技術雞湯|奇妙的視錯覺（二）- 凹臉錯覺

很高興受邀介紹一點凹臉錯覺（hollow face illusion）方面的工作。 @origami dance

最開始，我們在網上看到了一個很cool的錯覺視頻（令人驚嘆的視覺幻象：會動的紙恐龍），當從不同角度觀看紙恐龍時，恐龍彷彿在轉動頭部盯著你看。

當轉動紙恐龍的角度較大時，謎底揭曉了：原來恐龍面部是往裡凹的。

製作的圖片也可下載列印 Grand Illusions Ltd

作為一種光學錯覺，凹臉錯覺是指人們會將凹的人臉面具看成正常的凸臉。另外，當觀察者移動時，凹臉看起來會和凸臉呈相反方向運動。

當然也有應用於宗教場所的（盯著你看的佛像）：

還有類似的，漂浮的立方體錯覺：

下面分析凹臉錯覺的產生原理是什麼。

根據lambert光照模型，物體上某點的亮度=該點曲面法線點乘光強：

假設我們知道了物體的一張照片I(x,y)，能夠反求出物體表面的法線n，進一步求出物體表面的形狀嗎？

實際上是不行的，由下圖的分析可知，不同的形狀、光照，有可能產生完全一樣的照片。

之前的研究也證實物體在淺浮雕變換下，人們看到的圖像是一樣的。

P. N. Belhumeur, D. J. Kriegman, and A. L. Yuille, "The Bas-Relief Ambiguity," Int. J. Comput. Vision, vol. 35, pp. 33-44, 1999.

同樣，對於人臉來說，凹臉的圖像和正常凸臉的圖像看起來比較接近。

進一步，上面兩個圖片為什麼我們都識別為正常的凸臉，而不是凹臉呢？這是因為人們的感知不僅受自下而上的視覺信號影響，也受自上而下的先驗知識的控制。

因為感知偏見的作用，人們會根據他們的先驗知識來解釋物體。由於凸的物體在自然情況下更常見，所以人們偏向於將物體解釋為凸的，而不是凹的。

另外人們對人臉的感知不同於一般物體。作為在群體中生活的人類祖先，通過看到人臉辨識群體中個體id、情緒、健康狀況等能力越強，生存的幾率越高。對於凹物體，其對應形狀越像人臉，人們將其感知為凸物體的錯覺強度越強。

已有的文獻，還沒有凹臉錯覺產生機制的定量分析研究。我們也想進一步發揮凹臉錯覺的潛能，比如設計如下演算法：輸入變形模型或一段動畫，自動生成一個靜態物體，當從不同角度觀察這一物體時，可以看到和輸入動畫相似的效果。

演算法主要流程圖如下：

為了簡化這一問題，首先將輸入網格數據轉換為高度場，接著將網格變形數據通過線性蒙皮模型進行近似。具體求解過程就不展開了，下圖為不同視點觀察優化的bunny模型，可以看到對應動畫權重的旋轉頭部效果。

通過把上一步優化的人臉部分進一步向三維人臉空間投影，可以增強凹臉錯覺的強度。

通過演算法的優化，我們可以生成比網上看到的凹臉錯覺更加豐富的錯覺效果，並且可以生成不同表情變化的凹臉錯覺。

一些應用場景：

凹臉錯覺也可用於研究知識在人類感知中的作用，分析感知和行動的相互關係。據說精神分裂症患者看不到凹臉錯覺。。。

當然，也會惡搞一下蒙娜麗莎

詳細的演算法可以參考論文：Tong J, Liu L, Zhou J, et al. Mona Lisa alive--Create Self-Moving Objects Using Hollow-Face Illusion[J]. The Visual Computer, 2013, 29(6-8): 535-544.

完整的視頻demo，可從百度雲盤下載：http://pan.baidu.com/s/1hrWBdxq

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