有沒有比DEA(數據包絡分析)方法更好更先進的效率評估方法？

01-22

看來看去只有一個DEA方法，有沒有類似的其他方法和效率評估思路？

怎麼可能只有DEA一種方法。。只不過這種方法目前用得太多罷了。。

還有效率評估研究中，首先要區分效率的概念和生產率的概念。

效率和生產率不是一回事。

生產函數是表示投入要素與技術允許的最大產出之間的關係。

我們在進行效率分析時通常把生產函數看作一條邊界，位於邊界上的廠商是技術有效的。

生產函數作為邊界把生產可能性集合包裹住，現實中，不是所有的廠商都是技術有效的。

處於生產可能性集合中但不在生產函數上的廠商是技術無效的。

而（技術）效率指的就是現實中的某廠商的生產率跟處於生產函數（邊界）上的廠商的生產率之比值。

顯然，技術效率取值在0到1之間。

而生產率的概念則很簡單，產出與投入的比值。全要素生產率，即TFP，就是產出的總和比上投入的總和。

TFP變動的概念其實是一個廠商自己不同時期的縱向比較，比如這一期與上一期TFP的比值。。所以用數據類型是時間序列數據。

而TE，技術效率的概念則是同一個時期，廠商之間的橫向比較，前面說過技術效率就是某廠商的TFP與最優廠商（處於生產邊界上）的TFP的比值。所用數據類型是截面數據。

關於效率和生產率，其實有不少方法。

研究生產率就至少有四大類方法：

1 最小二乘法（參數法，無邊界）

2 價格/數量指數法（非參數，無邊界）

3 DEA（資料包絡分析）（非參數，有邊界）

4 SFA（隨機前沿分析）（參數法，有邊界）

關於1 ，早期研究全要素生產率（TFP）的文獻常用索羅余值法。根據新古典的索羅經濟增長模型，GDP增長的來源是一是要素投入（勞動L，資本K），傳統上把要素投入以外帶來的GDP叫做技術進步帶來的。學界一度把這種技術進步帶來的GDP叫做全要素生產率。最小二乘法的一個應用例子：設定生產函數，最簡單形式就是設柯佈道格拉斯生產函數，設GDP為Y。

Y=TFP×K^α×L^β。然後根據這個函數，帶入Y、K、L數據，並採用計量經濟學的最小二乘法回歸，來估計K和L的係數α和β。根據TFP=Y/（K^α×L^β）計算出某一時期的TFP。TFP變動就等於這一期的TFP除以上一期的TFP。由於這種方法考慮的情形太過簡單，加上最小二乘法的各種局限性（學計量的都知道，不贅述），所以學界基本很少再用這種方法了。

關於2，指數法的基礎是拉氏指數和帕氏指數等價格或數量指數。由於前兩者一個基於基期，一個基於現期，故計算都不夠準確，後來有費雪指數，即前兩者的幾何平均。還有Tongqvist指數，一種帶權重的幾何平均，詳細公式可百度之。

於是如何用指數算TFP呢? 有四種構成方式。

(1) HICKS-MOORSTEIN TFP指數 = 產出數量指數/投入數量指數

（2）利潤率指數法 = [（當期總收入/基期總收入）/產出價格指數] / [(當期總成本/基期總成本）/投入價格指數]

（3）用距離函數定義的Malmquist TFP指數。此種演算法跟DEA結合得比較緊密。

（4）也是基於距離函數的叫component based Malmquist TFP指數，國內有人稱此為廣義Malmquist TFP指數。此種演算法與SFA結合得比較緊密。

前兩種演算法的重要缺陷在於都不能計算技術效率，只能計算全要素生產率。

進而，在全要素生產率的研究中，無法將全要素生產率進行分解，比如分解成技術進步和技術效率，甚至規模效率。以此來探討TFP變動的源泉。

所以現在的文獻都很少看到前兩種方法了。

現在最為流行的兩大方法，就是DEA和SFA。

DEA是一種非參數方法，它不設定具體的函數形式，也就是說DEA的分析中，沒有生產函數這一概念，但是有生產邊界的概念。其實嚴格來說，在DEA中，（技術）效率指的就是現實中的某廠商的生產率跟處於生產邊界上的廠商的生產率之比值。生產邊界是通過數學規劃（一般是線性規劃）的手段來尋找，用DEA可解出處在生產邊界上的廠商，其技術效率值即為1,其他廠商都跟它去比。（此處要說明白必須用到距離函數的概念。。在此不想展開太多。。）

而SFA則是一種參數方法，需要設定生產函數的函數形式，並利用一種特別的SFA回歸方法，估計出生產函數。SFA下的技術效率，嚴格第說，是現實中的某廠商的生產率與估計出的生產函數上的「虛擬廠商」的生產率之比值。技術效率最高的廠商未必處於生產函數之上。

一個簡單模型：比如Y=TFP×K^α×L^β+v-u。其中v是隨機誤差項，u是無效率項。

可以見得,DEA估計出的是相對效率值，SFA則是絕對效率值。簡單說，DEA不需要設函數，SFA需要，DEA無法排除隨機誤差的影響，而SFA則可以，SFA本身就叫隨機前沿嘛。

除此之外還有一種比較少見的方法，就是固定前沿，也就是在隨機前沿減少了隨機誤差項v。這種方法的具體操作本人暫時不夠了解。

總之，DEA和SFA兩種方法各有優缺點，這個在很多文獻都有進行綜述。本人目前只是學生一隻，暫時沒那麼多精力寫了。。回答結尾列出相關參考書目，樓主有空自己去參閱吧。。

需要補充一點的是，在測算TFP方面，DEA和SFA發揮了強大的作用。由於DEA和SFA均是依靠距離函數來定義的，所以可以把它們與上面說到的基於距離函數定義的Malmquist TFP指數或廣義Malmquist TFP指數結合起來。一般DEA多與前者結合。SFA多與後者。不過如果不考慮生產規模（規模效率）的影響，Malmquist TFP指數與廣義Malmquist TFP指數沒有差別。這樣一來，DEA和SFA可以將效率與生產率納入一個框架分析。不過對數據的要求必須是Panel Data面板數據。先測算出TFP，再把TFP分解成技術效率和技術進步等分解項。這樣的分析比起前兩種方法，再深度和廣度上都有拓展。

還有，DEA現在的發展很多，裡面的各種模型千變萬化。。什麼SBM，RAM，動態網路DEA。。

SFA的發展期設定的函數形式也不斷改進，比如從C-D函數改進到超越對數形式的函數。

目前暫時就寫這麼多吧，將來學得更深了，再來完善答案好了。

最後，列一下參考文獻，覺得其實答案基本都可以再裡面找到：

Timothy J. Coelli. 《Introduction to Efficiency and Productivity Analysis》.2nd ed.Springer.2005

KUMBHAKAR, S.C. and , C.A.K. LOVELL,《Stochastic Frontier Analysis》Cambridge University Press ,2003

《隨機前沿分析與數據包絡分析方法的評析與比較》李雙傑《統計與決策》

《中國全要素生產率研究評述》段文斌《南開經濟研究》

此外，打關鍵字，DEA、SFA、全要素生產率、技術效率……在中國知網上搜索，有不少對於效率或生產率評估方法的綜述文章。。想入門並系統學習的話，建議先看Coelli的那本教材，有中譯版——效率與生產率分析導論。可能其他一些論文的方法較難，直接看論文或許不好理解。。

謝邀。

我不懂DEA演算法，更不懂你所說的效率評估是什麼意思。

其實我一直很好奇這套方法在國內為什麼這麼火，國際期刊上壓根就沒怎麼見到過這種東西。

有一次去聽一個什麼年會，我看到有人用這個方法，文獻居然最新的也是80年代的。

如果說效率是TFP的話，也就是估計生產函數，倒是有很多方法。

但是這兩個東西是不是一回事？我到現在也沒搞清楚。

效率評估，呵呵，我碩士階段就搞這個的，我習慣叫系統評價，屬於系統工程系。太多了，模糊數學和AHP綜合集成可以出一篇文章，模糊數學和DEA綜合集成又可以出一篇，還有人工神經網路跟灰色系統，跟DEA結合，還有混沌神經網路，還有隨機前沿分析，還有主成分分析也可以做評價！！！太多了，怎麼會只有一個？？？

效率評估的我倒是記得一個，隨機前沿……

Dea操作簡單啊，軟體滿天飛，可以做多投入多產出效率，適用型廣操作簡單，這種玩意還能不流行？但是目前僅僅用dea算個投入產出效率很難發出去

卧槽這也太多了。DEA就是一個簡單模型從另一個視角的kai解nao讀dong。急著趕論文偶爾用用也沒啥，正規學習就按照樓上幾個大大的意見一個個學下來。

大二的時候以前寫過相關總結，專欄里放過，後來覺得0.0額……刪了。

你身邊哪個同學拿這個趕論文不小心被你看到了你可以這樣：

報警吧你們0.0

效率評估沒有最佳的評估軟體和系統，以投入產出的視角研究效率的話，投入和產出書不能窮盡的，一般根據自己的研究需求選取相應的軟體和方法。