克里米亞半島南部的義大利人勢力都經歷了怎樣的興衰？
古代克里米亞半島南部的義大利人（各個貿易共和國）從什麼時候開始建立據點的？做什麼貿易能讓他們支撐距離本土這麼遠的據點和軍隊的？他們和周邊不斷變化的勢力都有哪些戰爭和聯繫？他們的勢力又是如何衰退最後滅亡的（是黑死病的爆發造成的么）？
瀉藥。
克里米亞半島南部殖民地的義大利人勢力，從長期來看是中世紀義大利航海共和國不斷向東擴展貿易網路的結果，從短期來看則是第四次十字軍東征的結果。
11世紀以後地中海貿易恢復，義大利商人勢力進入羅馬帝國內部。這個其實比較正常，因為威尼斯等共和國名義上大多數都是拜占庭下面的自治城市，威尼斯總統就是拜占庭朝廷里的一名公爵（doux）。再加上為了對抗阿拉伯海盜領主的需要，羅馬帝國也需要這些航海共和國的幫助。這個時候的威尼斯和拜占庭的關係，大家可以把它近似地看作是現在的香港和中央的關係，只不過這個「香港」更強大、更獨立還擁有整個南海艦隊。
但是很快有航海城邦共和國為後盾的義大利商人勢力就成了帝國內尾大不掉的特權階級，掌握了帝國的流通命脈，控制了不少帝國境內重要的貿易據點，而且勾結羅馬教宗、維京人和十字軍等西方勢力維護特權甚至蠶食帝國的海外領甚至本土。帝國在1070年代的曼奇科爾特之戰後出現崩潰之勢，科穆寧等王朝為了擊退各方敵對勢力對於尚肯執臣禮、伸援手者是不惜高官厚祿特權以待（舉例而言，不惜將至尊頭銜授予威尼斯總統、喬治亞國王，後者竟然還拒絕接受！）；義大利商人勢力由此進一步加劇了對帝國的滲透，引起希臘市民和軍事貴族的不滿。雙方在科穆寧王朝鼎盛時期由於塞爾柱突厥人的衰弱而一度出現了共同瓜分東地中海穆斯林世界的蜜月，但很快又隨著科穆寧王朝的衰弱而鬧翻。這一趨勢最終引爆了第四次十字軍東征和君士坦丁堡的淪陷（1204年）。
君士坦丁堡淪陷後，義大利商人聯合拉丁帝國的勢力一度控制了希臘和東地中海。雖然後來尼西亞帝國復辟，但這些勢力已經無法徹底清除，義大利商人因此繼續控制東地中海。此後蒙古人和突厥人的不斷侵攻，也削弱了帝國和義大利商業共和國之間的矛盾。義大利商人以君士坦丁堡城內的義大利人聚居區為據點，進一步向東方滲透，勢力浸入了黑海和克里米亞。
具體到中世紀的克里米亞，該半島南部自古典時代（當時被希臘城邦和希臘化國家統治）以後長期被羅馬帝國控制，其沿海地區長期被希臘人所殖民。當時，它既是帝國對抗可薩、佩切涅格、欽察、羅斯等北方草原民族的要塞據點，也是通過伏爾加河奴隸之路從北方草原、森林獲取奴隸、木材、馬匹、糧食等物資的「奴隸之路」起點，地理位置十分重要。
另一方面，該半島的北部和東部一度是突厥人建立的可薩汗國的重要組成部分。汗國滅亡後，羅斯人一度侵入此地。隨後佩切涅格人、欽察人等突厥民族又奪回了此地的控制權。這些北方草原、森林民族統治克里米亞半島北部、東部地區時，也建立了一些貿易城市，用來展開自己的奴隸貿易。
義大利商人在控制羅馬帝國的商業進而控制東地中海制海權後，其勢力就侵入到克里米亞地區。第四次十字軍東征後，克里米亞（當時稱為Perateia，意為「海外之地」）成為羅馬帝國殘餘政權之一的特拉比宗帝國的一部分。特拉比宗本身就僻處本都一隅之地，被佔據安納托利亞高原的突厥人同當時希臘人的主要聚居區隔開，可謂是孤懸海外，而克里米亞半島相對於特拉比宗本身又是遠隔重洋。因此，特拉比宗帝國顯然無力保護這一地區：事實上該國之所以能夠統治克里米亞的希臘人社區，無非因為它本身就以當時高加索地區的東正教強權喬治亞王國為靠山。
於是在13世紀初，繼唆使十字軍攻佔了君士坦丁堡建立拉丁帝國之後，當時最強大的兩大航海共和國威尼斯和熱那亞就先後組織遠征軍橫渡黑海侵入到了克里米亞半島，通過武力攻擊或招安等辦法從當地勢力（特拉比宗帝國、羅斯人、突厥人）手中奪取了切爾松、刻赤等殖民地，還在一些古代城市的廢墟上重建了卡法（今費奧多西亞）等新的殖民地。這些殖民地大多數都是貿易城市，而其主要經濟支柱是奴隸貿易。當時，在卡法城一度出現了歐洲最大的奴隸貿易市場，大量羅斯或突厥奴隸通過這條奴隸之路被賣往中東、北非和歐洲，成為僕僮或是穆斯林蘇丹們的近衛軍。可以說，奴隸貿易是這條黑海航路主要的經濟支柱。
13世紀中葉，蒙古人的勢力侵入克里米亞，燒殺搶掠，摧毀不少城市。據說黑死病就是通過逃離這些城市的人傳播到歐洲的。但是，這些殖民地本身卻沒有被摧毀，反而因為常勝不衰的奴隸需求而得到了迅速的重建。在這個過程中，熱那亞人通過他們和金帳汗國、尼西亞帝國（1261年熱那亞人和尼西亞帝國簽訂了條約，共同對抗威尼斯人和拉丁帝國，同年尼西亞帝國成功光復了君士坦丁堡）的良好關係，壓倒了在東地中海力量更大、更咄咄逼人也因此樹敵更多的威尼斯人。1266年，熱那亞人從金帳汗手中獲得了卡法的控制權。此後，威尼斯人在13世紀末發起了一波反攻，但最終被擊退。1357年，熱那亞人從希臘人手中奪取了半島西南部的重要港口亞姆波利（今巴拉克拉瓦，塞瓦斯托波爾的一部分），並將其命名為塞姆巴羅。1365年，熱那亞人又從威尼斯人手中奪取了其在克里米亞南部經營多年的貿易殖民地粟特城（今蘇達克）。到了14世紀中後期，熱那亞人已經完全控制了克里米亞南部，將各殖民地連成一片，建立了一個以卡法為中心的海外省：可薩利亞（Gazaria）。
可薩利亞除了包括卡法、科爾松、刻赤等克里米亞南部的殖民地外，還包括黑海沿岸其他地區的眾多殖民地、貿易城市和租界：
康斯坦察（今屬羅馬尼亞）、吉涅斯特拉（今敖德薩附近）等黑海西部德涅斯特河入海口附近的多個殖民地；
塔納（今亞速）、巴塔利奧（今新羅西斯克）、卡斯多和萊索（今索契）等北高加索塔曼半島沿海的多個殖民地，包括中世紀黑海沿岸的另一著名奴隸貿易中心、可薩人建立的特穆卡拉干城；
尼奧科西亞（今蘇呼米）等阿布哈茲、喬治亞沿海的多個殖民地。
整個海外省由一名坐鎮卡法的熱那亞執政官統治，而各殖民地又各有自己的隊長（captain，來源於拜占庭時期的羅馬帝國在義大利南部設置過的總督）支配。
此外，克里米亞西南部希臘貴族加布拉斯家族統治的塞奧多羅公國在14世紀初期也從特拉比宗帝國手中實現了自治（但仍是特拉比宗帝國和金帳汗國的附庸，直到它們滅亡）。該國雖然同熱那亞人關係惡劣，但已勢單力孤，構不成什麼威脅。時常出現反王劫掠熱那亞殖民地的金帳汗國徹底分裂後，克里米亞半島崛起了克里米亞汗國，但該國因依賴熱那亞商人的貿易網路對外輸出其從羅斯各國劫掠的奴隸，所以對熱那亞人的海上霸業也沒有形成什麼太大的威脅。
這樣，熱那亞人就在14世紀中期壟斷了黑海北岸的奴隸貿易，建立起了海上霸權，並通過君士坦丁堡附近的熱那亞人租界同熱那亞本國建立起緊密的聯繫。
然而，好景不長。最終這個海上霸業在一次情理之中的「意外」事件中被毀滅。
1475年3月，統治克里米亞半島北部的克里米亞汗王明裡.格萊一世遭到其兄弟和汗國內權貴的反叛，失去權力，國家陷入混亂。熱那亞人趁機干涉克里米亞汗國內政，引起了奧斯曼土耳其帝國蘇丹默罕默德二世的警惕。當時奧斯曼帝國已經攻佔了君士坦丁堡（1453年）和特拉比宗（1461年），正圍繞東地中海的控制權而同義大利諸航海城邦共和國展開激烈戰爭，因此蘇丹擔心控制整個克里米亞的熱那亞人會在帝國的北方建立一條新的戰線：這一擔心是合乎邏輯的，可薩利亞的熱那亞人在1465年已經同希臘人的塞奧多羅公國和解，還和摩爾多瓦強有力的斯特凡大公（斯特凡三世）建立了聯繫；而斯特凡隨後又在塞奧多羅公國發動政變，推翻親奧斯曼的大舅子伊薩克公王，另立小舅子亞歷山大；在蘇丹眼中，這一切毫無疑問意味著基督徒在黑海北岸開闢了一條新的反奧斯曼聯合戰線。
於是，蘇丹派遣大維齊爾（宰相）艾哈邁德帕夏統率水陸大軍在克里米亞登陸，前來解救克里米亞的明裡汗。這支大軍在1475年6月6日攻陷了卡法，迅速摧毀了盤踞在可薩利亞諸殖民地的熱那亞共和國勢力，順帶在同年12月滅掉了希臘人的塞奧多羅公國；然後大維齊爾將明裡汗送到君士坦丁堡，強迫其確認對蘇丹的君臣關係，直到1478年才將其作為附庸國君主放歸克里米亞。至此，整個克里米亞南部乃至克里米亞半島全境都落入了奧斯曼土耳其帝國之手。
可薩利亞的滅亡雖然表面上是一個意外，但考慮到當時奧斯曼帝國正在同義大利航海城邦共和國爭奪東地中海霸權和中東-東歐的貿易網路控制權，應該也屬於遲早會發生的事情了，因此也可謂是在情理之中。
謝邀。了解不多，簡單說一下，拋磚引玉。克里米亞半島雖然地處東歐黑海北岸，但是歷史上由於地中海氣候、港口眾多等等原因，一直是希臘人與東方的重要貿易通道。文化上，克里米亞半島反倒與南邊的希臘文化圈關係密切，最早在這裡建立殖民地的便是希臘人。這些殖民地中最有名的是赫爾松(Chersonesos,與今天烏克蘭的赫爾松不是一座城市)、迪奧多西亞(Theodosia，即後來的卡法(Caffa)，今天的費奧多西亞)。後來羅馬時代由本都人建立的希臘化國家博斯普魯斯王國(首都在今刻赤附近)，也與羅馬帝國密切相關，一度被尼祿征服。其後，這裡先是成為在匈人征服下殘留在東歐的東哥特人的地盤。這段時期的克里米亞哥特人和希臘人經歷了多次可薩人、庫曼人等民族的入侵，並且高度地被希臘化，長期是東羅馬勢力範圍，深受希臘羅馬文化影響，通用希臘語，信仰東正教，並且多次成為東羅馬帝國的附庸或者屬地。中世紀時期，蒙古人入侵東歐，克里米亞半島落入了金帳汗國的勢力範圍，金帳汗國之後是穆斯林突厥人——克里米亞韃靼人。即便如此，希臘人和克里米亞哥特人的文化在語言上直到19世紀還有殘餘。同一時期，正值義大利的威尼斯、熱那亞兩個最強大的海上共和國在東方爭奪貿易優先權的時候。需要注意的是，威尼斯在東方主要的勢力範圍是愛琴海東南部的羅德島、克里特島一帶，而黑海則是熱那亞占絕對優勢。卡法也是作為熱那亞的殖民地被重新建立起來的。要說遠在黑海的克里米亞半島義大利商人如何維持補給……我只能說，遠在今天法國的馬賽、西班牙的巴塞羅那，在希臘羅馬時代也是希臘殖民地，周圍是生產落後的高盧人，同樣在長途貿易中生存了很久，遑論像迦太基這樣的腓尼基殖民地最後變得多麼強大了……更何況克里米亞半島正對著的是富裕的東羅馬帝國，完全可以在與東羅馬人的貿易過程中獲得補給，何況還有北邊的基輔羅斯人，還有許多其他熱那亞人殖民地在黑海周圍支援。並不一定要靠與義大利本土的居民貿易生存啊……關於如何衰落的過程，基本上可以說，就是第四次十字軍東征以後的事了，在奧斯曼勢力徹底控制地中海東部之後，克里米亞汗國在奧斯曼帝國的保護下成為附庸，熱那亞人的貿易路線斷了等等。具體請參考 @赤坂凌太郎 質量更高的回答。
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