面試問題，博弈論的選擇？

01-22

假設有兩個人A、B，現在分別給兩個人兩張紙幣，面值可能為10、20、80、200、500中的兩個，且兩張錢的面值是相鄰的（即如果一個人拿到了10，另一個人必然為20；或者一個人拿到20，另一個人必然為10和80中的一張）。而雙方都只能看到自己手中的錢。此時，A、B兩人可以選擇是否與對方交換彼此手中的錢，但是必須兩個人都選擇交換，交換才能實現。
如果你拿到的是20，你是交換還是不交換呢？說說你的理由。

假如你拿到500，你會不會換呢？當然不會

那麼假如你拿到200，你會發現對面可能是80或500，對面如果是500他肯定就不會換了，所以你肯定也不會和80換。

那麼同理拿80的人也不換，那麼拿20還有啥好換的。

謝邀請

如果是真博弈，不能換。推理如下：

A：某人拿了500 肯定不換。

B：知道了A，所以拿200的肯定也不換，因為最後成功的肯定換的是80而不是500，因為那500不換。

C：拿了80也肯定不能換，只會拿到20。

D：同理拿了20也不要換了，只會換到10塊。

以上推理前提基於公共知識_百度百科，否則中間任意一條鏈都有可能斷。

前提:看不到雙方肢體語言，信息【只有】手上的紙幣面值，交換在雙方決策後。

計算：

一、擁有10 損值0 損失率0％盈利值10 盈利率100％

二、擁有20 損值10 損失率50％盈利值60 盈利率300％

三、擁有80 損值60 損失率75％盈利值120 盈利率150％

四、擁有200 損值120 損失率60％盈利值300 盈利率250

％

五、擁有500 損值300 損失率60％盈利值0 盈利率0％

（註：持有前為決策前手上紙幣面值，損值＝持有前的值－交換後持有值，損失率＝損值÷持有前的值，盈值＝交換後的持有值－持有前的值，盈

利率＝盈利值÷值有前的值）

分析:

從計算的結果來看，在一和五的情況下是可以毫不猶豫的做決定的，分別為換和不換。

再看其他三種情況，都有50％的幾率虧損，不換意味著不虧損，要換你一定要有虧損的準備。那麼，你要做的就是，用最少的虧損去獲得最大的利益，所以情況二是最好的情況，即能用最少的損失換取最高的盈利率。

面試題分析：

經過上面的分析，你可以看到，換和不換，其實變成了你是否有勇氣承擔風險。作為公司，情況一少見，或者說，根本見不到，因為它根本就是零風險收益，企業在盈利過程是零風險的請私信聯繫我

，情況五呢?可以有，公司根本就盈利不下去了，要倒了，請儘快給企業找條出路，或者及時退出市場競爭，以保萬全之策。至於其他的情況，就像是公司的發展，需要投入多少才能盈利。市場瞬息萬變，需要你有敏銳的觀察能力，獲得紙幣面值之外去尋找更多的信息，幫助你決策，使損失率降到最小。這種分析在本人能力範圍之外，在此就不班門弄斧了。

以上答案基於本人目前的知識體系和認知範圍，如有數據錯誤、批評和不同見解的，歡迎討論。

假設你是A，拿到20，則另外一個人B拿到的是10或80。

假如B拿到的是10，則知道A拿到的是20，一定會同意A的交換請求。（思想單純的B）

所以：如果他答應的很爽快，就不要換了，因為他手上的一定是10的。

假如B拿到的是80，他會推測A拿到的是20或者200。

你要贏，你必須要讓他覺得你手上拿的是200。

但是，你覺得B很傻么？你要站在B的角度考慮。

B會認為你手上拿的是20或200。如果你裝作你自己拿的是200，那麼你會認定B拿的是80或者500。

站在B的角度，他一定要讓你有他拿的是500的錯覺，那麼他一定會拒絕你的要求。如果他不拒絕的話，他肯定會認為你覺得他拿的是80。

所以，如果B拿的是80的話，一定會拒絕你的。

還有一點沒有考慮到，假如B也像你那麼腹黑，手上拿著的是10卻讓你認為是80的話，他也不會跟你換。

所以你還是不要換了。

不管要求誰先做出選擇，我都選擇不交換。

假設我拿了500，對方一定拿200，不管對方是否選擇交換，我都不願交換——推導出拿500的人會不願意交換；

假設我拿了200，對方要麼拿500要麼拿80，如果對方拿500肯定不願交換，這時我不管願不願交換都交換不了，所以對方如果願意交換則肯定拿的是80，這種情況下我不會同意交換——推導出拿200的人不會願意交換；

假設我拿了80，對方要麼拿200要麼拿20，根據上一個假設的結論（拿200的人不會願意交換），如果對方同意交換，肯定拿的是20，所以我只能選不交換——推導出拿80的人不會願意交換；

假設我拿了20，對方要麼拿80要麼拿10，根據上一個假設的結論（拿80的人不會願意交換），如果對方同意交換，肯定拿的是10，我還是不會交換——推導出拿20的人不會願意交換；

假設我拿了10，不用想了，想交換也換不成。

博弈論裡面的末向分析法

假設拿到10，20，80，200，500的人，選擇交換的概率分別為a，b，c，d，e

則拿到20的人，若選擇交換，其收益為：（80-20）*c-（20-10）*a，6c＞a時交換收益大於零，選擇交換；

同理，拿到80的人，2d＞b時選擇交換；

拿到200的人，5e＞2c時選擇交換。

而e＝0，a＝1；b，c，d＞＝0

則b，c，d＝0。

按照劉秋實的回答，搏一搏，單車變摩托

如果對方要求換，我就不換，因為我拿的20，對方就是10或者80。如果他拿10，那他肯定要求換，那我就不換。

先把裡面兩個人分為甲乙雙方

從甲方角度分析哈

甲方拿到的是20 可以得出乙方拿到的是10或者80

假設乙方換的話

如果乙方是10那麼甲換到的結果是-10

如果乙方是80那麼甲換到的結果是60

甲碰到10跟80的概率各一半

（-10+60）*50%=25

甲應該換

如果是站在乙的角度

（-60+120）*50%=30

乙應該沒有必要換