如何用概率論知識來判斷fgo10連抽，和單抽誰出5星從者的概率哪個大？

01-21

條件如下
①10連抽可至少獲得1枚4星以上（含4星）卡片（禮裝或從者）
②單抽沒有保底
③抽卡幾率：5星從者 1% 4星從者3% 3星從者40%
5星禮裝4% 4星禮裝12% 3星禮裝40%

④保底的4星卡片包括從者以及禮裝

這東西不知道具體程序怎麼寫可怎麼算，許多手游里保底應該是這麼實現的：完全隨機抽10張，如果不達到保底條件，就將其中隨機一張替換成保底的四星（是直接替換成四星（甚至四星禮裝？），而不是四星以上），這樣實際上完全不提升五星概率。

這東西要麼你把代碼直接偷出來，要麼氪個幾百萬抽統計一下，否則哪裡有定論。

理論上十連的概率高……

大家還記得春節福袋的事吧？十連必出五星從者，但是不一定出4星。這個可能就是原本的保底演算法，抽取10張，然後將其中一張更換為五星從者。

普通的10連，則是抽取10張，然後將其中一張更換為四星及以上的禮裝或從者，將其中一張更換為從者。真正在普通隨機的只有剩下八張。兩次特殊隨機，一個躲掉了佔比66%的禮裝，一個躲掉了佔比80%的三星卡。這兩次特殊隨機希望可能大一些。

題主的這個問題，需要更加精細一下抽卡系統的運作邏輯，根據前面知友的解釋，我提煉出了一個比較簡單的抽獎模型：

單抽進行一次，1%五星從者。

進行十連抽的時候，系統先進行一次判定，是否滿足至少一張金卡（由於保底的替換三星從者不影響金卡的出現概率，因此忽略）。如果這次十連抽里有金卡，直接生成抽卡結果。如果此次十連抽全部都不是金卡，則從保底卡池中隨機抽出一張金卡，替換掉原來十連抽里的一張銀卡。保底卡池中的五星從者概率為5%。

那麼根據問題，要判斷普通十發單抽還是十連抽卡哪個出五星從者的概率高，其實是一個不算太難的古典概型。

十次單抽出現五星從者的概率為

1-0.99^10≈9.56%

十連抽，觸發保底條件的事件為十張卡全部不是金卡，即

0.8^10≈10.7%

不觸發保底條件的事件發生的概率為89.3%

1. 觸發保底條件下，將一張銀卡替換為保底卡池中的金卡，保底卡池中五星從者的概率為5%，那麼，在進行一次十連抽，同時觸發保底並抽中五星從者的概率為

10.7%×5%=0.535%

2. 不觸發保底條件下，直接生成抽卡結果。

1張金卡且該金卡為五星從者的概率為

$C^1_{10}(frac{1}{5})^1(frac{4}{5})^9(frac{1}{20})$

2張金卡且該金卡中至少有一張五星從者的概率為

$C^2_{10}(frac{1}{5})^2(frac{4}{5})^8[1-(frac{19}{20})^2]$

以此類推，然後把所有不觸發保底獲得五星的概率加上觸發保底獲得五星的概率，就是十連抽獲得五星從者的概率了。

……

最後至於結果嘛，十連抽稍微勝過一籌，但是差距在1%左右。古語有云：玄不救非，氪不改命吶。知道怎麼算又有何用呢？該不出還是不會出啊。

其實你寫一下代碼感受一下邏輯就好了。

按我的習慣，大概是這樣的流程。

從標準池抽10張

判斷是否滿足保底

如果不滿足就從保底池抽一張隨機替換進去

這樣維護就很舒服，每次up啊什麼的只要更新一下池子就可以了

遷移一下吧，已知手游sif保底機制如下：

當11連全R時，將最後一張按照5:25:70（UR：SSR：SR）翻成高稀有度卡

如此便增加了高稀有度卡牌的出現幾率。

——以上是通過實驗得出的結論程序抽卡結果統計_lovelive研究部吧_百度貼吧（不是我做的）

至於FGO，如果以此類推應該是，當10連全R（有英靈）時觸發4星以上保底，當10連全禮裝時觸發3星英靈保底。但如果這種保底機制中最後一張的翻牌幾率中（R:）SR：SSR和單抽中的概率比相近，那麼經過計算對SSR的提升微乎其微。

如果日服的FGO可以刷初始號抽卡的話倒是可以試試，統計結果後用假設檢驗……不過即便是可行，也建議趕個重大活動，諸如全服發30心之類的，或者至少發個20心，這樣也減少了前期準備的工作量。當然如果能保證一段時間不被封號的話，也可以嘗試申請許多號後放置一段時間，期待期間各種活動炸服發石頭，一段時間後上線自然就夠了

這不用算啊，按照描述就是十個單抽每次可能都是百分之一，十連就是9個百分之一，一個百分之五。肯定十連高啊。。。至於你覺得單抽出的多，我體感也是，可是沒有事實依據

對ssr是沒什麼影響的，抽十連是為了保底的四星，十次單抽可能一張金卡都沒有。

對我來說單抽出貨比十連多

單抽和十連出五星的概率是一樣的。

因為十連保的是四星。

概率論怎麼遭得住啊。

在並不知道程序原理的情況下不好說，但大概率是十連概率高，不然十連就沒有存在意義了

這個問題我覺得要我來算我會這樣算

首先，確定一個機制，十連有一次必保底（抽四星或五星）這是我下面計算的前提。

其他九抽按平常來算就可以

那麼實際上十連就有一次機會可以這樣抽

五星英靈5％五星禮裝20％四星英靈15％四星禮裝60％

也就是說只有這一抽概率提升，其他一樣的。

五星從者？不存在的。?(? ???ω??? ?)?