如何在ARIMA模型的基礎上建立ARIMA-GARCH模型（R語言）？

ARIMA模型的殘差檢驗出來是自相關的，原數據檢驗出來有ARCH效應，想知道怎麼建立ARIMA-GARCH模型？

另外因為不太確定自己目前模型建得對不對，望高人指點，模型情況如下：

1. 原數據是平穩的，但自己看ACF、PACF、EACF得出來的ARIMA模型和用auto.arima選出來的模型不一樣，auto.arima的ARIMA模型AIC值更小（但其實二者AIC值都達到了9900+），但又聽說金融類數據最好不要用auto.arima來選模型據說非常不準，不知道這時候應該選哪一種？

2. 用上述自動選擇的ARIMA模型診斷的時候發現殘差是自相關的，用McLeod.Li.test檢驗原數據是有ARCH效應的，不知道McLeod.Li.test能不能用來檢驗殘差？在R里輸入McLeod.Li.test(residuals(mod1))出來的結果p值全在0.05以下一條水平的圓圈，這算是可以在這個ARIMA基礎上建立GARCH的意思嗎？

我查了其他地方似乎都沒有介紹怎樣建立ARIMA-GARCH模型的，求指導。

謝邀。我對ARIMA也不是非常了解，畢竟沒用過。試著強答一下。

如果想構建ARMA-GARCH模型的話，在R語言裡面可以用rugarch這個包，詳細的方法可以查看這個鏈接：How to fit ARMA+GARCH Model In R?

稍微搬運一下：

如果以 ARMA(1,1)-GARCH(1,1) 模型為例：

spec &<- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1), submodel = NULL, external.regressors = NULL, variance.targeting = FALSE), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), external.regressors = NULL, distribution.model = "norm", start.pars = list(), fixed.pars = list())) garch &<- ugarchfit(spec = spec, data = data, solver.control = list(trace=0))

以下語句可以返回 ARMA(1,1) 和 GARCH(1,1) 的係數：

garch@fit$coef


以下語句返回時變標準差：

garch@fit$sigma


等等，題主可以自己再看看garch變數下的其他元素。

上面提到的僅僅是ARMA-GARCH模型，至於ARIMA-GARCH模型，可以參考這個鏈接Fitting ARIMA-GARCH model using quot;rugarchquot; package

還是搬運一下：

如果你的模型是ARIMA對應序列 ，可以先用 ugarchspec 構建ARMA 模型，然後在調用 ugarchfit 函數時用 diff(x,d) 取代掉原來的 即可。

題主另外還提到了兩個問題，第一個問題恕我知識有限無法解答。第二個問題的話，可以看這個鏈接McLeod.Li.test結果如何解釋 - R語言論壇 - 經管之家(原人大經濟論壇)

McLoed.Li.test實際上是一個假設檢驗的過程，圖中的那些圓圈每一個都對應一個p值，所有的p值都在0.05以上才算通過了檢驗。

一家之言，望各位批評指正。