什麼樣的數學或者物理筆記是好的筆記？

01-21

在知乎經常能見到一些知友分享一些在學習過程中記錄的筆記/文章。
內容上大致可以分為以下幾類：讀書筆記，對一個理論體系/一本書的概述，討論科研中遇到的有趣的問題等。
上述第一種類型的筆記存在的問題最多，很多筆記僅僅做了剔除了書中廢話的工作，對沒看過這本書的人可能起到提綱概覽的作用，但是對於看過的人來說除了回憶沒有任何幫助，我相信對於作者，一段時間後看自己的文章也大概沒有什麼幫助。（我曾今看到過寫郎道筆記的，強行剔除「廢話」，辛辛苦苦照抄一通，最後呢？看筆記不如看書= =||）

第三種類型的質量往往最高，無論是科普向的還是專業向的，因為這種筆記往往有新的想法和思路，但也不是人人都能寫出來的……
總的來說質量良莠不齊，因此有這樣的疑問：什麼樣的筆記算是好的筆記？我想通過這樣的問題來幫助我們寫更有價值的筆記或者是幫助我們辨別值得/不值得看的文章。

謝邀。

對我個人來說，筆記的含義不一定是對已有的書籍或者論文進行整理，也可能是「課堂筆記」。因為有時候數學家給talk的內容，他不一定會專門寫在哪本書裡面，也不一定全部寫在一篇論文裡面（比如可能講的是多篇論文的綜合內容），這時候記筆記還是有助於理清思路的。另外有時候有些人未必正式出身，只是用LaTeX打了一個lecture notes；這種lecture notes可以視為書籍的「原型」，之所以不出版，原因可以有很多，比如沒寫完。。比如錯誤比較多，沒來得及一一改正；比如章節編排順序不是很理想，但比較懶不想改。。我老闆就有一個這樣的lecture notes：https://www.math.upenn.edu/~wziller/math650/LieGroupsReps.pdf. 是他在賓大和IMPA講課的筆記整理，主要是從幾何的角度講李群和表示論和對稱空間的一些東西。大家有興趣可以看一看，但是我事先聲明啊：1.錯誤比較多，很多是typo，但是也有推導方面的錯誤，尤其是對稱空間那一章後面幾節；2.對稱空間那一章並沒有寫完。。我老闆說原來那個TeX文件打不開了，他想修改一下錯誤、補充一些內容都不知道該怎麼改，估計以後也就是這樣了，不會再改了。。（嘗試過一些直接把pdf轉化成TeX的軟體，但效果都不太理想）

上面說的其實主要是「在沒有書籍／論文的情況下，筆記可以作為一種替代品」；如果是對已有文獻記筆記，我比較懶，一般不會主動寫系統的筆記。。不過我發現很多論文都有省略、跳躍的地方，有些地方可能還有錯誤，這時候在旁邊做個「註記」，提醒一下自己這些地方是怎麼過去的，或者有什麼樣的問題，還是很有好處的。因為人真的會忘，現在看明白了的文章，過兩個月再看，有些細節說不定你又想不通了，還得回憶或者重新思考。

自己看著舒服的、能保證自己聽完課之後還可以回憶的筆記

用latex的格式

每一步推演都有其合理的motivation

記錄並註明下奇妙的技巧

具有完整的體系

筆記是腦子記不住，才會用筆去記的。

雖然靠記憶也能數學物理得高分，但是理解數學物理才是真學好了吧。

筆記的話，記那些不理解的部分和問題或許可能會更有意義。