計算滾動標準差rolling_std有沒有較好的演算法或估演算法？

01-21

我目前計算rolling_std都是按照標準差的公式一個個順序去算，感覺這樣效率太低，尤其是運算次數多的時候很明顯，想問下有沒有更好的演算法。

波動率序列就是用來干這個的

建議用一段時間樣本擬合一個波動率序列（可以由你自定義的東西加權），每天的小變動不會讓參數改變太多，一段時間估計一次就好

一般時間序列模型都有誤差的假設，所以可以使用誤差的似然函數做最大似然估計。

補充一下：黑貓並不是在答非所問。因為波動率這個東西一旦開始滾動了是必然要加權的，不可能對不同時間，成交量，收益率給予相同的權重。（如果有風控，這麼做必須是跟風控結下樑子了……）時間序列是一類廣義的加權方法僅此而已，完成的就是」滾動加權「目標

用一個隊列維護x，第二個隊列維護 x^2。分別用兩個變數維護隊列和。根據DX=EX^2-(EX)^2即可。平攤時間複雜度o(1)。

就像計算移動平均一樣，計算新一期的std時，要利用上一期計算的結果，而不是從頭開始算。

具體來說，就像有答案說的，利用variance=EX^2-(EX)^2的屬性，維護兩個移動求和。

如果是用matlab實現的，強烈用推薦conv函數來算任何移動加權平均的問題，速度可以再上一個數量級。

我又看了看樓主的背景，你問這種問題，這是在知乎上想招人吧？

如果已知一個數列的均值和標準差和長度，現在這個數列增加一個已知的數字形成一個新的數列，你能不能在不知道原數列元素具體數值的情況下，算出新數列的均值和標準差？如果你能算出來，你這題就解完一大半了。

一般是計算E(x)和E(x^2)。對於譬如return等序列，一般可以只計算E(x^2)。計算可以用指數移動平均，只用記住上一個歷史數據即可

1. 動態規劃，和求移動平均一個套路。但for loop無法避免，嫌慢的話瓶頸部分調用C++。

比如R裡面通過Rcpp調用自己寫的C++腳本，速度比R ttr包里rolling系列函數快不少。

2. 空間換時間，寫成矩陣相乘的形式。樣本方差可以視作原序列對向量1作正交投影（線性回歸）後的殘差序列的方差的無偏估計值。想辦法矩陣化。

PS：看到題目以為答主想問的是half life或者newey west之類的演算法。

我是數學白痴來的

不太通用的辦法例如求ma(5) 把矩陣平移四次除5就好了

通用的辦法 numpy有一個hack叫stride_tricks 根據ndarray里的數據類型判斷下一個元素的地址加上generator就好了