「混全帶幺」 與 「純全帶幺」 的概率差多少？

「混全帶幺」指和牌中每副順子、刻子和雀頭中均帶有幺九牌（字牌或 1、9 數牌）。

「純全帶幺」指和牌中每副順子、刻子和雀頭中均帶有 1、9 數牌。

這兩種和牌難度相差多少呢？

為什麼國標麻將里沒有「純全帶幺」，而中庸，日麻卻有「純全帶幺」？

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オンライン対戦麻雀 天鳳 / ランキング

↑這是天鳳的月間役種統計，可以自行查詢，包括不同場。

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謝邀 如果說是出現概率，大概是這樣。算概率的話@段昊教練比較在行??

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第1位 立直 45.1％

第2位 役牌 40.0％

第3位 斷幺九 21.4％

第4位 平和 19.9％

第5位 門前清自摸和 17.6％

第6位 一發 10.2％

第7位 混一色 6.31％

第8位 一杯口 4.75％

第9位 對對和 3.92％

第10位 三色同順 3.46％

第11位 七對子 2.52％

第12位 一氣貫通 1.75％

第13位 混全帶幺九 1.24％

第14位 清一色 0.94％

第15位 三暗刻 0.76％

第16位 河底撈魚 0.63％

第17位 清全帶幺九 0.38％

第18位 海底摸月 0.31％

第19位 嶺上開花 0.28％

第20位 兩立直 0.19％

第21位 小三元 0.15％

第22位 混老頭 0.08％

第23位 三色同刻 0.05％

第24位 二杯口 0.05％

第25位 搶杠 0.05％

第26位 四暗刻 0.049％

第27位 國士無雙 0.043％

第28位 大三元 0.039％

第29位 四喜和（大四喜+小四喜）0.012％

第30位 字一色 0.008％

第31位 三杠子 0.005％

第32位 清老頭 0.00181％

第33位 地和 0.00158％

第34位 綠一色 0.0011％

第35位 九寶蓮燈 0.00045％

第36位 四杠子 0.000234％

第37位 天和 0.0000...％（約33萬分之一）

資料來源http://www2.odn.ne.jp/~cbm15900/html/y99.html

這數據是全玩家 高水平玩家（我認為鳳桌和特上大概可以代表）和與之相比相對來說水平較低玩家（般場）有一些較為顯著的區別例如七對子的和率和對對和區別較大（南食赤），般場牌風偏向於進攻（爭1），特上和鳳桌偏向於防守（避4）。所導致這些和率在不同桌之間有較大差異（當然總體水平也是關鍵因素之一）

可以查看@帕克教練貼的網址

http://tenhou.net/sc/prof.html

不得不說天鳳的數據對於理論研究探討還是相當有價值的??

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根據天鳳的本月統計（每月重置，實際現在只有1天），常見的南食赤戰中，結果如下：

（以下結果為日本時間2015.9.1 00:00~ 2015.9.1 21:59的統計數據）

一般 混全 1.20785 純全 0.34068 和了數 25831

上級 混全 1.13439 純全 0.33016 和了數 23625

特上 混全 0.93704 純全 0.30015 和了數 13660

鳳凰 混全 0.74153 純全 0.28249 和了數 2832

可以看見混全出現概率約為純全的2.5~4倍不等。和牌難度可以近似從結果來判斷。

第二個問題

么九牌自古典初期已有特殊地位（副點雙倍），清／混么九亦是古典後期的普遍和種，所以么九類和種有一定的當然性。——《中庸麻雀史觀》

至於為什麼國標中沒有純全帶幺，由於沒有研究過國標的番種的具體來源，因此並不是很清楚。而中庸麻雀史觀中提到全帶的情況也是不多，幾乎一句帶過。

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簡單估算一下。幺九牌包括19數牌和字牌，19數牌有6種，字牌有7種。

四順和牌，4個順子用掉4種19數牌，剩下2種，直接比較雀頭：

混/清=9/2=4.5

三順一刻和牌，3個順子用掉3種19數牌，剩下3種，比較一刻一雀頭：

混/清=10C2/3C2=15

四順應該比三順一刻要高一個數量級，其他和牌形式不用再考慮了，加權平均一下，總數大概就是混全是純全的5倍左右。

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