為什麼在運用電梯球落葉球等踢法時，足球可以在幾乎不轉的情況下在空中變向？

01-22

從流體力學的角度來說，所謂的弧旋球，必須是要有旋轉，才能有壓強差的產生，從而產生變向。可是如果觀察儒尼尼奧或者C羅等電梯球落葉球高手的射門，球往往在飛行過程中幾乎不轉，卻會在某一時刻突然變向，可以左右或上下飄動（慢動作看得清楚，自己踢也是類似感覺。。）。或者即使旋轉，轉速也很小，應該沒有足以導致變向的壓力。那變向的原因是什麼呢？

昨天在英格蘭隊義大利的比賽上，又見皮爾洛的S型神級自由球，出於對這種空中自動變向的反物理現象的好奇，上網研究了一番，整理如下。（多圖，非專業力求淺顯易懂，一定要看賞心悅目的動態圖）

動態圖看這裡：http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=6be48ae30ed79123e0e0947c9d355917/9d16fdfaaf51f3de15eb638f96eef01f3b297984.jpg

（or 世界盃英格蘭VS義大利直播GIF 皮爾洛落葉自由球中柱）

電梯球（落葉球，knuckle ball）往往運動速度快，球旋轉幅度小而軌跡卻飄忽不定難以預測，時而還伴有急速下墜，使守門員防不勝防。具有代表性的是著名的小儒尼尼奧的37碼自由球：

動態圖：http://i88.photobucket.com/albums/k176/zhaoyong24/lyon.gif

（or [技術論語]翻出小儒尼尼奧的傳世之作——S型自由球）

這樣的球兼具實用性和觀賞性，像皮爾洛，C羅這樣的世界級球員也將這項技術運用得爐火純青。同樣的應用還有排球的飄球，棒球的指彈球等。

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根據牛頓定律我們知道力是改變物體運動狀態的原因，重力不變，而要改變持續空中飛行的足球的軌跡，只能是空氣動力了。

先從一個簡單的例子去理解足球中的空氣動力學：小貝招牌的貝式弧線球：

動態圖：http://imgsrc.baidu.com/forum/wh%3D189%2C156/sign=e88f7e4bebc4b74534c1bf17f7c53226/2a50564e9258d109510451d0d158ccbf6d814df6.jpg

（or 貝克漢姆對陣希臘的絕殺自由球）

弧線球相對於電梯球最大的差別就是它帶有強烈的旋轉。上面答友已經提到了伯努利定理，用簡單的話講大致是：球自轉的時候，兩側的球皮對他們表面空氣的摩擦程度不同，其中一側（圖中A面）與空氣摩擦較大而減慢氣流，另一側（圖中B面）氣流較快。氣流流速不同會產生空氣壓強的差異，壓強大的地方的空氣想要填補壓強小的地方，就會往那裡流動。空氣從A側往B側運動，球就被「吹」向B側那個方向了。如圖：（來自紀錄片：Test the limits - Cristiano Ronaldo）

飛行軌跡：

還可以用一個更簡單的小實驗證明流速不同導致壓強差：

（吹動一張紙，紙背的氣壓高，紙面氣壓低，氣流會把紙抬起來）

那麼一個不轉的球為何也能被「吹」偏呢？我可不相信每次都是球場的風要故意吹出一個S型耍守門員的。

其實電梯球的原理可以說和弧線球異曲同工，但是在破解它之前，我們必須去掉「球體」這種完美的假定。也就是說，足球本身並不是表面光滑的純球形，他有球皮和球縫。排球，棒球也是一樣。

先從棒球出發，因為這個球面構成更簡單一點。下圖是棒球指彈球的軌跡：

請看精彩的動圖：http://i.imgur.com/rmKeFJn.gif

（or Knuckleball trajectory in slow motion）

看到接球手是有多糾結了吧！

棒球是由兩塊8字形的皮縫合而成的球體。明顯可以感覺到，沿著球縫的部位明顯要比光滑的球皮部位要粗糙（摩擦力大）並略微突起一些。

這樣一個簡單的細節導致了球在高速運動中，不同部位對空氣的摩擦力並不相同。摩擦力大的部位附近（下圖中紅色），氣流受擾動較大，通過較慢，相當於弧線球的A面（高壓強面）。而光滑球皮部位附近（圖中綠色）的氣流受阻力小，通過較快，相當於弧線球的B面（低壓強面）。於是側面的空氣同樣從A向B流，球就這樣被「吹」動了，是不是很神奇呢？

風洞實驗也驗證了這一點：(來自 NHK：Science Lens ： knuckle ball)

足球也是一樣，球皮的縫合處凹陷下去，能撲捉氣流而產生壓強差，只是其球面更加複雜球縫更多，可能風洞試驗效果不如棒球來的顯而易見。

電梯球的自轉十分微弱，因此它的軌跡受空氣動力的偏轉方向很大程度上由 1.球面的朝向
和 2.氣流相對球的運動方向
決定，可想而知這些因素是多麼的不確定。而弧線球的強烈旋轉造成的壓強差，導致這些球面不規則因素可以忽略不計，在沒有大風乾擾的情況下，球軌跡的偏轉方向也是大致確定了的。

值得注意的是很多電梯球也帶有微弱的旋轉，這樣球面的朝向也是隨著飛行而變的，再加上足球的球縫分布十分密集，很可能導致高壓強面和低壓強面會在球的四周不斷的不規則變化，球就可能被「吹」的左右搖擺了甚至急速下墜了。

再以棒球為例可以參考日漫《one outs》第19集:

第二個因素，氣流相對球的運動方向的影響可能會體現在如果球場的微風，導致氣流對球的方向並不一定正好是球飛行的反方向，也會對高壓面和低壓面的分布產生影響，甚至直接「吹」變球的運動軌跡。

以上就只詳述了球面因素，個人覺得也是最令人信服的，本人並非空氣動力學專業，只是搬運了下網上的乾貨，以紀錄片為主。還有一些文章指出球的質心分布不規則（比如氣孔的位置不在球心），和球在空中的彈性形變等等也會對軌跡產生影響。這些因素也值得探索一下，歡迎補充。

那麼，怎樣才能踢出電梯球呢？本人並非足球運動發燒友，不過皮爾洛自轉有寫他的電梯球絕技，有興趣的可以參考下，100%原汁原味：

「現在，這個所謂的自由球秘密已經不存在了，這種自由球要求你用前三個腳趾來觸球，並且在觸球之前腳要盡量綳直，然後在觸球的一瞬間完全的放鬆。這樣一來，球不會在空中旋轉，但是會在靠近球門的時候迅速降落，並開始旋轉，這就是我的自由球秘訣。」 – 皮爾洛

最後來看下大家怎樣評價電梯球：

「Knuckleball is very dangerous for the
keepers, because it』s impossible to understand the direction of the balls」

- Fabio Capello

「The ball floats and it』ll be too late until
you understand the sideways movement of the ball」

- Arsene Wenger

「I always thought the knuckleball was the
easiest pitch to catch. Wait』ll it stops rolling, then go to the backstop and
pick it up.」

- Bob Uecer

上面兩位知友 @林凡迪@王文溢已經對這個問題做了比較詳細的闡述，之前比較感興趣，看過一些材料，補充如下，請指正

一、電梯球（knuckle ball）類似於棒球中的蝴蝶球（或稱彈指球），在運行過程中慢速旋轉或則不旋轉，其運動軌跡飄忽不定，就給守門員和擊球手帶來很大的麻煩。

2006年英超中一個電梯球的軌跡模擬:

以及高速攝像機拍下的：

二、通常來說，要獲得這樣的軌跡，需要兩個條件：

（1）較大的速度（C羅踢出的電梯球球速可在100公里/小時左右，而一名專業球員在射門時足球的平均速度在87.4公里/小時到95.76公里/小時之間）

（2）就是大家看到的電梯球的特點，較小的角速度（有研究者認為：&<2rev/s）

註：有研究者認為電梯球的產生涉及一個由轉速與球速比值所得的無量綱速以及雷諾數

直觀一點，民間電梯球：http://v.youku.com/v_show/id_XNjE2Njg2NjQw.html

看視頻時，注意不同球的擺放方式、觸球點以及球的運行狀態

三、相關因素：

（1）踢球點

（2）踢球的力度和角度

（3）球的構造（球皮的數目，球縫的位置、深度，打球口的位置等等）

（4）球的粗糙度

（5）阻力危機（drag crisis），即當雷諾數逐漸增大到某一值的時候，阻力係數突然急劇減小。（在這裡，雷諾數和球速，球的直徑以及空氣粘性有關Re=UD/ν）

四、部分內部機理：

（1）氣流分離。在空中運動的時候，可以將球受到的力分為重力、升力、阻力以及側面力（垂直於重力與阻力組成的平面）。而在電梯球中，升力與側面力主要由不穩定的氣流分離產生，而由此產生的動量變化就會造成作用於球上的力不斷改變。

一次電梯球行進過程中升力係數及側面力係數隨時間的變化：

以及氣流分離：

（2）drag crisis：

下圖是光滑球以及兩種足球的阻力係數隨雷諾數變化的曲線，可以看見，當雷諾數到達某一數值時。阻力係數急劇下降，阻力也就隨之驟降。研究人員認為電梯球加速變向和這一現象也有關係。

（3）最後，在第三部分中，已經介紹過一些相關因素，例如球縫數目、深度、走向等等，它們主要是通過影響氣流分離（如分離點位置、渦結構）來影響球的受力從而改變球的運行軌跡

還是親自上場來的好，電梯球教學：

http://v.youku.com/v_show/id_XNDM3MTI5NjE2.html（好吧，是個小朋友）

林凡迪提到的清華大學的視頻，對電梯球進行了一些介紹，但是對機理介紹得不多：

http://bbs.hupu.com/9510977.html

以及裡面提到的文獻：

Caroline Cohen.The aerodynamic wall.Proc. R. Soc. A 2014 470, 20130497, published 30 October 2013

[1]Taketo Mizota,Kouhei Kurogi et.al.The strange flight behaviour of slowly sponning soccer balls.Scientific Reports.2013.4

[2]Taketo Mizota,Kouhei Kurogi et.al.The strange flight behaviour of slowly sponning soccer balls.Scientific Reports.2013.4

[3]Sungchan Hong,Chulsoo Chung et.al.Unsteady Aerodynamic Force on a Knuckball in soccer. Procedia Engineering.2010.6.

[4]Takeshi Asai,Kazuya Seo. Flow Visualization on a Real Flight Non-spinning.

記得清華出過一個相關的視頻，題主不妨搜一下。

上面的人明顯就是沒看題在瞎說呢！答非所問。

題主所說的電梯球和落葉球是兩個不同的東西。落葉球快速是旋轉的，和香蕉球的原理一致。題主已經說出它的原理了。那我就來說說電梯球的原理。

題主說「在不旋轉怎麼會變向」，重力的作用是顯然的，所以我猜測題主所說的變向是水平方向的。

我們不妨先來看看電梯球的受力情況：重力，空氣阻力。重力方向始終向下，不會造成水平方向的變向。問題就出在空氣阻力上！

在我們的印象中，空氣阻力應與足球運動的方向相反，因而是不會產生側向的力而使得球改變方向的。但是實際上，在運動速度足夠高的情況下，二維問題中，繞流圓柱後方兩側將交替出現漩渦，隨著漩渦的發展，漩渦會脫離圓柱並向下游輸運。這就是著名的「卡門渦街」。這一現象已經被實驗和理論推導所驗證。題主不妨百度一下其中原理。

對於足球這個三維問題，可以想像，同樣會在其後方各個方向交替產生漩渦，並脫離球體，這種漩渦在不同方向產生並脫離的時候就給了球體一個任意方向的擾動力，由於漩渦產生的方向是隨機的，於是電梯球就會在空中顯得飄忽不定。這也就是球在空中變向的原因。

同樣，電梯球的急墜現象也是由於重力與空氣阻力的綜合作用所致。

由上面的分析可知，要踢出電梯球除了球不旋轉以外，還必須有足夠高的速度來使得漩渦產生。

薄片為什麼升起http://v.youku.com/v_show/id_XMTMxNzIzOTEyOA==.html

流固耦合振動