為什麼孔徑小到 50 微米，水就不能自然滲透，能起到防水的作用，相關的表面張力具體是如何計算的？

比如，手機的喇叭聽筒什麼的，如果要在水下 1 米也能防水，需要多小孔徑的孔？

受 @張某人 啟發，我在兩個地方有疏漏：

1. 最終平衡態時，如果固體壁面親水，氣液界面形態應如 @張某人 右圖所示，而非左圖所示。畢竟，手機喇叭孔裡面是有元器件的，而不是一個盲孔。
2. 最終抗衡水壓的是表面張力沿壁面切向的分力，所以要加一個 。

將手機從大氣中投入1m深的水中，手機腔室中的空氣壓強應該還是1atm。內外大氣壓相抵消，保持兩相界面平衡的力是表面張力和水的靜壓力。

20攝氏度時， , 是水深， 是孔的直徑。 是接觸角，是氣液兩相界面在三相（氣液固）交點處的切線，與固體壁面的夾角。 時，壁面疏水； 時，壁面親水。手機的材質一般是鋁或者塑料，可以按親水處理。取 ，便於計算。

計算結果 。

嗯，有點尷尬，結果更小了。

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• 如果喇叭孔的材料親水，那麼我們把手機從水中拿出後，卡在孔中的水很難排出。如果設計師在喇叭孔處直接使用疏水材料呢？手機在進入水中時，靜壓將水壓入孔中，而此時表面張力則極力抵抗，想把水推出去。那麼我們把手機從水中拿出後，卡在孔中的水自然排出。這裡有個圖的話理解更容易些，有空再上圖吧。公式如上，但是 要加個絕對值，畢竟表面張力的方向變了。

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為了緩解尷尬，我想對結果做點解釋。

• 工程上一般是夠用就好。題主所說「孔徑小到50微米，水就不能自然滲透」可能是某種工程經驗。但是這個經驗沒有提到，孔徑50微米的手機可以在水裡泡多久。我們知道喇叭孔是有長度的，水要在表面張力和水的靜壓力共同作用下走過這一長度，才算真正「滲入手機中」。所以，在防水標準中應該有個時間標準。比如，爆米花手機的防水標準定為「用戶手機落入水中3秒內取出可以正常使用」。
• 如@張某人 所提，如果考慮空氣的壓縮性。假設手機除了喇叭口，沒有其它地方漏氣，被「堵」在手機里的空氣沒有機會外溢，水想侵入手機只能壓縮空氣。這樣被壓縮的空氣也可以起到阻止水流入手機的作用。這樣計算會複雜一些，還涉及到手機具體的設計，比如腔室的大小，喇叭口的大小。
• 手機除了喇叭口還有聽筒呢，所以，和手機的落水姿勢還有關係。107B，向前翻騰3周半屈體，滿分！越講越無聊了，溜了溜了。

個人認為 @王海宇 的回答存在問題

1. 固液氣三相交界面存在接觸角，由於題中涉及的液體是水，固體表面未作特殊說明，個人設為親水界面，接觸角為銳角。在此種條件下，孔洞內形成的水膜表面存在曲率，且球心在空氣一側，藉助拉普拉斯公式可知，此時表面張力會形成指向孔洞內部（空氣段）的合力。因此，嚴格意義上來說，孔洞接觸水面形成水膜的一瞬間，孔洞內部空氣就開始壓縮了，所以內部空氣的壓強不會再是大氣壓。
2. 由上述分析可知，接觸角的存在使得水膜並不是用於支撐液柱，而是將液柱往孔洞里拽，所以形成的平衡應該是：表面張力造成的壓差（拉普拉斯公式計算）+大氣壓+水壓=內部氣壓。答主 @王海宇 計算時採用的「表面張力=表面張力係數*接觸線長度」忽視了表面張力的方向與接觸面相切，應該在其公式基礎上乘上一個接觸角的餘弦值，才是表面張力的合力。
3. 此外，個人感覺題主所提到的水不能自由滲透，和手機孔進水是兩種類型的問題，我認為手機孔進水最後的平衡狀態是左圖，不能自由滲透的平衡狀態是右圖。