為什麼有的人複習一個晚上就能考到九十分以上，而有些人複習一個月才考及格？

01-22

複習一個月的複習非常認真，不會出現三天打魚兩天晒網的情況。這個問題也可以改成學神們有哪些複習方法。

自問自答了。其實我一直在糾結這個問題，也問了很多周圍的人，許多人並不知道自己為什麼突然就考試得了高分，然後就把這個歸結為智商或者刻苦之類的原因。當然我個人是一直不相信這麼簡單就可以解釋這個問題。直到我看到了下面這篇文章。

《如何在十天內掌握線性代數》

原文作者：Study Hacks

看我怎麼駕馭MIT計算機科學的課程

我老想著學快一點，再快一點，並為此興奮不已。掌握那些重要的學問吧，專業知識與嫻熟技藝將是你的職業資本，幫你賺取金錢與享受生活。如果過得好是你的目標，學問能引你到嚮往之地。

儘管學得更快有很多好處，但大多數人並不願意學習「如何學習」。大概是因為我們不肯相信有這種好事，在我們看來，學習的速度只取決於好基因與天賦。確實總有些人身懷天賦本錢，但研究表明你的學習方法也很重要。更深層次的知識加工，與時而反覆的溫故知新，在某些情況下會加倍你的學習效率。是的，「刻意練習」方面的研究表明，沒有正確的方法，學習將永遠停滯。

今天，我想分享一下學習策略，看看我如何在12個月內完成4年MIT計算機科學的課程。這套策略歷經33門課的錘鍊，試圖弄清楚學得更快的竅門，哪些方法有用，哪些沒用。

為什麼臨時抱佛腳沒用？
很多學生可能嘲笑我，妄想只花1年的時間學會4年的課程。畢竟，我總可以臨時抱佛腳，什麼都不懂還能順利通過考試，不是嗎？很可惜，這個策略在MIT行不通。首先，MIT的考試苛求解決問題的技巧，還經常出些沒見過的題型。其次，MIT的課程講究循序漸進，就算你能死記硬背僥倖通過一次考試，同系列課程的第七課可能就跟不上了。除了死記硬背，我不得不另闢蹊徑，加速理解過程。
你能加速理解嗎？
「啊哈！」當我們終於想通了，都曾經這樣恍然大悟地歡呼過。問題是，大多數人都沒有系統地思考。經典的學生求學之路，就是聽講座，讀書；如果還不懂，只好枯燥地做大量習題（題海）或重看筆記。沒有系統的方法，想更快地理解似乎是天方夜譚。畢竟，頓悟的心理機制，還全然不知。
更糟的是，理解本身，很難稱得上是一種開關。它像洋蔥的層層表皮，從最膚淺的領會到深層次的理解，逐層鞏固對科學革命的認知。給這樣的洋蔥剝皮，則是常人知之甚少、易被忽略的理解過程。
加速學習的第一步，就是揭秘這個過程。如何洞悉問題，加深你的理解，取決於兩個因素：

建立知識聯繫；

自我調試排錯。

知識聯繫很重要，因為它們是了解一個想法的接入點。我曾糾結於傅里葉變換，直至我意識到它將壓強轉化為音高、或將輻射轉化為顏色。這些見解，常在你懂的和你不懂的之間建立聯繫。調試排錯也同樣重要，因為你常常犯錯，這些錯誤究根到底，還是知識殘缺，胸無成竹。貧瘠的理解，恰似一個錯漏百出的軟體程序。如果你能高效地自我調試，必將大大提速學習進程。建立準確的知識聯繫與調試排錯，就足夠形成了深刻的問題見解。而機械化技能與死記硬背，通常也只在你對問題的本質有了肯定的直覺以後，才有所裨益。

鑽研（The Drilldown Method）：你學得更快

經年累月，我完善了一個方法，可以加速逐層增進理解的過程。這個方法至今已被我用於各科目的課題，包括數學、生物學、物理學、經濟學與工程學。只需些許修改，它對掌握實用技能也效果很好，比如編程、設計或語言。這個方法的基本結構是：知識面、練習、自省。我將解釋每個階段，讓你了解如何儘可能有效率地執行它們，同時給出詳細的例子，展示我是怎麼應用在實際課程的。

第一階段：知識面覆蓋
你不可能組織一場進攻，如果你連一張地形圖都沒有。因此，深入研習的第一步，就是對你需要學習的內容有個大致印象。若在課堂上，這意味著你要看講義或讀課本；若是自學，你可能要多讀幾本同主題的書，相互考證。

學生們常犯的一個錯誤，就是認為這個階段是最重要的。從很多方面來講，這個階段卻是效率最低的，因為你每單位時間的投入只換來了最少量的知識回報。我常常加速完成這個階段，很有好處，這樣，我就可以投入更多時間到後面兩個階段。
如果你在看課程講座的視頻，最好是調到1.5x或2x倍速快進。這很容易做到，只要你下載好視頻，然後使用播放器（如VLC）的「調速」功能。我用這法子兩天內看完了一學期的課程視頻。如果你在讀一本書，我建議你不要花時間去高亮文本。這樣只會讓你的知識理解停留在低層次，而從長遠來看，也使學習效率低下。更好的方法是，閱讀時只偶爾做做筆記，或在讀過每個主要章節後寫一段落的總結。
這裡有個例子，是我上機器視覺這門課時的筆記。
第二階段：練習
做練習題，能極大地促進你的知識理解。但是，如果你不小心，可能會落入兩個效率陷阱：

沒有獲得即時的反饋：研究表明，如果你想更好地學習，你需要即時的反饋。因此，做題時最好是答案在手，天下我有，每做完一題就對答案，自我審查。沒有反饋或反饋遲來的練習，只會嚴重牽制學習效率；

題海戰術：正如有人以為學習是始於教室終於教室，一些學生也認為大多數的知識理解產自練習題。是的，你總能通過題海戰術最終搭起知識框架，但過程緩慢、效率低下。

練習題，應該能凸顯你需要建立更好直覺的知識領域。一些技巧，比如我將會談到的費曼技巧（the Feynman technique），對此則相當有效。對於非技術類學科，它更多的是要求你掌握概念而不是解決問題，所以，你常常只需要完成最少量的習題。對這些科目，你最好花更多的時間在第三階段，形成學科的洞察力。
第三階段：自省
知識面覆蓋，與做練習題，是為了讓你知道你還有什麼不懂。這並不像聽上去那麼容易，畢竟知之為知之，不知為不知，難矣。你以為你都懂了，其實不是，所以老犯錯；或者，你對某綜合性學科心裡沒底，但又看不確切還有哪裡不懂。
接下來的技巧，我稱之為「費曼技巧」，將幫助你查漏補缺，在求知路上走得更遠。當你能準確識別出你不懂的知識點時，這個技巧助你填補知識的缺口，尤其是那些最難以填補的巨大缺口。這個技巧還能兩用。即使你真的理解了某個想法，它也能讓你關聯更多的想法，於是，你可以繼續鑽研，深化理解。

費曼技巧（The Feynman Technique）

這個技巧的靈感，源於諾貝爾物理獎獲得者，理查德·費曼（Richard Feynman）。在他的自傳里，他提到曾糾結於某篇艱深的研究論文。他的辦法是，仔細審閱這篇論文的輔助材料（supporting material），直到他掌握了相關的知識基礎、足以理解其中的艱深想法為止。

費曼技巧，亦同此理。對付一個知識枝節繁雜如髮絲、富有內涵的想法，應該分而化之，切成小知識塊，再逐個對付，你最終能填補所有的知識缺口，否則，這些缺口將阻撓你理解這個想法。對此，請看這個簡短的教程視頻。

費曼技巧很簡單：

拿張白紙；
在白紙頂部寫上你想理解的某想法或某過程；
用你自己的話解釋它，就像你在教給別人這個想法。

最要緊的是，對一個想法分而化之，雖然可能重複解釋某些已經弄懂的知識點。但你最終會到達一個臨界點，無法再解釋清楚。那裡正是你需要填補的知識缺口。為了填補這個缺口，你可以查課本、問老師、或到互聯網搜尋答案。通常來說，一旦你精準地定義了你的不解或誤解，找到確切的答案則相對而言更輕鬆。

我已經使用過這個費曼技巧有數百次，確信它能應付各種各樣的學習情境。然而，由於學習情境各有特點，它需要靈活變通，似乎顯得難以入門，所以，我將嘗試舉些不同的例子。

對付你完全摸不著頭腦的概念
對此，我仍堅持使用費曼技巧，但翻開課本，找到解釋這個概念的章節。我先瀏覽一遍作者的解釋，然後仔細地摹仿它，並也試著用自己的思維詳述和闡明它。如此一來，當你不能用自己的話寫下任何解釋時，「引導式」費曼技巧很有用處。這裡有個例子，展示我如何理解攝影測量學。
對付各種過程
你也能通過費曼技巧去了解一個你需要用到的過程。審視所有的步驟，不光解釋每一步在幹什麼，還要清楚它是怎麼執行的。我常這樣理解數學的證明過程、化學的方程式、與生物學的糖酵解過程。這裡有個例子，展示我如何想到怎麼實現網格加速。
對付各種公式
公式，應該被理解，而不只是死記硬背。因此，當你看到一個公式，卻無法理解它的運作機理時，試著用費曼技巧分而化之。這裡有個例子，展示我如何理解傅里葉分析方程。
對付需要記憶的內容
費曼技巧，也可以幫你自查是否掌握非技術類學科那些博大精深的知識概念。對於某個主題，如果你能順利應用費曼技巧，而無需參考原始材料（講義、課本等），就證明你已經理解和記住它。這裡有個例子，展示我如何回憶起經濟學中的掠奪性定價概念。

形成更深刻的直覺（Deeper Intuition）

結合做習題，費曼技巧能幫你剝開知識理解的淺層表皮。但它也能幫你鑽研下去，走得更遠，不只是淺層的理解，而是形成深刻的知識直覺。直觀地理解一個想法，並非易事。它看似有些許神秘，但這不是它的本相。一個想法的多數直覺，可作以下歸類：

類比、可視化、簡化
類比：你理解一個想法，是通過確認它與某個更易理解的想法之間的重要相似點；可視化：抽象概念也常成為有用的直覺，只要我們能在腦海為它們構築畫面，即使這個畫面只是一個更大更多樣化想法的不完全表達；簡化：一位著名的科學家曾說過，如果你不能給你的祖母解釋一樣東西，說明你還沒有完全理解它。簡化是一門藝術，它加強了基礎概念與複雜想法之間的思維聯繫。
你可以用費曼技巧去激發這些直覺。對於某個想法，一旦你有了大致的理解，下一步就是深入分析，看能不能用以上三種直覺來闡釋它。期間，就算是借用已有的意象喻義，也是情有可原的。例如，把複數放到二維空間里理解，很難稱得上是新穎的，但它能讓你很好地可視化這個概念，讓概念在腦海中構圖成型。DNA複製，被想像成拉開一條單向拉鏈，這也不是一個完美的類比，但只要你心裡清楚其中的異同，它會變得有用。
學得更快的策略
在這篇文章里，我描述了學習的三個階段：知識面、練習、與自省。但這可能讓你誤解，錯以為它們總在不同的時期被各自執行，從不重疊或反覆。實際上，隨著不斷地深入理解知識，你可能會周而復始地經歷這些階段。你剛開始讀一個章節，只能有個大概的膚淺印象，但做過練習題和建立了直覺以後，你再回過來重新閱讀，又會有更深刻的理解，即溫故而知新。
鑽研吧，即便你不是學生
這個過程不只是適用於學生，也同樣有助於學習複雜技能或積累某話題的專業知識。學習像編程或設計的技能，大多數人遵循前兩個階段。他們閱讀一本相關的基礎書籍，然後在一個項目里歷練。然而，你能運用費曼技巧更進一步，更好地鎖定與清晰表述你的深刻見解。積累某話題的專業知識，亦同此理；唯一的差別是，你在建立知識面以前，需要搜集一些學習材料，包括相關的研究文章、書籍等。無論如何，只要你弄清楚了想掌握的知識領域，你就鑽研下去，深入學習它。

或許這篇文章可以給大家一些啟發，貼在這裡，以饗讀者。

我大學的時候本專業考試不複習都能90+ 輔修的比如政治國貿再複習也不及格。能力問題吧