亂的程度。

本篇文章並不曾試想去妄論這個概念，或者就其數學內核進行講解，只想借著這個科普視頻（https://www.youtube.com/watch?v=YM-uykVfq_E），對其進行閑話一把，正文一共不到1400個字，所截取的圖片均來自上述視頻，閱讀加消化需要6分鐘左右。請各位讀者爆米花伺候，走著您嘞。

在化學與物理領域，有一個極其重要的概念，它有助於解釋物理過程趨向性的原因：為什麼冰塊融化——奶油在咖啡中溶解——輪胎中的氣體從裂縫中泄漏等等

這就是熵，一個臭名昭著的腦細胞殺手。通常，熵被描述為無序度的一種度量，這倒是易於理解，不過很不幸地造成了一定程度上的誤導。

例如，您覺得哪一個更加無序——一杯冰渣與一杯常溫的水？

多數人會說是碎冰，但其實它的熵要更低。

這兒倒是可以提供另一種思路——概率。

也許這種（方式）要更加費腦一些，但如果你願意傾注精力，慢慢吸收這個思維，那麼對於熵這個概念，你會有一個更加通透的理解。

舉例，現在有兩塊小固體，它們俱都由6個化學鍵構成。

在這個模型中，每個固體的能量都蘊藏於化學鍵之中，這些化學鍵可以被視作簡單的能量容器，其中貯存著能量的不可分割的基本單元——量子。

固體儲存的能量越多，溫度就越高。

計算結果表明，在固定兩塊固體中量子數的情況下，能量分布在這兩種固體中的方式可以多達數以千計，而每一種能量分布的方式就被叫做微狀態（microstate）。

對於具有6份量子能量的固體A以及2份量子能量的固體B來說，一共具有9702種排列方式。

當然，這8份量子的排布方式可以繁雜多樣。比如，所有的能量可以被放在A中，B中為0；或者一半於A，一半於B。

如果我們假設每一種微狀態是等價的，我們可以透過計算看到，一些能量的構型出現的概率要高於其他排布的。

當然，這是也是因為它們微狀態的數量較多。而重點來了，熵就是對每一種能量（排布）構型概率的直接度量。而根據結果，我們所能直觀看出的是，量子在兩個固體間被最分散的那種能量構型具有最高的熵。

所以，從一般意義上講，熵可以被認為是這種能量分布的一種度量。低熵意味著能量過於集中，高熵則代表著能量的分散。

想要理解為什麼熵可以解釋那些自發的過程，比如高溫物體的冷卻，我們需要著眼於動力學系統——分析能量的流動，或者說傳遞。

在現實中，能量是不會靜止不動的。它會與鄰近的化學鍵中不斷流動。隨著能量的流動，能量的構型也因之改變。因為微狀態的不斷分布與排配，之後會產生一種體系中能量最分散的狀態，而這種微狀態出現的概率是21%。

會有13%的概率回到最初的微狀態，

A的能量增多也會有8%的概率。

再次強調，我們可以觀察這個現象，是因為能量分散化的量子排布方式要比集中化的更多，熵更高。

能量傾向於分散分布的狀態。這也是為什麼你把一個高溫物體靠近低溫物體之後，低溫物體會回暖而高溫物體會冷卻的原因。但即便是在這種情況下，也有8%的可能，高溫物體會變得更熱。

然而為什麼我們沒有在日常中看到這個現象呢？這歸根結底是與系統的尺度有關。我們的假想固體只有6個化學鍵，讓我們把固體放大到6000個化學鍵結構與8000個單位能量的儲存系統，

然而再把3/4的能量分配給A，1/4的能量給B，

於是我們會發現固體A自發地獲得更多能量的幾率是這個量級的數字：0.000000000000000000000000000003或者 。你每天所見的熟悉物件的組成要比剛剛提到的體系複雜N倍，更別提組成的粒子數目了。

在現實中，一個高溫物體變得更熱的概率小到難以置信以至於它幾乎不會發生。冰塊融化、奶油溶解以及輪胎漏氣，因為這些狀態要比初始狀態具有更加分散的能量構型或者排布。

並沒有什麼神秘的力量在推動體系向高熵方向發展，只是因為更高的熵值在統計學上具有更高的傾向，這也是為什麼熵被叫做時間的箭頭。一旦能量能夠獲得分散的機會，它立馬就會這麼乾的。