如何看待數學論文的精簡性所帶來的弊端？

01-22

數學論文中抹去了作者的思考與想法，保留下表面的結論。如何看待過於精簡對後續研究者摸索前人思路時在時間和精力上的消耗呢？

謝邀。

對於這種問題，我建議自己先找一篇數學論文看看，了解下數學論文的寫作風格再說。

數學論文並非都是晦澀艱深、涉及很高深理論的文章，也有一些只需要知道數分高代或者一點點群論和點集拓撲就能看懂的小文章，比如我上學期看的一篇關於crystallagraphic group的論文。當然，如果連這些東西都不知道，那恐怕就只能看看《中等數學》這種科普類雜誌的文章了。。

寫數學論文其實是一件很費事的事情。如果真要把所有細節都寫清楚，論文篇幅翻一倍都有可能。在具備相應知識基礎的情況下，直接與作者交談可能是比讀論文效率更高的方式。很多數學知識都是先誕生於「口頭」上的，很多時候，是幾個數學家在某次學術會議上交談，突然有了新想法，然後奮鬥一陣子把想法系統整理出來，寫成論文發表出去。我老闆就有這樣的經歷，與合作者聊個通宵，第二天就把論文趕出來了。發表出來的文章，永遠不是最新的數學，一般滯後幾個月到幾年不等。最新的數學，永遠存在於口頭上，或者存在於電子郵件中，基本是沒有完整成形的idea，基本都是混跡這個圈子的人才能知道的知識。這個沒辦法，數學研究是很專業的活動，專業壁壘肯定是有的。

在具體論文寫作過程中，省略計算過程是很常見的。看論文不是看小說，不是被動接受的過程，也需要主動思考。有時候論文裡面也會「布置習題」，如果你真看懂了，就應該能把省略的細節補充完整，把省略的計算過程自己算一遍，把一些作者沒有驗證、讓讀者驗證的事情驗證一下。而且論文後面一般也會有參考文獻。文獻裡面已經有的結果，沒必要再證一遍，直接引用就行了。

數學論文寫作，一般要求是緊湊、嚴謹、有邏輯，面向的讀者是這個領域的專家，而不是通俗大眾。我是學微分幾何的，微分幾何的論文，不可能再給你把曲率張量再定義一遍，不可能把Bianchi identity再給你推導一遍，不可能再把纖維叢的基本性質再給你推導一遍。這些都是標準教材上都有的東西，是這個領域的人都熟知的東西，沒必要再啰嗦廢話。說白了，論文就是寫給專業人士看的，知識壁壘肯定是存在的，不要指望世界上任何東西都能被任何人看懂，這在可預見的未來是不可能發生的。

把所有細節全寫出來，20頁的論文能寫200頁。如果要讓不學數學的人看得懂，那可以寫到2000頁。

論文在這一點上還算好的了，只要有足夠的基礎知識，想法是足夠看得出來的。

真正損失掉想法的過程是在被修飾後轉化為教材內容時。

因此我也有了開這個專欄的想法http://zhuanlan.zhihu.com/themotiveofmath

幾位提到了數學論文本來就不是要讓所有人看懂，這是對的。但是除了省略推導過程以外，還有另一個很重要的就是思維過程，我想這也是題主介意的核心。

數學論文呈現的都是思維的結果，換句話說，是最後能行得通的那條路。我個人覺得如果數學家願意多花一點時間把他們怎麼想到這條路的、哪些路是被他們排除了的都寫下來，會極大啟發論文的讀者，甚至也有利於作者自己的進一步思考。當然這樣做的弊端就是論文不精鍊，逼格下降，後面這一點恐怕是數學界很難接受的。

和教材一樣聰明的讀者一看便知嗎？（手動再見）

那些實驗學科的論文會把實驗數據放上來么……

數學論文中可以略過的細節，很多就是其他學科實驗數據的類型。

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