洛倫茲吸引子三瓣，一般看到的混沌蝴蝶都是兩個翅膀，有沒有三個翅膀的呢？

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那不就是著名的 Dadras 吸引子嗎...

我收集的吸引子, 好像有30種的樣子...

$CharacterEncoding = "UTF8";
&<&< "https://raw.githubusercontent.com/GalAster/Geis/master/Packages/__Dev/ExExplorer.m" AttractorExplorer

沒做輸入處理, 容易爆炸建議你看源碼方程, 第46行就是...

https://github.com/GalAster/Geis/blob/master/Packages/__Dev/ExExplorer.mgithub.com

這還是dev分支, 我準備1.0版本以後再加入各種混沌相關的內容的...

因為混沌太可怕了...簡直是編程災難...

不過反正.....

早寫完寫都要寫

那還不如現在寫

不然不知道又要拖到什麼時候

當然誰要是能提交PR幫我寫個高性能的Lyapunov譜, 外加分叉圖和混沌曲線的渲染器的話我真的會很開心...

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eqn = Block[{
r = 1.7, [Delta] = 2, [Epsilon] = 9, [Rho] = 3, [Sigma] = 2.7,
x0 = 1.2000000000000002,
y0 = 0.6000000000000001,
z0 = 0
},
{
Derivative[1][x][t] == y[t] - [Rho]*x[t] + ([Sigma]*y[t])*z[t],
Derivative[1][y][t] == r*y[t] - x[t]*z[t] + z[t],
Derivative[1][z][t] == ([Delta]*x[t])*y[t] - [Epsilon]*z[t],
x[0] == x0, z[0] == z0, y[0] == y0
}];
sol = {x[t], y[t], z[t]} /.
NDSolve[eqn, {x[t], y[t], z[t]}, {t, 0, 200}];
plot[tt_] := ParametricPlot3D[sol,
{t, 0, tt}, PlotPoints -&> 1000, PlotRange -&> All,
ColorFunction -&> (Hue[#4] ),
ViewPoint -&> {Sin[tt/10], Cos[tt/10], 2},
SphericalRegion -&> True, Boxed -&> False, Axes -&> False];
mov = Table[plot[i], {i, 0.1, 100 Pi, 1}];
Export["mov.gif", mov, "AnimationRepetitions" -&> Infinity]


無優化硬算......建議泡杯Java咖啡慢慢品嘗...

我***, 破乎什麼時候出會員.無限制圖片的那種.

Dadras 方程能產生單翼(不要用瓣這麼奇怪的詞好嗎),雙翼,三翼和四翼的吸引子

其實構造混沌吸引子是很難的事情(拼起來的假局部混沌是什麼異端玩意兒)...

混沌產生條件非常苛刻, 反倒是方程 Boooooom 才是常態.

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