流行的大型C++數值計算程序使用什麼數據結構來處理高維動態數組（矩陣）？

01-23

如CFD計算程序裡面需要存儲各個物理量在空間場的分布。FORTRAN 90以後的版本對動態高維數組的分配、銷毀和定址都非常方便。但是C++裡面貌似沒有很方便的高維數組的現成的數據結構？那目前流行的大型C++數值計算程序通常使用什麼數據結構來處理高維動態數組（矩陣）？了解不多，多謝指教！

謝邀。

如果只是要一個方便的介面，用std::array或者std::vector加上自定義的宏把i,j,k...下標映射到對應的一位坐標就行了。封裝的好一點的庫有boost multiarray，blitz++，eigen的tensor模塊等等。但是這種簡單做法在性能上有一些瓶頸。比如c++編譯器的自動向量化部分對使用[ ]定址的std vector有時候會失效，導致無法利用sse、avx等等指令集，速度可能會大受影響。有時候需要手工加上#pragma omp simd等等語句要求編譯器使用simd指令。Fortran在這方面由於是語言內置，編譯器自動優化通常工作良好。很多人印象里的fortran比c++快常常是因為這個編譯器自動優化工作比較好的原因。

具有完善優化支持的多維數組寫起來並不是很容易的事情，所幸很多輪子已經造好了。這裡提兩個例子：libflatarray（Highly Efficient Multi-Dimensional Arrays for C++）和Kokkos（kokkos）。前者還具有struct-of-array等等優化。Kokkos更龐大，相當於multiarray + intel Tbb + cuda thrust，並且已經用於很多高性能計算的生產代碼。

幾乎忘記了，以前我寫過一個比較丑的多維數組封裝的索引器，用來進行多維編號與一維編號的轉換。

C++ - 悲催的科學匠人 - 冷水"s blog

但是後來自己也沒有用過。看看哪位大神說說怎麼改寫為更加優雅的形式呢？

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1 造輪子

實際是用一個1D數組，自己實現多維指標與一維指標之間的轉換。類似

IJK2ID(arrayrange,i,j,k,id); rho = w[id];

我自己就這麼搞。好處是可以一次申請一段連續空間。看到法宇航的elsa也是這麼搞的。其實這麼y一個簡單的指針配上幾個宏操作，反而簡單高效。但是缺點是總是要先搞指標轉換。封裝成class可以在形式上避免用戶做轉換。但是寫各種介面比較麻煩。

可以考慮用多維指針預存各維起點地址。比如要搞成一個w[2][50]的數組，可以這麼搞

data = new double[100]; w = new (double*)[2]; w[0] = data; w[1] = data+50;

w[0][23] = 1.0; ...

不過這樣在更高維下很繁瑣，必須封裝才行。所以我不喜歡。

2 std:array，std:vector嵌套，boost的多維數組

沒用過，不知道怎麼一次性構造連續存儲空間，但是看起來比較笨。把簡單的array搞成複雜的封裝，俺內心是抗拒的。

其實動態多維數組是很實用的東西。可惜C/C++沒有提供底層支持。個人覺得各種封裝只是在打花里胡哨的補丁而已。

以上論述充滿了個人偏見，要噴就噴。

eigen 不知道符不符合題主需求

這個問題一下就讓我想到我現在在用的師兄寫的c++code, 他定義了自己的數據結構，基於多動態多維指針數組，加入維數，封裝成類，加上介面，簡直就成了Matlab ，特別好用，Orz

將單元、節點等使用類定義，變數用一維動態數組根據數組長度分配。係數矩陣是稀疏矩陣，不會直接按照二維存儲，應該通過壓縮，使用一維數組存儲。

單單是存儲和讀取的話opencv的Mat就很爽了啊，支持從array, vector構造，重載的oprator&>&>直接就能輸出查看數據。如果在意計算的話在內部寫個介面直接調用Mat內部迭代器，什麼計算都能實現了。覺得只能實數域不爽，模板泛型擴展到任何數域也是很方便的。

vector和array混著用

動態數組盡量少用，尤其是vector這些，內存開銷太大。

矩陣計算可以看一看PETSc

其實沒多少流行的大型C++數值計算庫，多數常用的數值計算庫是C介面的，比如MKL，OpenBlas，FFT，這些直接用指針了。

C++的一般是每個庫自己實現一套，比如OpenCV。