博弈論入門（2）—為什麼麥當勞附近會有肯德基

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其實這個問題搜索一下在知乎已經有人貼出答案了，不過在這裡還是說一下，在日常生活里，為什麼在麥當勞附近不遠，就會有肯德基呢？

麥當勞和肯德基算是在中國比較受歡迎的洋快餐了，而必勝客對學生黨來說，也不是經常能消費得起，在這裡就不討論它。

而M和K的產品看作是可以替代的，或者說在消費者看來，消費兩種商品獲得效用相同，嚇？你跟我說你比較喜歡M的兒童套餐的玩具？？同學你出去。

我們將M和K暫且成為中國洋快餐的兩個寡頭。

但為什麼他們經常會跟CP一樣開在一起呢？

從前，在一公里以內兩邊分別開了M和K兩家洋快餐，分攤著這一公里內的顧客

突然有一天

M把自己的店搬到離中心點近一點的地方，那麼住在中間的人會根據自己就近消費原則，因為這兩家產品在他們看來無差別，（說喜歡K的再遠也要吃K的同學你出去。）所以這邊的在中間居住的顧客跑去消費M了

同時K也看到自己顧客少了，一看才知道，因為M移動了店面，導致自己顧客流失，那他也不甘心啊，於是它也將自己的店面往中間靠了靠。

然後M故技重施，K也見招拆招，最後就導致兩家店開在一起了。（這裡只做略簡單科普，實際考察不提供。）

那開在一起的兩家店經營如何呢？我們假定兩個洋快餐只生產炸雞，且假定成本為0（此處先不討論成本問題。）

假設一公里內市民對洋快餐需求函數:P=1000-4Q，我瞎編的，為了容易理解，實際價格不會是那麼多。

對於K來說，他的炸雞產量為q1 對M來說是q2

則整個需求可以看成p=1000-4(q1+q2)

而K的利潤為pq1，則，π1=1000q1-4q12-4q1q2

我們對這個π1求對q1的導數得到邊際利潤MR1=1000-8q1-4q2，在此市場中，若要利潤最大化在MR=0時候取得，可以得出q2=250-2q1

同理得出q1=250-2q2

我們將q2帶進去算，可以得出兩家的產量都是250/3。

單個店鋪的產量佔市場的三分之一。

這就是簡單的雙寡頭古諾模型，當初博弈論時候，老師就很幽默地講了這個現象，算是學習博弈論的入門吧。當然這裡也可以加上成本C，在計算的時候利潤變為π-C，而成本問題通常遵循遵循斯塔克伯格模型，也就是有一個大寡頭，一個小寡頭，大寡頭賺得多，小寡頭賺的少，因為大寡頭佔據更多資源，技術原因，所以計算時候更為複雜一點（騙你的。）

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根據知友狼圖騰說的『這個建模是兩家店面會選擇人口無限密集地方建店面』對吧？那人口不多或者人流量不多的地方我為什麼要開兩家成本如此高的店面？我猜你是這樣意思，額這句不太懂。感謝討論。

後面那個，人們二者選一也沒錯啊，人們不會是每次都吃肯德基或者存在死忠粉的情況，人們可以選擇吃與不吃洋快餐，吃洋快餐的選擇兩家店的其中一個。

假設中還斃掉了什麼？1，對兒童玩具的死忠粉剔除不會影響多大。2，兩家店的核心競爭的炸雞的確沒錯啊，在早期兩家店是以炸雞和漢堡為競爭的對吧，之後經營久了才發現開在臨近利潤最大，以後才衍生出各種新品食物的，所以在M以賣玩具和K中化之前，他們就已經習慣開在一起了，這裡不考慮引入先後問題。

實際考慮人口密集這些應該是地理區位因素選擇，跟文章說的為什麼兩家店會開在一起沒什麼關係吧？

下面簡單說一下同時擁有M和K的地方一般布局在城市哪裡？

貼出我家附近的兩個臨近有麥當勞和肯德基同時營業的商業街位置。

一般這種店鋪位置選擇主要兩點，1人流量，2，交通通達度。租金不在考慮範圍，或者影響小。

（搜索的是麥當勞，地點我都隱藏了，其中5那個點只是一個很小的店而已。）

3.3公里，而期間住了多少人呢？往大里看，我自己另外弄了一個圖，4的店最近的離另外一個同時有麥當勞和肯德基的地方2.8公里，2這個點離另外一個同時有麥當勞和肯德基的點為1.6公里，但是已經出了另外一個鎮區。

也就是說，大概一個鎮保持一個地方同時有麥當勞和肯德基！

那麼這兩個鎮分別多少人呢？

一個16萬一個24萬，但這兩個地方都不是在鎮子的正中間，都偏向邊界，偏向住宅區和中心商業區的交界，所以說，繁榮的地方會扎堆，城市規劃由中間商業區——住宅區——郊區分布。

而人口也會呈現出：

（手畫莫嫌棄）

這兩個地方直與別的同有M和K的商業中心圍城一個圈，這個圈最繁榮，往外擴散便是住宅區。容許我估算一下人口容量，兩個相鄰的MK商業街（3.3公里範圍內）人口為5萬。那麼當我們將MK不建在一起時候，而是分M——K——M——K這樣切割3公里。白天活動人口約10萬人，夜間為3萬多。

而住宅區粗摸估計白天活動不足四萬人，夜間也大概三萬左右，所以從選址上，一般會選址人流量密集的地方，也就是說中心商業區，所以說在白天人流是非常密集的，離無限雖然不敢說，但是也就考慮在這裡建店嘛。

而這3.3公里8個公交車站，其中我將4點的交通通達度劃分為8，2這個點的交通通達度為7.（滿分為10），交通通達度間接表現為開店影響範圍，也符合了商業中心交通便利這一屬性。只有交通通達了，才能影響到住宅區的消費者。

幾篇都是博弈論很基礎簡單的入門，不會用太難公式或者更深層的理論，盡量用最簡單的話語和理論解釋現象，歡迎大家補充和糾正。