對於單方程模型，使用工具變數進行識別是不是多此一舉？

一個長久以來的想法：由於工具變數的排除性限制是不可檢驗的（只能通過講一個故事來試圖說服讀者），在沒有明顯證據（如聯立方程）表明右手邊變數「內生」的情況下 Hausman/過度識別檢驗意義不大，而我們只需要在控制住固定效應後假設右手邊變數外生就可以達到識別。

如果上述想法成立，那麼一大批基於單方程模型的經驗研究是不是都被平凡化了？其中作為最大賣點的所謂「聰明的工具」似乎並沒有為經驗證據帶來更大的可信度。

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瀉藥。

前幾天剛在labor課上和老師討論過這個問題。教授順手黑了一把hausman test......教授表示：你都假設了IV外生，幹嘛還要檢驗原變數是不是外生。。。╮(~▽~)╭

我覺得首先，如果真的沒有「明顯」證據證明X內生的話，確實沒啥必要用IV。

但是這並不能說明單方程的empirical work里我們用IV就是多此一舉，個人感覺原因在於：

X「明顯」外生這種情況是很少很少見的

實際上對於非自然實驗，沒有RDD的變數來說，個人感覺要找到X明顯外生的證據真的很難。所以樓主的想法本身沒有錯，但卻是沒有太大實踐意義的。我們來舉一個LZ說的比較有名的「聰明的IV」的例子。

Angrist(1990), Lifetime Earnings and the Vietnam Era Draft Lottery: Evidence from Social Security Administrative Records

這篇文章里Angrist用徵兵lottery號碼做IV，檢驗了在部隊服役對於未來老兵工作收入的影響。

很顯然，部隊服役經歷肯定不是外生的，因為願意去部隊的年輕人可能比較勇敢，也可能擔心自己在labor market里找不到工作等等等等，這些都導致了selection，也就導致了內生性。而用lottery作IV，幾乎完全排除了selection的可能，因為這是一個純隨機試驗，將一部分人選到軍隊里服役，而和這些人的personal characteristics完全無關。

所以，顯然在這種情況下，IV的說服力要大太多太多。

所以「聰明的工具」絕不會被平凡化。因為在causal interpretation標準下，幾乎根本不存在外生的X，必須通過RCT，或者自然實驗的IV去進行識別。

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其實還是有一些對exclusion restriction比較簡單的測試。比如Huber and Mellace (2015)。假設單方程IV

那麼 exclusion restriction 就是。intuitively，這個條件等價於：

nonparametrically, 在同一個坐標系裡面plot 和。如果在某個region裡面是常數，但是 有變化，那麼就可以說明IV有問題。

這個測試現在應該有stata code了。

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這是在比較1.講一個故事說自己的變數外生；2.講一個故事說自己的工具變數外生。看哪個故事更被審稿的接受？

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