斐波那契數列在生活中有哪些典型的應用？

在一張紙上並排畫 11 個小方格。叫你的好朋友背對著你（確保你看不到他在紙上寫什麼），在前兩個方格中隨便填兩個 1 到 10 之間的數。從第三個方格開始，在每個方格里填入前兩個方格里的數之和。讓你的朋友一直算出第 10 個方格里的數。假如你的朋友一開始填入方格的數是 7 和 3 ，那麼前 10 個方格里的數應該是

73101323365995154249

現在，叫你的朋友報出第 10 個方格里的數，你只需要在計算器上按幾個鍵，便能說出第 11 個方格里的數應該是多少。你的朋友會非常驚奇地發現，把第 11 個方格里的數計算出來，所得的結果與你的預測一模一樣！這就奇怪了，在不知道頭兩個數是多少的情況下，只知道第 10 個數的大小，不知道第 9 個數的大小，怎麼能猜對第 11 個數的值呢？

其實，僅憑藉第 10 個數來推測第 11 個數的方法非常簡單，你需要做的僅僅是把第 10 個數除以 0.618，得到的結果四捨五入一下就是第 11 個數了。在上面的例子中，由於 249÷0.618 = 402.913.. ≈ 403，因此你可以胸有成竹地斷定，第 11 個數就是 403。而事實上，154 與 249 相加真的就等於 403。把頭兩個方格里的數換一換，結論依然成立：

可以看到，第 11 個數應該為 215+348 = 563，而 348 除以 0.618 就等於 563.107..，與實際結果驚人地吻合。

聲明：

具體方法引用自matrix67的博客

原文地址：一個簡單的數學小魔術