回歸分析有哪些令人驚嘆的應用？

如題。

@楊陽 平行宇宙——如果香港沒有回歸

@劉銳 用反事實分析法評估房產政策對房價的影響

其思想都基於蕭老師的論文：

Hsiao, C., Steve Ching, H., Ki Wan, S. (2012). A panel data approach for program evaluation: measuring the benefits of political and economic integration of Hong kong with mainland China. Journal of Applied Econometrics, 27(5), 705-740.

在論文的假定下，構建反事實（Counter-Factual）只需要用Pre-Treatment的回歸結果即可，比如 @劉銳 在第二篇專欄中寫到的：

所以我們現在可以這麼做，先用第期到第期的房價數據估計出這個式子中係數的值，做法就用第一個城市的房價對其他城市的房價做回歸。然後就可以用第期其他城市的房價算出的估計值。

當然實際上如何選取變數（AIC？AICC？Cross-Validation？）才是更大的問題，但只需要用回歸就能進行構造還是很令人驚嘆的。

我在用這個做法寫Term Paper，得到了一些有趣的結果，等寫完了我會發專欄。

關於該做法和合成控制的區別，我之前發了一條「想法」：https://www.zhihu.com/pin/911464210396708864

自己乾的事，不知道能不能算令人驚嘆……

前一陣寫了個模擬程序，但不會算複雜度，不知道該怎麼估計運行時間。於是就換了幾個參數組合跑了幾次，記錄了運行時間。把參數各種倒騰（平方、立方、取對數）後，做了幾個回歸，得出了運行時間的估計。