為什麼太陽與地球的距離與地球上的溫度關係不大？

01-22

太陽直射角度對地球的溫度影響很大，但為什麼太陽與地球間的距離對溫度影響不大呢？感覺有點反直覺

做個粗略估算。

查了下地球公轉軌道的偏心率是 $e = 0.0167$ ，見Orbital eccentricity。

太陽的能流和距離平方成反比， $left(frac{1-e}{1+e} ight)^2 simeq 0.935$ ，所以距離帶來的能流變化大概是7%左右。

另一方面，太陽的能流正比於太陽天頂角（太陽和頭頂的夾角） $heta$ 的餘弦值 $cos{ heta}$ ，地球自轉公轉都會導致 $heta$ 變化。單天的能流變化當然是100%（日落嘛），長期影響的話大概參照太陽最大高度 $cos{ heta_{min}}$ 的周年變化，赤道上是8%（所以赤道基本沒四季變化），南北回歸線外能達到30%以上（有四季），到南北極圈內就是有和沒有的區別了（溫差大但都很冷）。另外地球溫度還得再加上海洋呀溫室效應保暖之類亂七八糟的效應，這距離變化影響大概就不怎麼顯著了吧。

非專業人士，有錯望指正

有同學評論「答主沒搞清題主的問題，題主是說地面溫度。實際上輻射的角度影響更大，直觀上就是夏至時日地距離最遠，但太陽只射；冬至時日地距離最近，但太陽斜射

」

誒這麼一說就有道理了，果然我閱讀理解有待修鍊。

這樣理解的話，這就是因為地球軌道太圓了，然後為什麼斜射就會變冷見下面的靈魂畫圖。

不過，這樣的假設也默認了是在北半球嘛。。。要是我們語境在赤道，那主要原因又變成降水和日地距離了。。。

-------------------------原答案分割線-------------------------

有點沒看懂題主啥意思。我感覺這裡沒什麼什麼反直覺的。先放結論，地球的主要熱源就是太陽輻射，而地球溫度太陽輻射的影響大小主要就是依賴於地日距離。

如果是說，地球赤道和兩極離太陽距離不同，影響不大的話，顯然是因為地球半徑（6.4*10^6m）遠遠小於日地距離(1AU=1.5*10^11m)。

在公轉軌道尺度下，如果我們假設可以把行星的溫度的熱源當做只有太陽熱輻射，可以計算出理論溫度來，而且這個理論溫度與大多數太陽系行星都貼合得還比較好，所以假設成立。在這個前提下， @林浩翔的答案已經說清楚了，這是因為地球軌道太圓了距離波動很小， 而當太陽光照射角度傾斜的時候，由於同樣的flux照到了更大的面積，那自然單位面積的熱量就少了。前提的理論分析在後面。

至於大氣層對輻射熱量的吸收效率可以用Albedo考量，這個和大氣組分有關。定義為：

A=反射掉的陽光/吸收的陽光。

如果說是太陽系尺度下，行星到太陽距離與溫度的關係，顯然這可以說是非常相關了。下表中Theoretical Temperature是推導出的理論溫度，observed temperature是實際觀測溫度。

看看看，地球觀測溫度200-300K，波動幅度只有100K，然而不同行星之間溫度相差達到600多K了。這顯然越遠越冷嘛。

-------------------------------------------關於太陽輻射是主要熱源的分析---------------------------------------------

先看行星熱量來源。

行星的熱量來自於Gravitational binding energy, Radiogenic heating, Tidal forces和 Solar heating

第一個主要作用於地球形成初級階段，不在討論範圍；第二個通過計算鉀40衰變到氬40的過程，樂觀估計下功率大概是3.2*10^13W, 忽略計算過程，這個功率太小了大概是太陽輻射地球表面被吸收功率的萬分之一，忽略；第三個查了文獻由於月球帶來的潮汐力不夠大也是小的可以忽略。

下面驗證一下。如果我們通過只考慮輻射熱帶來的地球溫度與地球實際溫度比較，要是符合得好那就是對的了。

為了估計在太陽加熱下行星溫度（theoretical temperature），我們得知道在行星距離太陽D的時候的flux， F（中文叫啥？）。

假設太陽向各個方向均勻輻射，那以太陽為球心的各個球面上的Luminosity應該是一致的。所以：

D為地日距離。此處顯然地球半徑遠小於地日距離，所以分母沒有考慮地球半徑影響

對太陽來說，有：

算出地球處

F=1.36*10^3Wm^-2，

假定地球暫且溫度恆定收支平衡，各緯度均勻吸熱。A為albedo,地球吸熱功率為：

放熱功率，也就是地球的luminosity：

由熱力學第零定律

所以

代換F，Te為太陽有效溫度（effective temperature）5800K，：

得到

帶A=0.37進去得到Tp=249K,地球觀測溫度平均值是288K，可以說是解釋得比較好了。。。假設成立。

Ref：Solar System Astronomy Overview, University of Glasgow 2017

很簡單，在日地1.5億公里這個距離情況下，離得稍微遠近一點，太陽光的增強或減弱是很小的。但角度的話可以是百分之0-100的區別。

舉個糙點的例子，舉起手掌，正對太陽，接受的是一手掌的光，側45度，手掌在正面的投影面積為一半，接收的光量為一半，側90度，投影面積為零，接收光量為零（此處假設不計手掌厚度）

通常情況下，地球與太陽的距離變化量相比地球與太陽的距離來說，太小了，小到可以忽略。

這句話是有語境的，脫離了就不成立。

我們考慮溫度T ，作為日地距離L和太陽直射角度 θ的函數：

$T = T(L, heta)$

我們討論某參數對（可導）函數的影響時，數學上可以用導數來定量描述這個影響的大小。比如日地距離和太陽直射角度對溫度的影響可以分別定義為：

$partial T / partial L$ 、 $partial T / partial heta$

這兩個物理量的量綱不一樣，就像我問你「兩公里和30度角哪個大」一樣，並沒有什麼比較的意義。

為了保持量綱一致以便於比較，我們也可以重新定義上述的影響為：

$int_{range(L)} frac{partial T}{partial L} dL$ 、 $int_{range( heta)} frac{partial T}{partial heta} d heta$

至於積分的範圍如何定義，就涉及開頭提到的語境了。

對於題主的描述，我猜測是以地球公轉周期的變化量作為比較依據的。在這個語境下， @林浩翔回答得很好，這裡就不重複推導了。

但如果脫離了這個語境，而是指「任何可能（feasible）的行星」軌道，那這個陳述就不成立了。比如 @cruxu 回答中的第1條以及問題下面 @不知其名的評論就提出了這一點。

（好久沒有答題，公式編輯器怎麼變成這樣了？好難用而且有一些bug。）

這個正好看過相關科普，可以回答一個，全憑記憶寫。

其實原因很簡單，太陽加熱地球，並不是因為我們直接受到它傳遞給我們的熱量，而是太陽光照射下，陽光會激活地球表面的分子原子使其運動，從而產生熱量（分子運動會產生熱是基本的物理了）。這也是為什麼晚上會比白天涼快，因為如果我們是直接接受太陽傳遞的熱量那麼不論白天黑夜都應該是差距不大的溫度才對（太陽那種體量的天體，如果我們是受到它直接的熱輻射，地球這麼個小岩石塊只會被烤穿，而且受熱極其均勻，白天黑夜完全不會有溫差，地球這點體積正反面根本帶不來任何什麼區別，天體那種級別的東西，是不能拿日常生活中的微觀來做比較的），但實際上地表因陽光照射產生的熱量實際上是陽光直射造成的原子、分子的運動的放熱，故此受到陽光會發熱，且與地日距離關係不大。你把手伸出來在陽光下，不是太陽的熱量傳遞給了你，而是太陽光刺激了你手的分子它們運動產生了熱量你才感覺到。高空氧氣稀薄物質稀少溫度也低就是這個原因，因為沒有太多可供陽光照射並使其運動發熱的分子。

如果還是不太清楚，其實就是，高能激光也能加熱物體，高能激光的發射源也具有極高溫度，你站在一百米外被高能激光射中會感覺到熱是因為激光激活了你身上的分子使其劇烈運動你會感到很熱，但這個熱卻不是一百米外的發射源的熱，這個距離接受到的發射源熱量完全可以忽略不計，你的熱感來自激活你身體分子的激光。陽光與這個基本同理，就是這樣。

所以和距離無關。或者說在一定範圍內與距離無關，當然這個範圍很大。好吧本學究邊煮肉也能回答問題，連我都要佩服自己了。 (????????)??????

你要是覺得我說的不對，就把自己的回答寫出來，跑到評論區陰陽怪氣的不覺得噁心嗎？

/個人覺得距離對溫度影響非常大，而不是像大家回答的什麼函數

地球溫度受兩個大要素影響，一是距離太陽的遠近，二是地球本身系統的能量轉化屬性

這個已經是常識了吧，烤個火堆都能知道的問題

地球和離太陽近的星球換個位置?後果能想像么

1恆星與行星之間的距離是行星的溫度最主要的決定因素，請查閱「宜居帶」

2地球與太陽之間距離在宜居帶內

3題主所言，應該是地球軌道偏心導致的太陽與地球距離周年變化，這個距離變化不大，不是地球溫度變化的決定因素

首先，我們來看一下問題：「太陽直射角度對地球的溫度影響很大，但為什麼太陽與地球間的距離對溫度影響不大呢？感覺有點反直覺」。這說明了什麼呢？這說明題主直覺很正確。我們先看一張圖

這是近幾年全球平均氣溫變化圖，發現什麼沒有？

如果你沒看錯，你會發現全球變暖了（這跟題目有什麼關係？回答：確實沒關係）

重新來，如果你沒看錯，你會發現，每年的全球氣溫波動都在0.2攝氏度內（為什麼？回答：因為地球軌道偏心率不大，據太陽距離差別不大，當然還有其他原因）

這又說明了什麼呢？說明了題主的問題本身就錯了（地球是球體，哪裡來直射角度變化？）

如果我猜的不錯。題主想問的是為什麼太陽與地球的距離與地球上某一地方的溫度關係不大？那麼答案就是林浩翔和老河的答案了

反對周靜漣的答案，其回答有很多問題，舉例一個參見百度百科大氣溫度：空氣溫度也就是氣溫，是表示空氣冷熱程度的物理量。空氣中的熱量主要來源於太陽輻射，太陽輻射到達地面後，一部分被反射，一部分被地面吸收，使地面增熱；地面再通過輻射、傳導和對流把熱傳給空氣，這是空氣中熱量的主要來源。而太陽輻射直接被大氣吸收的部分使空氣增熱的作用極小，只能使氣溫升高0.015～0.02℃。