博弈論入門（1）——約會博弈

2月15號的錢包：

當然，在現實中也有很多網癮少年/少女，就算有男女朋友，也很難撬動他們外出的心。

那麼，在類似這種節日里，該如何權衡兩人活動安排呢？

在上麵條件中，約會or不約只能進行一次博弈，我們歸為靜態博弈。靜態博弈過程中，兩人同時參與決策，這裡的同時，指的不是時間上的一致，而是兩人互不知道對方決策的條件。

有了上述條件， 我們接下來劃分支付。

（所謂支付，即參與決策之後所得報酬。也可以看作效用，將其效用量化。）

我們假定和雙方都決定出去吃飯看電影時候，男方得到效用為2，女方得到效用為10。

而兩人都決定去網吧玩擼啊擼時候，男方得到效用為10，女方得到效用為0。

而情人節兩人假定都需要在一起，則分開時候兩人效用都為0。

那麼我們可以簡單得出支付矩陣：

在這種案例中，很容易得出均衡便是兩人都去看電影。

你問我為什麼男生陪女朋友出去還有2個效用呢？一看你就是正兒八經的小男生，在決策時候，男生會有約會期望在裡面，這個期望反饋到決策中就成了決策效用。我指的是，萬一發生一些不可描述事情呢？（咳咳咳！）

我將這個想法告訴了我閨蜜，（她男朋友愛看球，我舉了球賽的例子給她聽）

然後她說：

所以說還是乖乖順女朋友意思吧！否則.....

當然你也可以試一下找個願意一起玩遊戲的女朋友或者願意陪你看青春偶像電影，吃到天昏地暗的男朋友。畢竟在知乎。

• 兩人會一起出去行動

• 為了報答男生肯陪自己出來，女方決定一人做一次選擇權，去哪兒或者做什麼，第一步先給男生。

在上面案例中，男方有看電影和去酒吧兩個選項，看電影獲得效用為5去酒吧是8。

下一步發現時間都不早了，女方心裡想去逛一下街散步一下，也有可能直接回家，而女生不喜歡去酒吧，這裡不能簡單的用效用加減，因為在不同前提下，效用權衡又會不同。

男方去酒吧，再是女方去逛街。這個決策時，男方能獲得最大效用10，而女方是2。

男方去看電影，再說女方決定去逛街，男方能得到效用7，而女方得到效用8。這條決策是嫩雙方獲得效用總和最大，但男方並不是效用最大。

由於女方會知道男方先行決策，那麼她知道男生很可能要去酒吧，那麼她在下一步決策中，有八層概率會直接回家，因為帶著酒氣逛街也沒意思。（這裡涉及概率問題以後再詳細說。）

而在男生角度上看，雖然先喝酒能夠獲得很大效用，但是這樣女方下一步很有可能直接回去，如果他還想做一些不可描述的事情的話，那麼喝酒很容易讓女方激怒回去，所以，男生考慮之後，第一步就會決定去看電影，並且是女方喜歡的電影。

然鵝，在現實，你還是無論如何做個老婆奴吧，這天乖乖聽話，以後的日子也好過對吧，這是個長期的博弈~

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對於第一個支付矩陣中，有知友提出問題，其實這裡條件比通常所說的博弈有一點不同，博弈雙方並不是你死我活的類型。

在男方選LOL的時候，女方會生氣，感謝趙同學提出將女方報酬改為-1，可怕。

女方在知道男方開擼時候，有可能生氣有可能不生氣，那麼男方推測女方生氣是有個概率在裡面的，可能性多少？可能是（99%）？嗯，不清楚，權衡利弊，還是去看電影了。

通俗一句，無論對方是否生氣，選擇看電影，能得到2和10，是一個安全的選擇，例子說明人們選擇時候不可能完全理性考慮，在遇到風險情況下，人們會考慮風險。