骰子六個面朝上的概率是相等的么？

01-21

之前有看到硬幣正反面概率並不相等，那骰子呢？關於硬幣，不同花紋正反面幾率不相等，正反面花紋決定兩面重量不同。

理論上理想的硬幣和骰子應該是各種情況概率相等的。
理論上實際的硬幣和骰子應該是各種情況的概率都不相等的，實際中無法做到完全對稱。
實際上實際的硬幣和骰子各方面的概率相差得非常小，可以忽略不計。
（實際中沒有理想的硬幣和骰子）

這個問題實際也是頻率派和貝葉斯派經常所爭論的

平常我們所接觸的都是頻率派的觀點，都是假設先驗分布的存在（在這裡就是假設用的是理想的骰子）， $1/6$ 這個概率也是在假設做了多次實驗的一個逼近值，但如果要精確得到這個值勢必要做無窮多次實驗，但在現實生活中是不可能做到「無窮」的。

而貝葉斯派的做法就是根據後驗結果來修正先驗分布。

舉例子來說假設你擲骰子10次，這10次都是得到六點，那麼你很有理由推斷下一次擲骰子仍然會得到六點。這個時候你就會去修改先驗分布，將六點出現的概率調大。

在頻率派的觀點來看即使是有10次六點出現都只能算是一個偶然事件，當實驗次數足夠多的時候骰子的各個面都會出現相同的次數。

但有個問題就是什麼時候算是「次數足夠多」？1000次算嗎？

我個人是比較支持貝葉斯派的觀點的，因為在工程實踐中從來就不存在理想的實驗模型，我們能得到的結論都是從觀測結果中得到的，然而觀測次數卻是有限的。從「眼見為實」的角度來看我自己的實驗結果才是正確的，什麼無窮多次都是浮雲。

所以沒有足夠的理由認定骰子每個面出現的概率都是一樣的，即先驗模型 $1/6$ 概率不一定靠得住。

@longway 等扯過頭了。

概率相等的骰子，是數學上理想的公平骰子。現實中的骰子非常接近公平。糾結無法探知的偏差實在是太閑了。

我本以為人都有這個基本的抽象能力，現在覺得開創古典概型的人們能退出牛角尖，也許真是超越常人的偉大。

PS，賭場用的骰子要求很高，製作方法是鑽孔後灌入密度相同的材料，然後打磨平整，偏離公平骰子的程度的確小到無法測量。

硬幣和骰子應該是被假設為每一面的出現的概率是相等的

但是，很明顯無論硬幣還是骰子，每一面由於圖案不同，肯定會有質量的細微差別

即使能做到質量等同，不同圖案的雕刻面不同，也應該受到空氣動力的影響

不過以上兩者在實際中是否可以完全忽略不計，就不得而知了。

硬幣正反面概率不相等?怎麼得出來的?

如果硬幣都跪了,那骰子的節操也保不住了,只是不知道哪裡得出拋硬幣正反面出現概率不等的.

拋卻骰子質地的問題，我說說別的情況。

相比較骰子質地，我覺得拋擲動作更能影響拋出的結果

拋擲動作，什麼樣的角度，力度，速度，甚至心理狀態，氣壓，溫度，當地的重力加速度G，骰子被你拿在手裡時的初始狀態.....等等，如果這些參量知道了，是不是說骰子的將來哪個面朝上已經成為定局，這些參量與骰子哪個面朝上是多對一的關係。 s=f(v1,v2,v3,v4...vn)

不考慮質地和花紋等細節的話，是一樣的

其實骰子的六個面那一個面朝上的概率理論上是可以精確算出來的，只是需要考慮的因素太多，所以選擇了用統計的方法進行處理，至於是否是絕對的相等，我沒見誰說過，因為沒有誰真正去計算過，現在的計算機也算不出來，但在我們可接受的範圍內，我們承認他們是相等的，建議你去學習一下統計力學，然後你會有更好的理解

這個跟扔骰子也有關係吧

只要是均勻的，無論是硬幣還是骰子，每一面向上的概率都是相等的。

骰子在滾動時是遵循牛頓定律的，至少在很高的精度上遵循，因此骰子落地的情況根本不是隨機的，原則上完全能計算出來。但是，這樣的計算是極端複雜的，並且需要知道骰子的形狀，材料，初始速度，旋轉速度等更為精確的信息，這些都是很難測出來的。由此可見，這種複雜的決定論模型比起普通的模型不具有任何優勢。

道理應該是相等的但是我吹牛的時候總是更容易搖出5個6而不是5個1

概率的問題都無法證明，也無法做實驗來驗證。

因為概率學的基本模型-扔硬幣，都無法實驗證明。

但是這不影響概率在生活中的實際指導作用，真是牛逼的一門科學。

事實上可以製造1+2+3+4+5+6總共21枚半球體，這六組半球體的質量各自相同且均勻按照骰子形狀排列，然後融化骰子表面，就可以造出誤差最小的骰子

換一個問題來問

"精確的計算和控制所有影響骰子哪個面朝上的變數本質上是可能的嗎?"

第一,實際上絕對不可能.第二,理論上也不可能.我記得在某本關於量子力學的科普書上有類似的討論,不過因為是科普書,所以沒辦法拿出來當證據.所以這兩句話其實是存疑的,請量子論專家來幫忙鑒定一下.

如果理論上這個問題的回答確實是不可能,那麼骰子6面每個面朝上的概率是算不出來的.

如果忽略掉這些無數的,本質上是隨機的微小變數的影響,那麼顯然6面概率是一樣的.

討論這問題是得有強迫症吧

預期這樣不如這麼說算了，當老千拿起骰子的時候，概率就是偽科學

不一樣。要是每個面都一樣的話就相等，問題現在骰子每個面都不一樣，分別是1、2、3、4、5、6個點，自然造成力學不平衡了，概論自然不一樣，當然如果不考慮這些微小差別的話，那是一樣的。

對於不知道牛頓的人，概率當然是相等的。

重的在下面的幾率會大些，輕的會小些，事實上骰子內部的密度也是不均勻的，重心不可能在中心。

理論的概率是一樣的,但是這個理論的條件要求經測試過是投擲次數達到成百上千次的時候六個面的概率是相等的.....我們估計用不到這概率的,所以若平常消遣,還是看運氣偶然,純屬娛樂

硬幣正反兩面不相等的理論我認為是扯淡的：花紋不同固然是一個現實存在的問題。但首先一點，你可以絕對否認掉花紋完全相同的硬幣存在嗎？我們在現實中是沒有見到過，但是我們如果沒見到過黑天鵝就斷言所有的天鵝都是白色的，這樣的論斷是合理的嗎？

硬幣兩邊向上的概率只能做理想化。如果你要具體分析兩面的概率的話，你只能拿出一個具體的硬幣給大家，給出各個參量再進行分析，否則毫無意義。

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關於骰子問題，首先問題中並沒有提到說上面的1,2,3……6是通過挖坑形成的，如果是印刷的呢？那樣結論是不是又不相同了？所以在這種情況下，我們只能默認骰子的六面即便印上不同數字，它對於骰子哪面朝上的影響是一致的。你必須要做這樣一個假定，否則根本就不止有一個答案。如果一個問題，根據條件的不同會形成不同的答案，那麼我們還不如做出一個強假定，使所有的答案都統一一致。

我覺得這類問題甚至是無法通過實驗來證明的：因為你在現實中根本不可能找到如此嚴格符合假定的條件。我們只能做思維實驗。