60進位的起源是怎麼樣的?
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至少在公元前3000年前，蘇美爾人首先採用了六十進位。古巴比倫人將六十進位發揚光大。直到現在，時間、角度、經緯度等仍然採用六十進位。
與十進位的發明類似，六十進位的出現被認為與用手指頭數數有關。但是與10個指頭代表10的古埃及人不同，古巴比倫人用一隻手的12個關節數到12，配合另一隻手的五個手指就可以數到60。不自覺地拈起蘭花指……
60這個數還很好用。
60有12個因數，即{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}，它是100以內因數最多的數，唯有96可與之匹敵。60是1, 2, 3, 4, 5, 6六個數字的最小公倍數。比如1小時可以平均分為30min、20min、15min、10min等嚴格來說，古美索不達米亞使用的不是純粹的六十進位，因為沒有用60個獨立的符號表示數字。1-59的數字是用楔形文字表示的：
圖片作者Josell7，來自維基百科，根據CC BY-SA 3.0授權
顯然，只有1-10的符號是獨立的，從1到59看很像十進位，這屬於符號數值表示法（sign-value notation）。大於59的數字用位值表示法（place value notation）表示。下圖是3661這個數字：
這是BBC紀錄片.數學的故事.第一集.宇宙語言的一張截圖。
古巴比倫人常年累月地記錄月亮變化周期，約公元前800年就有了完整的月食記錄。巴比倫人已經有了一整套測量角度的體系。圓分為360°，每1度被分成60分，每1分又分成60秒。他們為數學史上的一個里程碑——數字0的誕生奠定了基礎。[1]
在早期的古巴比倫計數系統中，沒有一個符號用來表示0。他們只能在數字間留出空位來代表0，這容易引起混淆，人們常常需要聯繫上下文才能判斷某個位置有沒有0。例如，1和60在這個計數方法中看起來是一樣的。公元前300年，巴比倫人終於忍不住造了一個佔位符給0。
More：數學家 Otto Neugebauer詳細研究過六十進位的歷史。[1] BBC紀錄片.數學的故事.第一集.宇宙語言
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