計量經濟學所談論的「因果」是什麼意思？

01-23

和一般意義的「因果」或「因果關係」有哪些異同？

「引起」和「相關」的分別。但計量中的因果和實際意義中的因果不同，計量中找到的x與y之間的因果關係更像是「x與y之間的直接相關性」，或者說「x與y之間不由於第三個共同變數所引起的相關性」，而非平常生活中的「x引起了y的變化」。也就是說，其實計量找到的「因果性」，本質上還是跳不出相關性的怪圈

靈感來自於基本的工具變數原理

首先給出結論：有一種方法，在具體的因果關係不明的情況下，通常採用統計意義上的Granger因果關係，通過Granger檢驗或F檢驗，「試」出來。問題剛好跟本人畢業論文有點聯繫，以下文字摘自畢業論文。

一般情況下，事物之間的因果關係並不同於相關關係，從一個回歸關係式我們並不能確定變數之間是否具有因果關係。在回歸分析研究中，雖然我們說回歸方程中解釋變數是被解釋變數的原因，但是，這一因果關係通常是先驗設定的，或者是在回歸之前就已確定。莫里斯·肯達爾（Maurice Kendall）和艾倫·斯圖亞蒂（Alan Stuart）曾經指出：「一個統計關係式，不管多強也不管多麼有啟發性，都永遠不能確立因果關係的聯繫；對因果關係的理念必須來自統計學以外，最終來自這種或那種理論。」例如將糧食產量作為降雨等因素的因變數沒有任何統計上的理由，而是出於非統計上的原因。而且常識還告訴我們不能將這種關係倒轉，即我們不可能通過改變糧食產量的做法來控制降雨。總之，統計關係本身不可能意味著任何因果關係，要談及因果關係必須進行先驗的或理論上的思考，或者能夠經過現實實踐給以經驗上的支持。

但是在許多情況下，變數之間的因果關係並不總象農作物產量和降雨量之間的關係那樣一目了然，或者沒有充分的知識和經驗使我們認清變數之間真實的的因果關係。退而求其次，當兩個變數之間真實的因果關係不明，而又確實存在時間上的先導-滯後關係時，我們可以給出統計學意義上的因果關係。Granger從預測的角度給出了因果關係的一種描述性定義，即我們現在所熟知的Granger因果關係。

Granger指出：如果一個變數X無助於預測另一個變數Y，則說X不是Y 的原因；相反，若X是Y的原因，則必須滿足兩個條件：第一，X應該有助於預測Y。即在Y關於Y的過去值的回歸中，添加X的過去值作為獨立變數應當顯著地增加回歸的解釋能力；第二，Y不應當有助於預測X。其原因是，如果X有助於預測Y，Y也有助於預測X，則很可能存在一個或幾個其他變數，它們既是引起X變化的原因，也是引起Y變化的原因。

根據以上分析，可以對兩個變數X和Y之間的Granger因果關係的情況進行分析。估計以下兩個回歸：

$Y_t = eta_0+sum_{i=1}^peta_iY_{t-i}+sum_{i=1}^qalpha_iX_{t-i}+e_t$ (4.2.1)

$X_t = delta_0+sum_{i=1}^mdelta_iX_{t-i}+sum_{i=1}^qlambda_iY_{t-i}+e_t$ (4.2.2)

則X和Y之間可能存在著四種情況：若X對Y有單向引導關係，則表現為(4.2.1)中X的各滯後項前的參數整體不為零，而 (4.2.2)中Y的各滯後項前的參數整體為零；若Y對X有單向引導關係，則表現為(4.2.1)中Y的各滯後項前的參數整體不為零，而 (4.2.2)中X的各滯後項前的參數整體為零；若X和Y之間存在雙向影響，表現為X和Y的各滯後項前的參數整體不為零；若X和Y之間相互無影響，則 X和Y的各滯後項前的參數整體為零。

為確定X和Y之間究竟屬於以上哪一種情況，可以先檢驗原假設「 $H_0$ ：X不是引起Y變化的Granger原因」。等價於檢驗「 $H_0:alpha_1=alpha_2= {...}=alpha_q=0$ 」。估計無約束回歸模型(4.2.1，記U)和有約束回歸模型(記R)

$Y_t = eta_0+sum_{i=1}^peta_iY_{t-i}+e_t$ (4.2.3)

其中是常數項，p、q分別為Y和X的最大滯後期數， $e_t$ 為白雜訊。用這兩個模型的殘差平方和 $RSS_U$ 和 $RSS_R$ 構造F統計量(這個地方公式無法顯示)，如果F檢驗結果 $alpha_1$ 、 $alpha_2$ 、... $alpha_q$ 顯著不為0，則應拒絕原假設「 $H_0$ ：X不是引起Y變化的Granger原因」，若能同時接受原假設「 $H_0$ ：Y不是引起X變化的Granger原因」，則即可得到「X是Y的Granger原因」的結論。然後即可以將X作為解釋變數而Y作為被解釋變數，從而建立計量經濟學模型。

因果關係不僅僅要考慮x與y的變數與因變數，還要考慮時間性，先導性，經濟學中都是已知因量，但是在實際生活中或者很多經濟問題中，這之間的聯繫不同，因此因變數和變數都是不一樣的

我覺得是先分析A，B相關，再判定是A導致了B，而非B導致了A，即內生性檢驗。判定的過程常用的就是工具變數

通常我們說的因果都是指事件A導致了事件B，計量經濟學中的因果要考慮均值和方差，通俗來講，就是如果時間序列x的過去信息有助於解釋序列y，即x是引起y變化的原因，那麼就說這兩個時間序列存在格蘭傑因果關係，這對於經濟預測有一定幫助。

但是格蘭傑因果只能說明x的過去信息對y的影響，並沒有體現x的現在信息對y的現在信息有何影響。

有一種簡單但是不怎麼靠譜的方法，就是用x的滯後信息和y的未來信息求相關係數，x的未來信息與y的滯後信息求相關係數，看x的滯後階數或未來階數在哪一階時相關係數最大，比如，如果x的滯後一階與y的當前值或者未來值相關係數最大，那麼說明x在前，y在後，x是因，y是果。很多論文在識別結構向量自回歸模型時都用到了這個方法，當然，這種方法只能參考，嚴格來說並不靠譜