MACD 和 BOLL 這些股票指標最初是怎麼問世的？當前有沒有人提出新的指標？

01-21

最近學習股票的基礎知識，忍不住產生了這樣的疑問。
古人說：知其然，不知其所以然。
學習這些指標的時候感覺就像拿到了一套武功秘籍，能預測趨勢。本著求知的態度，還是要問，為什麼這些指標能預測趨勢？
股價，成交量，20日均線這些參數是自然而然會想到的描述股票的參數。那麼那些些比較抽象的參數和指標是怎麼被提出來的？
打個比方，MACD線是誰提出來的，他是怎麼想到用MACD線預測漲跌的？為什麼MACD線能預測漲跌？

我知道這些涉及到很多統計學的知識，有沒有大牛能用比較通俗易懂的語言來科普一下。注意，這個問題不是讓你解說這些指標和參數怎麼用，而是解釋為什麼能這麼用，是怎麼產生的，提出人是在什麼樣的情況下想到這些指標來解決問題的？
比較抽象的指標，能解釋一個是一個，不求全。感謝所有的答題者。
最後，向那些指標提出者表示無上的敬意，向人類的智力表示敬意。
我看這些指標和參數的時候就這感覺：能用好這些指標的人很牛逼，創造這些指標的人已經不能用牛逼形容了，碉堡了有木有。

昨天想了一下如何從數學的角度解讀技術指標，今天就看到了這個問題。

以MACD為例,

DIFF = EMA9- EMA26;

DEA = EMA(DIFF);

DIFF是長短期均線的差值，DEA是DIFF的平滑值

相當於DIFF表示了過去一段時間的價格序列的線性組合，DEA也是價格序列的線性組合，只是係數不一樣

如果把股票價格序列看成一個隨機過程，等價於DIFF是一系列隨機變數的線性組合，按照已有的時間序列理論，我把這個類比為一個協整（cointegration）, 目標是找到一個隨機變數的線性組合擁有一個穩定的統計性質，一般就是其殘差(DIFF)滿足白雜訊過程。

既然DIFF的統計特性不變，就可以估計其概率分布，同時認為未來數據也要滿足這種概率分布，就可以構造預測函數了。

不過顯然，股票價格序列不會簡單的滿足這種協整關係，至少這個計算DIFF的係數組合不足以使其殘差滿足白雜訊過程，這也就是指標時靈時不靈的原因了。

昨天又想了一下，前面寫的胡亂類比的東西有點多，補充一下數學分析。

技術指標的產生應該是出於很樸素的思想，市場中存在某種主要趨勢，通過平滑去除雜訊後，就可以觀察到這種趨勢。用公式表達就是，

$Y = T + X$ 其中Y, T, X都是一個列向量，Y是過去一段時間的歷史數據（回歸序列），T是某種趨勢，X是一個偏差，可以看作某種」雜訊「，3者都是隨機變數序列

平滑的過程看作一個對Y做內積的計算，

$alpha^{T} Y = alpha^{T}T + alpha^{T}X$

$alpha = [ 1/n, 1/n ....1/n]^{T}$ n 是序列的長度，簡單的求算術平均值

同樣協整過程為

$eta ^{T} Y = N$ , N是白雜訊序列（如果協整關係存在的話）

聯立上面兩式有， $egin{equation} %開始數學環境 left( %左括弧 egin{array}{ccc} %該矩陣一共3列，每一列都居中放置 alpha ^{T} -alpha ^{T} -alpha ^{T} \ %第一行元素 eta ^{T} 0 0\ %第二行元素 0 0 0 \ end{array} ight)left( egin{array}{c} Y \ X\ T \ end{array} ight) = left( %左括弧 egin{array}{c} %該矩陣一共3列，每一列都居中放置 0\ %第一行元素 N \ %第二行元素 0 end{array} ight) %右括弧 %右括弧 end{equation}$

0表示零陣，定義左邊為矩陣F,

$egin{equation} %開始數學環境 left( egin{array}{c} Y \ X\ T \ end{array} ight) = F^{-1} left( %左括弧 egin{array}{c} %該矩陣一共3列，每一列都居中放置 0\ %第一行元素 N \ %第二行元素 0 end{array} ight) %右括弧 %右括弧 end{equation}$

$F^{-1}$ 為F的偽逆，有

$egin{equation} %開始數學環境 left( %左括弧 egin{array}{ccc} %該矩陣一共3列，每一列都居中放置 a11 a12 a13\ %第一行元素 a21 a22 a23\ %第二行元素 a31 a32 a33\ end{array} ight) = F^{-1} %右括弧 end{equation}$

最後，

$Y = a12 cdot N$

$X = a22 cdot N$

$T = a32 cdot N$

其中 a12, a22, a32均為已知， N是一個已知的白雜訊過程，T就是技術指標追求的某種」趨勢「，可以通過一個白雜訊過程計算得來，統計性質穩定，預測就得以進行。

我們的結論是如果價格序列存在協整關係，則可以利用把價格分解為已知趨勢和偏差的和。

回到現實，價格序列很難一直保證這種穩定的分布（也就是協整關係存在只在某段時間），一般都是隨時間變化的，所以a12, a22, a32三個參數不是不變得，需要不斷進行估計，技術指標總是採用統一的平滑參數，顯然無法滿足以上3個參數的變化要求，所以技術指標的表示能力有限。

更要注意到我們一般調整的技術指標的參數主要是回歸序列的長度，完全不涉及到回歸序列的各分量權重的調整，所以進一步限制了技術指標的適用範圍。

但並不是說技術指標就沒用，單個指標由於分布權重固定，表示能力有限，所以至少應該使用多個不同技術指標擴展表示能力，關鍵的結論就是一個指標不頂用！

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沒想到贊竟然超過了2位數，為了不誤導大家我還要再補充2點。

不想把上面的分析變成純粹的嘴炮，還是想能在實際中應用以上的分析方法，那至少還有兩點需要補充的。

1. 關於Y的線性組合滿足協整關係，我覺得這種協整關係很可能是高階的，不是簡單的一階協整，所以要把Y序列變成差分序列或者差分再差分，才能求出相應的協整關係式。應用時應該注意。

2. 有一個詭異的問題，最後得出的3個Y,X,T和N的3個關係式，如果成立，N是白雜訊過程，就會有一個古怪的結論 E(Y) = E(X)= E( T) = E(N) = 0, 所有的變數均值為0，顯然和常識相悖。我認為關鍵的問題出在對F求逆的過程，F的逆應該是一個高度病態的矩陣（簡單理解F有非常接近0的特徵值），這樣當N在0周圍取值時，Y依然有可能是一個正常值。

$Y = sigma ^{-1} cdot N , N ightarrow 0 , sigma ightarrow 0$ , 0乘無窮大，有限值

$sigma$ 就是 F的某個特徵值。（以上的說法很不嚴謹，大家湊合著看，理解意思就好，具體推導可以自己進行。這裡的特徵值準確點說應該是奇異值）

病態矩陣的存在會導致解喪失穩定性，就是說N的微小變化（例如一點小誤差），會導致Y的巨大變化，從而導致解不可信。為此應該在解關於Y,X,T和N的方程時應當引入正則化項，正則化項就是你對當前股票的其他認識了，例如由市盈率推算的價格區間，無風險收益率反推價格等等。最終會有這樣的形式，

$Y = G N + Norm$ G來自F的逆， Norm就是引入的正則化項。這樣才能得出穩定的解。

以上的分析都是把技術分析視為回歸（regression）問題，現實中經常用的上穿，下穿，金叉，死叉其實對應的是另一種思路，把技術分析視為分類(classification)問題。從這個角度也可以有相應的解讀。完全可以照搬機器學習裡面的理論。

以前的人熱衷鍊金術，一批批虧貨前赴後繼，現在的人不玩鍊金術了，玩意念造物。每一個時代都有自己的流行謬誤。

滑動平均是在金融算術中作為一個光滑工具和測量誤差的處理產生出來的;

但在時間序列的發展過程中，統計學家為其引入了科學的觀察：

不僅把滑動平均作為真實過程的一種模擬，還在對隨機變數滑動平均的過程考察了其偏差——即通過滑動平均過程，把波動轉化為振蕩和偏差，這是時間自相關問題的由來之一，便為此建構了相關圖等等...

同時，滑動平均、同差分一樣，也作為產生平穩隨機過程的技術手段，@ddr Fe前面所說的協整關係，便與此密切相關，協整性也作為股市裡統計套利的理論基礎；

總之，如 @王文宣所說，「技術指標其實就是對已知的行情數據的一種總結和表達」，金融算術只是我們人類對現象的一種觀察和歸納，其真實性和科學性是屬於經得住現代數學和統計考察的那部分。

技術指標其實就是對已知的行情數據的一種總結和表達。沒有什麼特殊之處。

贊同@小國諸侯和@王文軒的答案~別浪費時間在痴痴需求一種預測未來的方式上了。

這個問題應該問度娘