怎麼理解在一個計量模型中「選用一階滯後主要是考慮 SIC 信息準則和模型的穩健性要求」？

01-23

源自高波、陳健、鄒琳華的一篇論文《區域房價差異、勞動力流動與產業升級》中第四部分實證分析結果和討論中的腳註⑤
另附論文地址：區域房價差異_勞動力流動與產業升級

謝謝邀請。談談我粗淺的理解：在這裡IC信息指的是，我是不是把需要加入時間序列的滯後期都加進去了（AIC）？我有沒有盡量把不相關的滯後期去除掉（SIC）？作者意在通過測AIC和SIC來判斷出取滯後一期是最合適的；同時要考慮穩健性，指的是我回歸得到的參數是不是會因為加一個變數或者減一個變數就出現大幅的波動；或者我截取一部分的樣本或者加入一部分的樣本，參數就會出現大幅波動？如果回答都是否定的，那麼模型就符合穩健性的要求。作者在文章中的大意應該也是如此，即他們認為加入一階滯後以後模型的穩健性是滿意的。

等待更專業的回答。

這是一個時間序列模型的model selection 的問題

比如比較簡單的，考察時間序列波動性（volatility）的ARCH(q）模型

σt^2=α+Σ(i=1-q）βi*μt-q

σt^2是條件方差

當q=1時，就是一階滯後（1 lag），也就是說t期的條件方差只與t-1期的random errors相關

論文中這一步是要確定q，來完成時間序列的建模，考察被解釋變數的時間變化特點，比如ARCH

, GARCH，E-GARCH, GJR ，GARCH-M等都是考察波動率的時間變化特點。

確定q，也就是說要確定是幾階滯後，它的判斷方法一般為取信息準則IC（information criteria）值最小，AIC和SBIC都是常用的參考統計量。它的功能類似於線性回歸里的R^2，是用來判斷模型與序列之間擬合程度的，也就是模型對選定區間內的時間序列變數的解釋能力的統計量，R^2計算的方法是最小二乘法，而IC則採用了最大似然估計，具體不展開。AIC和SBIC各有各的優缺點，在確定lag的時候就我這個水平來說沒有特別的偏好，這裡可能是出現了最小的AIC和最小的SBIC對應了不同的滯後階數。

比如ARCH（1）的SBIC最小，而ARCH（3）的AIC最小。

要確定到底是q=1還是q=3，可能作者還做了out-of-sample的預測，看哪一個更加準確，看MSE，MAE，RMSE等等哪個更小，還有就是在Eviews，matlab等軟體里輸出圖表，用graphical test 粗略估計一下。

穩健性不是很確定，stationarity？如果是，那就是用單位根檢驗和協整檢驗，看對應階數下的模型哪個更趨近與穩態。

綜合這些判斷，作者還是覺得一階滯後的時間序列模型最優。

事實上，按常理也是一階的最具有解釋能力，也就是說模型當期的變動與前一期關聯性最強。

隨手答……等大牛具體說啦，錯的地方輕拍