什麼樣的超高層設計才是好的設計？——關於超高層建築抗震和抗風的一點思考

01-26

1.前言

目前在中國，超高層建築的數量正以前所未有的速度在增加。為確保一棟幾百上千米的摩天大樓屹立不倒，其結構體系除了要承受得住自身的重力外，更重要的是要抵擋得住地震和颱風的考驗。以一般人的思維，那麼我們是否只要不惜代價，花更多的材料，使用更多的鋼筋，混凝土和鋼材就可以確保結構安全呢？然而實際上問題並沒有那麼簡單。

那麼我們應該怎麼做？

什麼樣的超高層建築和結構設計才是好的設計？

好的超高層建築應該擁有什麼樣的外形和內部結構體系呢？

姑且在這裡從結構工程的角度討論一下，分享一下個人平時的一點思考，歡迎有興趣的小夥伴進行進一步地交流和探討，也非常歡迎有興趣的建築師提供建築功能和形式方面的建議~

2.地震和風

要討論超高層建築的結構設計，首先當然要從它要承受的荷載說起。超高層結構抗風抗震問題，實際上是結構動力學隨機振動問題，在分析這些動力隨機荷載時，我們應該從時域和頻域這兩個角度對其進行分析。

首先討論一下地震作用，為了說明問題，我特意從PEER Database隨意下載了兩段地震波加速度時程，並通過MATLAB計算了所選地震波的功率譜，如下圖所示：

兩段地震波時程下面的兩個圖分別用頻率和周期的方式表示，實際上是同一個譜，這樣做是因為後面便於與規範反應譜比較。

從上圖中我們可以比較清楚地了解到地震作用在時域和頻域上的特性。在時域上來看，地震波短時間內迅速增大，但持續時間短，大概在15s左右。而從頻域上看，地震波能量的主要周期範圍在0.1~1.5s之間，周期較短。實際上日本和中國學者都對地震波的功率譜提出過數學模型，詳情可以看結構動力學課本。

這個譜其實與抗震規範里的反應譜類似，只是這裡是激勵譜，規範里的反應譜應該是對不同周期下結構的加速度響應譜，並做了概況和總結並取其包絡，當然也是可以根據地震作用的功率譜計算出來的（據動力學課本上描述是用時域方法Duhamel積分求出，其實當然也可以用頻域方法求出），所以形狀相似。（剛畢業初出茅廬，不知道這裡說得對不對，不對的話請指正~）

看了下規範，Tg最大為0.9s，與上面分析相對應。

分析完地震波之後，我們來看看風荷載。為說明問題，我又特意地選取了CAARC標準建築模型的風洞試驗數據進行了類似地分析（數據來自華工風洞，讀書時留下的，不知道算不算侵權(微笑臉)，侵刪），請看下面三個圖：

上面三個圖給出的分別是CAARC標準建築模型三個方向的基底彎矩時程和功率譜（順風向，橫風向和扭轉方向分別對應My，Mx和Mz）。

從時域上看，風荷載當然是持續不斷地吹的，作用時間較長並且有一定的周期性。從頻域上看，順風向風荷載隨著周期的增大逐漸增大，沒有明顯的峰；橫風向有明顯的峰，峰值對應的頻率在7~9s之間，特徵周期較長（要注意這只是CAARC模型的，不同外形的建築有所不同，不過形狀規整且高寬比不變態的超高層建築大概也在這個範圍）；扭轉方向風荷載也隨周期增大而增大，且也具有峰，但相比其他兩個方向的荷載較小。

至於橫風向和扭轉方向功率譜的峰的行成機理與空氣流動的漩渦脫落現象有關，其實作用在某個建築上的風荷載，不僅僅與這個建築所在的風場地貌有關，也與這個建築的建築外形有關，這也是風與地震不同的地方。在這裡簡單說一下，風吹過建筑後，會在建筑後方兩端產生漩渦，而這兩個漩渦往往以一定地頻率交替脫落的，這個頻率就是上面橫風向風荷載功率譜峰值所對應的頻率，漩渦脫落現象也是這個峰形成的原因。想具體知道這個峰是怎麼行成的，以及漩渦脫落背後的機理，可以看看我之前寫過的一個答案，請猛戳以下鏈接：

Aaron Yu：如何理解高層結構的風振效應？

3."風震反應譜"

在對荷載有了一定的認識之後，我們再對荷載對結構的影響進行討論。由結構動力學我們知道，每個結構體系都有自己的自振頻率。在對結構進行模態分析之後，我們可以得到結構不同振型下的自振頻率，在眾多振型中，往往是前幾階起控制作用。當這些起控制作用振型所對應的自振周期與上面分析的荷載的特徵周期相等或足夠接近時，結構將會在荷載的作用下發生共振。共振將會產生巨大的力，對結構造成驚人的破壞！

抗震規範中為了考慮結構共振的影響提供了一個反應譜，根據不同的場地類型和結構自振周期來確定地震力的大小。現在我們再大膽地往前走一步，把風荷載的譜和地震結合在一起，放在同一個坐標系中，在這裡，我們即便把它稱為「風震反應譜」吧，如下圖：

參考CAARC標模的風荷載譜，其實這個譜跟建築外形有很大關係（這個會在後面進一步討論），對於形狀規整上下沒有多大變化的超高層建築大概是這個樣子的。圖中風和地震數量上的大小關係還有待商榷，這裡只提出大概的概念，主要看兩種荷載在周期上的分布。

從圖中我們看到，地震作用的主要作用周期範圍在0.1~1s之間，而風荷載主要作用周期比較長，順風向隨周期增大而增大，橫風向大約在7~9s之間。（這個數字感覺也有待商榷吧，如有不對，希望專業人士提出，但不影響本文提出的概念和想法。）

至此，你有沒有一種想法，這就給結構設計提供了一個很好地參考，在對超高層結構體系進行設計的時候，如何可以把結構的自振頻率控制在兩個峰之間的低谷附近，那麼這個結構所受的地震和風荷載將大大減小，將是一個十分明智的決策！

4.兩點策略

基於上面的討論和分析，我斗膽地對超高層的設計總結出兩點策略（求輕拍：D）

1）對建築體形的優化

上面提到，建築所受風荷載與建築外形有關，所以我們完全可以對建築外形進行有意識地優化以減少所受風荷載。

其實上面「風震反應譜」中橫風向風荷載的峰是可以通過對外形的處理消掉和減弱的。在學校的時候，有一次國際風工程協會的前主席Tamura來做個一個關於建築體形和風荷載的學術講座，記憶尤為深刻，截幾張ppt圖片給大家看一下。

從圖中可以看到（好像不是很清楚~），通過對建築體形進行一定的處理，如扭轉和增加錐度，可以有效減少所受風荷載。另一方面，通過增加多邊形邊數或者切角或者做成圓角，可以有效改善超高層建築附近的風環境。其實在設計時，除了結構所受風荷載外，風環境也是一個很重要的考慮因素。你有沒有嘗試過從某些超高層建築底下走過，是不是發現風特別大（國外已經有案例由於風太大使以為奶奶摔倒然後把設計方告上了法庭），這就是超高層建築對風環境的影響。

因此可以對建築體形進行扭轉、增加錐度和切角等措施進行優化，通過外形優化後的超高層建築，橫風向的峰大大減弱或沒了，其「風震反應譜」可能（這裡只說可能，具體情況具體分析）會變成下面這個樣子：

所以，對建築進行體形優化對抗風十分有利，但從抗震的角度看，形狀也不能太複雜，變化不能太多，結構平面的質心和剛心還是要盡量靠近或重合等等。需要相互協調。

2）結構自振周期的調整

建築的外形被設計出來之後，我們便得到這個建築的「風震反應譜」。從圖上看，當然你可以把結構做得非常剛，使自振周期在0.1s以下，這樣地震和風荷載都很小，然而現實中的超高層建築是不大可能做成這樣的，要做成這麼剛也不知道要耗費多少材料。而通過增加結構的柔度，可以有效減少地震力，大家都聽過柔性抗震了吧，這裡就不展開說了。但是考慮到抗風的情況，功率譜隨周期增大而增大，所以也不能太柔，我們應該選擇通過有意識地對結構的振型和頻率進行調整，使得自振周期落在反應譜的低谷附近，將十分有效地減少所受地震和風荷載。

這裡說得簡單，實際上操作起來很難，要考慮很多的因素。很多超高層建築結構其實都比較柔，但是也要想方設法使自振周期落在反應譜低谷。

5.結論

現在我們回到文章開頭提出的問題：

什麼樣的超高層建築和結構設計才是好的設計？

看完這篇文章，應該有所感悟了吧。

我總結一下，大概就是這樣：

建築體形要有變化，但不能變化太多；結構體系要柔，但不能太柔~~

是不是感覺很有趣，有點自相矛盾又合情合理，哈哈~

什麼？你想問現在存在的超高層中有沒有這樣的設計？

嗯，想了想，其實是有的：

沒錯，就是他，上海中心大廈。

我不知道他的自振周期如何，但至少外形看起來很符合本文提出的理念。

當然實際上一個好的設計需要考慮的東西實在是太多，這裡所提及的只是個人淺顯的一些想法，anyway我會不斷去探索和求真。

6.後記

以上是本人提出的一點思考，鑒於本人才疏學淺，如有不正確的地方請指出。十分歡迎感興趣的結構工程師和建築師進行進一步的探討，這是一個十分有趣的命題。

謝謝您讀完~

ps：其實我一直有一個想法，就是在做設計時，把承受荷載分為「受力」和「傳力」兩個過程，這篇文章講的就是「受力」這一過程。在「受力」階段，荷載就像一頭猛獸，我想結構工程師其中一個重要的職責就是通過設計有效地避其鋒芒並將其有組織地傳到地面。

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