業餘學數學的人和數學系專業的人的數學水平差距真的很大嗎？

01-24

在現代社會，教材和其他學習成本都容易比較容易獲得且廉價的情況下，非數學系的通過刻苦自學之後，就平均層次來說並不一定有很大的差距吧

有可能真的會很大，我本人是自學，不過在大學裡選了一些數學課，發現自己學比跟老師走真的要差不少。首先，你沒人指導，沒人交流，自己去看書，但是看哪本書呢？書選的不對，你有可能因為看書品味差而浪費時間，有可能因為書選擇得不對而很多基礎知識不牢靠。第二就是自制力，大部分人的自制力都並不足以讓他以足夠的速度去完成自己的計劃，還有就是常常會因為自己「興趣廣泛」，東看看，西看看以致效率低下;第三就是習題，自學容易因為惰性或者求快而不做習題，但是這樣真得很難學到東西。綜上，大部分自學者可能都是不如名校平均水平以上的學生，但是如果自學的人能克服以上三點，超越北大，復旦，科大這些學校數學系的普通學生還是極有可能的。列一個書單：

數學分析：陳天權的書(觀點很高) 卓里奇(公認經典) rudin(三本都很痛苦，但很贊) 常庚哲史濟懷的書

線性代數查建國，李炯生，王新茂的書

李尚志的書

代數 Artin的代數 Atiyah交換代數

實分析 stein的書(比較好讀，四本都很贊)

周民強的書(題目難) 那湯松(略古老)

複分析沙巴特的(很少有人提，但個人喜歡)

alfors的(贊(≧▽≦)/) 龔升的(一開始沒看懂)

泛函分析 lax的

調和分析 GTM249

微分幾何現代幾何學(方法及應用)(很贊)

chern的微分幾何講義 (不好讀)

微分方程 Arnold的常微的兩本

偏微不清楚

拓撲 munkres的書

這些書不敢說很好，但如果每一科都能把一本書認真看完，水平起碼也湊合了吧。

很大

沒理由就是很大

個人覺得不大，前提是非專業人士有足夠的興趣和毅力，還有時間。

拉開數學專業和非專業的差距的除了個體智商，就是是否因為非專業而放低要求導致淺嘗輒止與不求甚解。數學是一個很費時間的學科，雖然表現出什麼也不幹只是喝咖啡和發獃，然而它佔用你大腦內存……就像你想一個姑娘魂牽夢縈時別的什麼也干不下去。

但是，我感覺數學這種純腦子專業的專業與非專業差距要比那種需要肉體練習的專業小得多，比如鋼琴……【不說了全是淚】

如果資質超群，在不在數學系差距不大，反正都是自學。

如果資質正常，差距會很大。因為對這部分人學數學極度依賴大量的練習討論和更重要的堅持。

對於大多數人都是：一個人走的快，一群人走的遠。

剛好看到一個例子，自學數學20年，沒有獲得任何成就。說明自學就算是高考學霸，也很難獲得好的成果。(那時候高校沒有擴招，哈工大的是很難考的)

16歲就考入哈爾濱工業大學（以下簡稱哈工大），從大三開始，因痴迷數學放鬆了對專業的學習，最終沒能拿到畢業證書。回家後的他，繼續沉迷於他的「數學研究」，一干又是20多年。最終，他選擇了放棄。既無一技之長，又幹不了體力活，如今的他僅靠政府每個月400元的低保收入維持生活。

自學的話有兩個問題：

1.你不知道自己會了

2.你不知道自己不會

問題1的問題其實不大，就是會導致重複學習一些內容

問題2是個很嚴重的問題，就是你覺得你弄懂了一些東西其實並沒有，在未來的某個時刻當你在別的地方看到學過的東西突然想到，哎？我似乎以前看過，那個是啥來著？有哈性質來著？

問題2的後果會不斷地積累，一開始顯現不出來，當讀到一些高等的內容之後你發現你似乎看不懂了，但實際上每個詞你都知道意思

如何克服問題二：定期複習，做習題，我本人的方式是每天隨機從看過的書裡面隨機翻一章隨機挑一個習題做，發現不會就把那一張內容看一遍，對於沒習題的monograph，隨機翻一到一個地方看看自己對出現的概念是否能明確的想出來。

其實還有一個方式，就是你再讀另一本相同內容的書，一般不同作者的出發角度不會是一樣的，你應該能辨認出來，並理出邏輯主線。

你還可以經常去mathoverflow，mathstackexange去跟別人交流一下問題，在討論中你能知道自己是不是真的理解一些內容了

你不會跟數學專業的差太多的，甚至可以是數學專業裡面都是優秀的級別

很大。

業餘學數學的話開心就好

專業做數學的滿滿都是淚

你說差距大不大？

自學沒有學習氣氛，沒人討論，比較枯燥，還有自制力的問題。如果能找到好的教材，那也不比聽一般的老師講課差，但還是比不上聽水平高（講課的水平，不一定是學術水平）的老師的課。

如果想搞研究的話，就算已經有了數學專業的研究生水平，如果沒有導師，還是很懵糟。

數學系後期也是自學為主的

數學系的非學霸學到最後開始懷疑人生了