如果子女都隨父姓 如何保證稀有姓氏的傳承？

概率論 姓氏傳承

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既然標籤是概率論，我就先上乾貨（？）吧。

有個東西叫做「溯祖過程」，Coalescent theory，就是研究這個的。

模型大概如下：只考慮男性（姓氏的傳承者）。假設每代人數相同，下一代的每個人隨機的（等概率地）在上一代里找一個人當爹（怎麼聽著這麼不對？真的不是喜當爹？）。

比如每代4個人。第一代叫做ABCD。第二代的四個人里EF認A當爹，GH認B當爹。於是CD兩人光榮絕後。第三代的四個人里IJ認E當爹，KL認F當爹，於是B最終也光榮絕後了，剩下的只有A的後代了，於是A的姓氏千秋萬代一統江湖。

按照我大三在某畢業論文討論班（啥？）上學到的定理，上述情況一定會出現。也就是說，最終只有一個人的後代佔領地球，其他所有人都絕種了。

事實上這個東西也確實有道理，因為事實上地球上現存所有人類都有共同的父系祖先和母系祖先。

Y-chromosomal AdamMitochondrial Eve

關於姓氏的隨機過程應該還是分支過程，Galton，不過感覺不如溯祖過程符合實際，因為沒有考慮不同成員的相互影響。

當然現在姓氏還有很多，但確實有一些史書上存在的姓氏不見了。（例子我知道的少，只知道一個「狗」姓）而且能留在史書上就不容易了，應該還有很多姓氏沒留下記載就沒了。

突然想到了一個例子：「第五」是個史書留名而且至今還在的姓。當年史書中（《後漢書·第五倫傳》）寫到齊國田氏的後裔很多搬到了長安一帶，就按照次序取姓，「第一」到「第八」都有，但後來就只剩下了「第五」。（其餘七個姓似乎是沒了，就《風雲》裡頭還有個第二夢）

現在還有很多姓的理由：

1 人們一直在造姓。比較近的見日本，明治維新之後平民才有姓，大家取的都不一樣，所以日本目前的姓氏多樣性非常高。西歐近幾百年里也有造姓的風潮，而且常有改姓的，比如兩個家族聯姻，就把兩個姓用連字元連起來作為新的姓，貴族得到封地，就以封地為姓氏。中國大規模使用姓非常早，而且一般不太喜歡改姓，所以姓氏多樣性沒有那麼高，張王李三姓大概一個姓一億人，也是醉了。可以想見，如果日本之後不再有造姓的浪潮，姓氏多樣性也會下去的。

現代也有造姓的，雖然少，但也有作用。我一個同學本來姓「傅」，他爹嫌寫著麻煩，硬給改成「付」了。據說「肖」也是從某懶得寫那麼多筆畫的「蕭」姓朋友改出來的。

2 （起碼近代以來）人口在增長。那個什麼畢業論文討論班我只去過兩回，所以後來的定理沒學到，不過感覺應該是對的：如果溯祖過程每代的人口指數增長，（比如第一代4個人，第二代8個人，第三代16個人），那麼就有可能出現多個一直傳續的姓氏。

總而言之，如果人口總數不變，那麼最終只會剩下一個姓。但是有人在改姓，而且人口在增長，所以還是有不少的姓。至於現存的稀有姓氏，只能自求多福了。或者祈禱人口不斷增長，或者祈禱有人改成你的姓。

最後附一個不算太無關的小彩蛋，今天在《北史·封懿傳》里看到的。

說封懿的兒子封玄之謀反，要滿門抄斬。北魏明元帝說，「...終不令絕汝種也，將宥汝一子...」，就是說「你太作死了，我也保不了你了。不過我不會讓你絕種的，我要饒了你的一個兒子，你選一個吧」。封玄之表示我侄子封磨奴（卧槽什麼鬼名字）小時候就沒了爹，還是饒了他吧。明元帝表示非常感動，就砍了封玄之和他的所有兒子，赦免了封磨奴的死罪，

然後把他閹了...閹了...閹了...

九泉之下的封玄之：媽蛋說好的不讓我絕種呢？你他喵的怎麼把他給閹了！

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跑題一句:義大利很多地區的姓氏傳承是按照誰的姓在字母表中靠前決定的……

恩……我相信足夠長時間之後所有人都會姓Ann...

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根據 Galton–Watson process，如果某個姓氏的人繁衍後代的個數滿足iid（相同的分布，不相關），而且期望值小於等於1，那這個姓必定不會永遠流傳下去...（假設不管生男生女都能繼承姓氏）

（要怪就怪計劃生育...）

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所有男性的Y染色體都來自於同一個男性祖先，所有人類的線粒體DNA均來自於同一個女性祖先。

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父親改姓

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就是因為都隨父姓 所以才會延續 或者都隨母親 如果有的隨父有的隨母的話 那樣才是可能會斷掉

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