請問清明節和復活節在同一天的概率有多大？

01-21

2015年清明節撞車復活節，網友戲稱詐屍節。復活節是西方傳統的節日，公元325年尼西亞宗教會議規定，每年過春分月圓後的第一個星期天為復活節，節期大致在3月22日至4月25日之間，非固定。同樣，清明節是一個太陽曆法的公曆日期，為春分後15日，節期在公曆的每年4月4日至4月6日之間，也非固定。所以想知道，清明節與復活節在同一天的概率是多少？是否有規律可言？

在網上搜了一下復活節日期的計算方法，發現複雜無比，而且還有多種派別。

不過，如果想要估算復活節與清明節重合的概率，還是可以的。

不妨取復活節的定義為「春分之後第一次月圓之後的第一個星期日」。

由於春分（屬陽曆）、月圓（屬陰曆）、星期是三套幾乎沒有關係的紀日系統，可以在計算概率時認為它們是獨立的。

一個陰曆月約為29.5天，為方便起見取30天。從春分到月圓的間隔天數X，可以認為是1到30的均勻分布。

而一個星期是7天，從月圓到星期日的間隔天數Y，也可以認為是1到7的均勻分布。

不妨再取清明節的定義為「春分之後15天」（雖然並不確切），則復活節與清明節重合的概率，就是X+Y=15的概率。

容易算出這個概率是1/30，約為3.33%。

我在網上找到了兩張復活節日期分布圖：

第一張來自維基百科（https://en.wikipedia.org/wiki/Computus#/media/File:Easter_Distribution.png），其中4月4、5日是復活節的概率都在3.3% ~ 3.4%之間，與我的估算相符。4月19日那個尖峰我無法解釋。

第二張來自一個普通的網頁（When is Easter . . . for the next 2086 years?），也許是因為採用了另一個派別的演算法，日期分布明顯不均勻，4月4、5日是復活的概率大於3.5%，但仍小於4%。

另外在這個頁面上（http://tlarsen2.tripod.com/anthonypolumbo/apeasterdates.html）有1700 ~ 2299共600年的復活節日期（不知道採用的是哪種派別的演算法，也不知道在這600年期間演算法有沒有變化），其中4月4日有19次，4月5日有25次，平均22次，概率3.67%。