經濟學中有沒有必要專門學習偏微分方程？

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經濟學多數學科不太需要，金融工程十分需要

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沒有.

首先你要知道偏微分方程研究的是什麼問題,下面摘自我的PDE老師寫的教材

第一章引言

1.1偏微分方程的基本概念

1.2實例

1.3適定性問題

第二章位勢方程

2.1調和函數

2.1.1實例

2.1.2平均值公式

2.2基本解和green函數

2.2.1基本解

2.2.2green函數

2.3極值原理和最大模估計

2.3.1極值原理

2.3.2最大模估計

2.4能量模估計

第三章熱方程

3.1初值問題

3.1.1fourier變換和fourier積分

.3.1.2初值問題和基本解

3.2混合問題和green函數

3.3極值原理和最大模估計

3.3.1極值原理

3.3

.2第一邊值問題的最大模估計

3.3.3第二、第三邊值問題的最大模估計

3.3.4初值問題的最大模估計

3.3.5混合問題的能量模估計

*3.3.6反向問題的不適定性

第四章波動方程

4.1初值問題

4.1.1問題的簡化

4.1.2一維初值問題

4.1.3一維半無界問題

4.1.4多維初值問題

4.1.5特徵錐

4.1.6能量不等式

4.2混合問題

4.2.1分離變數法

4.2.2駐波法與共振

4.2.3能量不等式

*4.2.4廣義解

在數學上,PDE的重點並不是研究某個具體方程怎麼解,甚至不研究某個具體方程在局部的性態如何

基礎的PDE課程中,更關注的問題是:

基本解---解的存在性

範數估計---解的穩定性(唯一性)

我並不是說經濟學不需要偏微分方程.

我是說&<偏微分方程&>作為一門專業課的研究重點和經濟學的需要是不同的

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多元微積分的基礎紮實就好了，當然偏微分方程可以給你提供很多直覺，比如我們知道尋找激勵兼容（incentive compatible)的probability assignment function 等價於 找一個monotone conservative vector field, 多元微積分的基礎可以讓你看懂這句話，但pde的知識可以讓你感覺到機制設計理論和漢密爾頓力學的淵源

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