二維碼的糾錯功能原理是？它的容錯率有多高？

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二維碼是可以加入圖片logo的，目前看到一般logo面積很小。那按此分析，它的糾錯原理是什麼，任何位置都可以嗎？容錯率有多高？有說是30%的!

二維碼的糾錯功能原理是？

例如，需要編碼的碼字數據有100個，並且想對其中的一半，也就是50個碼字進行糾錯，則計算方法如下。糾錯需要相當於碼字2倍的符號，因此在這種情況下的數量為50個×2＝100碼字。因此，全部碼字數量為200個，其中用作糾錯的碼字為50個，所以計算得出，相對於全部碼字的糾錯率就是25%。這一比率相當於QR碼糾錯級別中的「Q」級別。

另外，在上述例子當中，也可以認為相對於碼字數據的糾錯率為50%，但變髒或破損的部位不僅僅局限於碼字數據部分，因此，在QR碼中，還是用相對於全部碼字的比率來描述糾錯率。

它的容錯率有多高？

QR碼具有「糾錯功能」。即使編碼變髒或破損，也可自動恢複數據。這一「糾錯能力」具備4個級別，用戶可根據使用環境選擇相應的級別。調高級別，糾錯能力也相應提高，但由於數據量會隨之增加，編碼尺寸也也會變大。

最常見的QR二維碼，用的是里德-所羅門碼（RS）來做糾錯。

分有幾級，糾錯級別越高，整體需要攜帶的信息越多：L級可糾正約7%錯誤、M級別可糾正約15%錯誤、Q級別可糾正約25%錯誤、H級別可糾正約30%錯誤。

RS碼原理比較複雜，整體基於「任意k個確定點可表示一個階數至少為k-1的多項式」，實際上發送超過k個點，就算中間有一些錯誤，也能通過數學原理反推出最初的多項式，從而獲得信息。

並不是所有位置都可以缺損，像最明顯的那三個角上的方框，直接影響初始定位。

中間零散的部分是內容編碼，可以容忍缺損。

以下圖示來自：QR code

Mr. Watson, come here - I want to see you. (二維碼自動識別)