為什麼這麼多人推薦初學者看托馬斯微積分？

01-22

我現在也是剛剛學微積分，聽說托馬斯微積分好，就買了，理解不難，也挺好懂的，之後看了一本國內的經濟數學-微積分後，才發現托馬斯微積分少了很多內容定理之類的，並且習題也更簡單。
如果是因為托馬斯微積分簡單而選它的話，會不會導致少學了一些內容，而影響微積分的學習？

作為一個在國內學過一點微積分，現在在國外學習的留學狗，我從學習習慣的這一點來比較下托馬斯微積分（國外）和國內微積分吧（以下用托馬斯和同濟簡便代替）。托馬斯是一本比較注重基礎的書，就單從第一章節（都是基礎的函數）來看的話就會發現很多習題要比高中的習題還要簡單，好的基礎才是未來前進的關鍵。如果你不是對數學有良好敏感度的話（國內的書都是只看的懂字，看不懂在講啥），托馬斯非常適合理解微積分，這本書的每一個定理公式都會用最簡單的例子娓娓道來，其格局之大之嚴謹，足以讓我們感慨並仔細品嘗！托馬斯以步步為營講解的方式給你建立一個微積分體系，有言道不成體系的知識都是碎片！托馬斯的牛叉之處就在此。

反觀國內的數學。我在國外老師是華人會說中文，他有次對我們中國留學生說在中國學數學最好了。他的這句話非常耐人尋味，而事實卻是如此，對比國外的微積分教學理念，國內的數學學習更像是中醫，即總結經驗學！簡單的對比，托馬斯這本書在第六，七章（不同的版本導致章節變動）單獨討論了超越函數（對數和指數函數等）的微積分，這在國內的教材是難以看到的，國內老師要求我們要把所有的微分和積分公式記得滾瓜爛熟，管你媽的什麼類型的函數，然後直接做題。還比如，我們在學微分的時候面對複合函數都要用替換法，令一個函數等於u～～，而托馬斯卻在超越函數這一章講指數函數e的複合時用了一種更為普通的方法我看了半天才明白！（實際還是設u）

所以國內善於總結，在做題的時候將困難問題簡單化，但這需要你花很多精力來理解微積分。我們的體系建立是記憶，通過做題慢慢理解，然後熟能生巧。

最後來個對托馬斯吐槽，國內漢語托馬斯是第十版，2002年左右出的距今已有十幾年了，裡面有很多列印錯誤我都不想說什麼了，還請大家注意！並且很多翻譯都是直接硬翻的，非常難懂，很多情況下還不如看英文版的，畢竟英語每個句子只有一個動詞。第二，托馬斯微積分自從2002年的第十版到2014的第十三版，已經變更了4版！他的每一次更新都是名義上的改革，宣稱比上一版好的不知多少，但實際上是換湯不換藥，就是把內容換下位置並無太多變化，甚至連題目都若干年不變，如果要是在同一時間讀了不同版本的托馬斯，是會被這顛來倒去的順序搞暈菜的。這本書建立基礎是不錯，但是和國內比來講還是容易多了！另外如果你要是想學習數學建模，選擇托馬斯。

最後，以上都是我個人對托馬斯的總結，我非常感謝我學校的圖書館，提供了從第8到最新的托馬斯微積分（其實是沒錢），使我看到了不同時期托馬斯對數學的理解和他對讀者高度的責任感。希望我的話對提問者有用。

很多人推薦托馬斯，是因為他們只知道托馬斯。

同樣是微積分，難度可以相差非常大，托馬斯應該屬於難度最低層次的。

看數學書，寫的好不好懂是一方面，另一方面是你做的題夠不夠基本量。老美的很多書都有一個好處，那就是習題非常豐富，比中國一般教材多得多。可惜很多人看了老美的書，也吹捧了一番，卻沒做幾道題，基本功仍然一塌糊塗。

同濟的高數在數學上比較畸形。基礎一帶而過，還沒紮實呢就往前沖。可惜衝到最後，理論深度又沒上去，與實踐結合的例子又少得可憐，所謂「高不成低不就」。

對比任意兩本書，總有許多差別的，這個不妨礙。只要基本框架搭起來了，那到時候換本書補充相應的內容就好了。要是只認準一本書，那腦袋瓜子可能有點問題了。

國內的高等數學教材只是一個殘本，想真正理解微積分還是去讀一下數學專業的數學分析吧，不了解啥叫上確界怎麼理解極限，不理解極限怎麼理解導數和積分，可以說當大一時老師不把極限的定義講明白了就直接聊 1/n n→無窮就直接告訴你結果是零的時候你們已經被坑了

作為一名大一的學生，我在國內學了一年的托馬斯微積分，感覺這本書比國內的教材編的好的太多了。幾乎是和同濟的高數是相同的內容，但是托馬斯微積分把內容講得詳細很多很多。

沒有太多形式化的定理的書看不習慣？國外的教材講的都比較「元認知」

求解一下 In x 的值域這一小節中的證明過程。跟 In 2^n有什麼關係？

《托馬斯微積分》是寫給本科生的微積分入門教材。美國本科數學課一般第二年才開始學微積分，第一年其實學的是微積分預備課，就是初等代數，中國學生在中學階段就已經學完了。因為中國學生在中學階段已有良好的數學基礎，所以進入大學後自然要求學習更高階的數學知識；而美國學生實際上到大一結束才基本具備學習微積分的條件，所以美國的本科微積分入門教材在中國學生看來自然「很基礎」。你想要看更高階的微積分英文教材，自然是可以找到的，你可以自行百度或谷歌。

同濟的面更廣

托馬斯的更深入