為什麼在縮放拍顯示器得到的照片時會有奇怪的紋路？

01-23

比如下圖就是我拍顯示器上內容得到的照片，上面可以看到網格狀的紋路
然後，當你在手機上所放的時候，那個紋路會發生變化。
比如這樣：

所以我的問題是：
1，這個紋路是什麼？它是怎麼來的？
2，紋路為什麼會在你縮放圖片時發生變化？

這個我要來回答！

這個東西叫摩爾條紋，以下的內容基於我所學習過的物理學知識，若是有不妥之處，歡迎討論！

摩爾條紋，大家也許沒聽說過，但是如果細心一定觀察到過。當你拿著手機/相機拍攝電腦屏幕時，能看見不規則的條紋，很不爽有沒有！拍的圖片上總是有這東西，怎麼也去不掉啊！

那麼為什麼有這些討厭的條紋呢？一個字：拍頻！(明明就是一個字)

現在我要來往深扒一扒。題主屏幕上的條紋正是數字時代帶來的。你要是拿個照相底片(照過的膠捲)，再拿一個放大鏡看，保證看不出來什麼亂七八糟的條紋。現在我們用的顯示屏基本都是液晶屏，是由像素陣列組成的，像素的多少就代表了屏幕的解析度(像素不能無限小，一是工藝限制，二是明視距離時人眼的解析度，高了浪費，資本家都要追求利益最大化的嘛。比如我的手機解析度720p，平板是1080p)。

此時搬出採樣定理_百度百科(遙想當年數字電路考試)：採樣頻率不小於信號頻率的2倍時，才能保證信號不失真。（這裡可能不嚴謹，但是有助於理解）

好了我們類比一下。這裡我們要把顯示屏的像素周期(像素點間距)看成採樣頻率，然後顯示的圖案的像素周期(注意思是圖案本身的解析度)看成信號頻率，那麼問題就來了，怎麼分配像素(怎麼採樣)？

如果顯示的像素周期小於等於圖像的像素周期(採樣頻率≥信號頻率)，那麼信號不失真，圖片顯示比較好，沒有異樣。那麼如果反過來呢？圖片上好幾個像素才分配到顯示屏上一個像素，怎麼顯示啊好糾結，於是就會有拍頻(兩個頻率相近的波，疊加在一起會出現另一個頻率的周期「信號」)出現，也就會出現原本沒有的圖案(奇怪的條紋)。

（上圖來自光學原理）

個人認為下面這張圖極好的說明了上面的現象。圖片下面的數字表示其縮放比例。

（這個圖看的時候可以盡量放大一點）

這是我畫的一個光路圖中的一小部分，我把不同比例顯示的情況放上來給大家分享一下。可以看到，當現實比例很大時，橫向條紋完整沒有異樣。當顯示比例縮小時，圖片因為像素分配的不夠（採樣周期跟不上信號周期了），圖片顯示開始出現異樣（信號完整性被破壞，有的信息丟失啦）。當縮小到25%時，奇妙的事情發生了，原來的橫向細條紋，變成了明暗相間的寬條紋！圖片中的像素周期和顯示屏像素周期（兩列頻率相近的波）形成了拍頻，明暗條紋的周期比原先的細條紋周期要長很多。為什麼人眼看不到或者很難看到，但是手機拍的照片就能看到？一個字：像素太低。

視網膜中心凹處視錐細胞密度最高，達到 $127637/mm^{2}$ 。

尼康D610分分鐘秒殺各位的手機，像素6016×4016，尺寸36mm×24mm，密度是 $27963/mm^{2}$ ，兩者差了一個數量級。像素的密度不夠高（採樣的頻率低），所以相較於人眼，手機拍出的照片（對了，還要在顯示屏上再來一次上面的過程）更容易拍出摩爾條紋。

那麼縮放照片會有不同的條紋也就比較容易解釋了。縮放圖片，就是改變了信號周期（圖像像素密度），但是採樣周期（顯示屏像素密度）不變，拍頻就會在圖片的不同地方出現，自然會出現奇怪的條紋了。

以上。

參考：1.馮琛莉. 人視網膜視錐細胞數量及在黃斑部分布的研究[D]. 復旦大學, 2007. DOI:10.7666/d.y1169944.

摩爾紋，moire pattern。可以用很多角度來解釋，比如干涉啊，差拍啊之類的。在數字圖像處理里認為，這就是欠採樣。。。

諧振

1.顯示器是由一系列小格子組成，小格子是規律排列的

2.你的相機的感測器的像素點是與顯示器類似的規律排列的

3.你觀看相片的屏幕也是由小格子組成的，組成規律也類似。

相同規律的圖像有一系列的諧振拼點，縮放會改變頻率，使得在不同頻點上產生諧振