SPSS分析數據時，兩組連續變數數據的pearson相關不顯著而spearman相關顯著，以哪個為準？

01-22

用SPSS分析實驗數據時，兩組連續變數數據的pearson相關不顯著而spearman相關顯著，以哪個為準？兩種方法有什麼區別嗎？謝謝！

兩種方法的主要區別：

（1）含義和特點不同：皮爾遜相關係數被廣泛用來度量兩個變數之間的線性相關性強弱。其主要特點：1）使用Pearson線性相關係數必須假設數據是成對地從正態分布中取得的，並且數據至少在邏輯範疇內必須是等間距的數據。2）不論是樣本的還是總體的Pearson相關係數絕對值均小於等於1，相關係數等於1或-1時。3）所有數據的點都精確地落在一條直線上。4）Pearson相關係數不隨著變數的位置或是大小的變化而變化。

Spearman等級相關是用非參數方法比較兩變數之間的相關問題。如果正態分布和等間距這兩個條件不符合，一種可能就是採用Spearman秩相關係數來代替Pearson線性相關係數。秩相關（rank correlation）又稱等級相關，它是一種分析變數與變數等級間是否相關的方法。適用於某些不能準確地測量指標值而只能以嚴重程度、名次先後、反應大小等定出的等級資料，也適用於某些不呈正態分布或難於判斷分布的資料。

（2）計算公式不同：Pearson相關係數是用原來的數值計算積差相關係數，而Spearman相關係數是用原來數值的秩次計算積差相關係數。即，pearson相關係數（兩個變數間的皮爾遜積矩相關係數）被定義為這兩個變數的協方差與二者標準差積的商（公式略），而Spearman等級相關係數的計算方法： $r=1-frac{6Sigma d_{i}^{2} }{n(n^{2}-1) }$ ，其中， $d_{i}$ 為原變數 $X_{i}$ 和 $Y_{i}$ 排列後其數據所在位置的差。

（3）不管變數之間的關係是否是線性的，只要它們具有嚴格的單調函數關係，變數間的Spearman秩相關係數就是1，相同情況下的Pearson相關性在變數不是線性函數關係時，不是完全相關的。

（4）在樣本數據呈橢圓形分布且無明顯的外形輪廓時，Spearman秩相關係數和Pearson線性相關係數大小比較接近；當樣本有尾部或具有明顯的外形輪廓時，Spearman秩相關係數沒有Pearson線性相關係數敏感，這時二者之間存在著差異。

當兩個相關係數之間存在差異時，究竟以哪個數為準，需要依據樣本數據的特徵來選擇：

（1）連續數據，正態分布，線性關係，用pearson相關係數是最恰當，當然用spearman相關係數也可以，但效率沒有pearson相關係數高。

（2）上述任一條件不滿足，就用spearman相關係數，不能用pearson相關係數。

（3）兩個定序測量數據之間也用spearman相關係數，不能用pearson相關係數。

Pearson 相關和 Spearman 相關的主要差別可以從兩個方面來看。

從數據類型上來看，Pearson correlation 主要是用來測試 interval 變數，而Spearman correlation 主要是用來測試ordinal 變數。interval變數測量的是絕對差距，而這種絕對差距是有意義的。比如 100攝氏度和50攝氏度的差別，與50度和0度的差別是一樣的。 ordinal 變數主要測量的是相對差距的order，而不是絕對差距。比如大多數主觀量表的測量值。
從測量的相關關係上區分，Pearson correlation 主要是用來測試線性關係（linear relationship），而Spearman correlation 主要是用來測試單調關係（monotonic relationship）。線性關係比較好理解，單調關係是指（1）當x變數增加時,y變數也增加；或者（2）當x變數增加時,y變數降低。從這點上來說，線性關係要比單調關係嚴格。

Spearman 相關是Pearson 相關的nonparametric 版本。所以你可以通過數據類型來判斷，具體使用哪種方法。當Pearson 相關的假設不滿足時，我們可以使用Spearman 相關。另外，根據你得到的結果也可以說明，這兩個變數的關係是單調關係，而非線性關係。