索隆被三代鬼徹砍到手的概率是多少？

01-21

可以作為一個數學問題來解決嗎？
==============割=============
親們，正是因為高度、轉速、手刀位置關係之類的不確定才把這個問題變成可以求概率的隨機問題。
所以是不是可以分情況討論，根據手和刀相交時的位置關係計算就好？

這個問題有意思。

佔個坑，等妹子睡了回答。

——————————————————————————

加幾個正則化條件：

1.忽略空氣阻力，意味著劍的旋轉和重心位移互不干擾；

2.劍重心在手臂正上方，劍旋轉所在平面與手臂垂直；

3.劍的密度均勻，重心在幾何中心；

4.劍和手臂的粗細忽略不計；

我們把劍近似看成直的線段，以該線段為直徑做圓，稱作劍圓；

那麼劍是否會砍到手臂等價於劍圓剛「相切」於手臂瞬間劍的角度，如下圖：

紅圈為劍圓，綠線為手臂；黑線為刀刃一面，褐線為刀背一面；不妨認為劍逆時針旋轉，那麼最終要麼是黑線部分碰到手臂，要麼是褐線部分碰到手臂，這取決於此刻劍的角度；

那麼如果劍尖所指方向在6-12點之間，劍會切到手臂，反之則不會；

如果扔劍的手法比較隨機，那麼在此時劍尖指向的角度應該是圓周上的均勻分布，於是切到手臂的概率為0.5。

現在考慮劍不是直的，而是一把弧形劍的情況，實際上在刀刃佔到了劍長80%以上的情況下，弧形劍對砍中手臂的概率影響不大；反而是由於弧形劍重心不在劍身，所以會出現漫畫中劍根本沒有碰到索隆的情況（如果按照直劍，要麼索隆被砍，要麼被刀背敲一把，不會直接躲開的）。

——————————————————————

不過以前看過一本書，有一章講墨菲定律，分析了一下麵包落地時是否真的是黃油一面先著地。按照我們粗糙的假設，麵包在空中隨機旋轉，落地應該是以0.5概率黃油麵著地；然而考慮到桌子高度一般在一個固定範圍，麵包在空中旋轉的圈數是固定的，而桌子高度取決於人類身高，人類身高又取決於地球的重力加速度——那篇文章最後得到結論是，在一個直立行走的智慧生命星球，麵包總是黃油一面先著地。

回到我們這個題目，索隆作為一個人類，拋劍的時候可能劍的初速度和角動量之間會有一定相關性，導致劍圓與手臂相切時劍尖指向角度的密度並不均勻。不過這個太複雜，想想就好，我也懶得算了。

這麼有趣的問題為什麼沒有早被我看到！

警告：如果你是《海賊王》粉絲，有可能會被毀三觀，請謹慎觀看

首先我們要討論一下拋法，如果他是像圖中那樣帥氣的抓住刀柄，從下往上把刀朝天上扔上去的，而沒有附加什麼腕部旋轉的技巧的話，這裡面其實是有個物理關係在裡面的：和刀尖那一邊相比，柄這一邊在離手的時候初速度接近0，這個初速度是由豎直上拋和旋轉的線速度兩個速度疊加而成的，這意味著在起拋高度，豎直上拋的初速度等於刀旋轉的線速度，我們記這個速度為v

刀下落的總時間是

$T=frac{2v}{g}$

在這段時間內，刀旋轉的圈數：

$frac{Tv}{pi d}=frac{2v^2}{g pi d}$

我們欣慰地看到v並沒有被消掉，我們最擔心的事情並沒有發生，這個實驗的確是跟上拋的速度密切相關的，起碼是在賭運氣這點沒有錯。看圖可能這把刀被拋上了10米多高的空中，T大約在3秒左右，則v應該在15m/s（少俠好臂力），刀長按1m計算，分母大約是30，分子是分母的15倍以上，速度每相差1m/s圈數要相差大約2圈，可以認為基本無法控制旋轉的圈數，那麼落下時刀的相位可以按照均勻分布來估計。

然而這裡令我動搖的是，按這個假設，刀拋上去的時候應該是順時針旋轉的，然而它掉下來的時候，從漫畫里看，是逆時針旋轉的……WTF？？

但是從慢動作來看，的確仍然和上述的特性相符，那麼漫畫家怎麼可能出錯呢，我們假定這個人把刀拋上去之後特意轉了180°站到了相對的位置上，總之我們強行解釋一波，還是按這個模型來計算。

問題在於怎樣才能不被刀砍到呢？由於刀面和刀背的對稱性，一般來說應該有三種情況：被刀面砍到，被刀背砍到，沒碰到刀。第一種情況下手就沒了，第二種情況下手還在但是會被刀重重砸一下，裝逼失敗；第三種情況才是漫畫里的情況。好在前兩種情況是相等的，我們算出第三種，前兩種也可以知道了。

當刀落回同一高度附近的時候，刀旋轉的線速度與刀中心下落的速度相等，我們把這個瞬間附近刀的下落看作近似的勻速直線運動，這個時候刀的兩端的運動軌跡被稱為擺線，它是一個圓在地面上滾動時，圓周上一個點的軌跡，大致長這個樣子的：

我們把兩端的軌跡都畫出來：

問題在於刀身的軌跡，我們把對應位置的線連起來，觀察連線的軌跡：

……嗯？好像有相當大的空白？

有的人可能會首先問，為什麼上下不對稱呢？先解釋一下，因為刀是有旋轉方向的，其中一端，刀旋轉方向朝上，和刀下落的速度抵消；而在對面，速度是相互疊加的。所以兩邊不對稱。

我們來看這兩塊小的空白區域，它看上去像是兩個小的擺線。我們下面就證明它的確是兩個小的擺線。

在刀勻速下落和旋轉疊加的時候，任何時間內，刀身上有一個點，它的旋轉線速度和下落速度的疊加剛好是沿刀身的，這個點就是我們白色區域的邊界點。我們知道刀旋轉角度為θ的時候，離刀中心距離為 $r$ 的點，旋轉線速度的水平分量是 $-omega rsin heta$ ，垂直分量是 $omega rcos heta$ ，其中 $omega = frac{2v}{d}$ 是旋轉的角速度，而下落速度等於線速度v，所以條件為

$frac{-omega rsin heta}{cos heta}=frac{omega rcos heta - v}{sin heta}$

$r = frac{v}{omega} cos heta=frac{d}{2}cos heta$

我們知道d/2其實是劍旋轉的圓的半徑，那麼這個點剛好也在一個圓上，這個圓以劍旋轉的圓的圓心到圓的右端點為直徑：

它隨著圓的旋轉而旋轉，但是劍旋轉一周，它旋轉兩周。它的旋轉線速度與大圓相同。因此，這個點C的軌跡，也是一條擺線，但是周期只有大擺線的一半。

我們下面終於可以討論概率的問題了。從圖上看，這個人很聰明地把手放在了白色區域比較多的那一側，顯然是明白放到另一側大概率裝逼不成被砍手或者被打手的。我們考慮下半部分里，白色區域與總面積的比例，這涉及到擺線面積的問題，好在前輩數學家們已經算出來了，擺線面積是旋轉圓面積的三倍，而對應的方框是旋轉圓面積的4倍，所以白色區域占圍起來方框面積的比例達到了75%，這意味著：

只要把手放到旋轉線速度與下落速度反向的那一側，將會有75%的概率劍根本碰不到手

再考慮到劍正反面的問題，另外有12.5%的概率會被劍背打到手，而只有12.5%的概率會砍手！

當然12.5%也不算低了，而且拋起條件不一定精確成立，但是跟逼格相比，不得不說：這個逼，裝的太有水平了！

詳細考慮這個問題，實際上具體的概率跟手的位置與劍中心的距離有關，不過拋那麼高總得有點水平誤差，用面積來估算還是合理的。

警告：本文結果僅為理論計算結果，請勿進行危險實驗，對於任何危險實驗的後果本人不負任何責任。如果真的想試的話可以扔一根教鞭之類的不太危險的東西試一下。

要注意按真實的扔的方式，雖然出手的時候，是握柄的這一側速度與上升速度相抵消，但落下的時候，上升速度變成下落速度，是相反的一側相抵消，要把手往前伸一點，伸到尖那一頭原先在的位置上，即可體驗裝逼的快感。

====================================================================

理論聯繫實踐，我們來用一支圓珠筆裝了這個逼

V60630-042405_2

（貌似貼不了視頻）

我們截一下視頻里最重要的幾幀，看一下這支圓珠筆是如何如理論所預言的那樣，以擺線方式繞開我的手的。可以看到筆尖在這一下落過程中，有一瞬間幾乎是不動的，所以變成了一個比較清晰的影子。然後整隻筆從右側繞過去，到手的下方，由筆的頂端再次完成這個急停的動作。

概率是0，索隆心機婊，仔細看看畫面，刀即使落下來也是刀背觸胳膊，壓根砍不上，唬了老闆一把刀

謝邀。

物理渣表示推算不出來也科學的解釋不了。

不過根據我的理解，索隆是個真性情的人物，彼時彼刻，他心裡想的就是這把好刀值得我用一條胳膊賭一賭，我就這麼扔出去，聽從命運的安排，看看自己與刀到底有沒有緣分，同時也飽含著對未來的滿腔野心與自信，沒有提前計算也沒有給自己留後路，如果砍斷了胳膊就放棄偉大劍豪的夢想，就此不再用劍。

最後尾田作為上帝視角還是良心一波給了這個面子，索隆拿到了鬼徹，漲了戰力漲了自信漲了豪情也漲了粉。

回答完畢^_^

謝邀。題目講明了是計算題，作為理科渣是答不上來了，簡單說說對這段劇情的看法。

首先以鬼徹「妖刀」的背景，即使是高手用特定手法拋出，恐怕也會有類似「死神來了」那樣的意外，何況使用技巧拋刀是達不到索隆降服鬼徹的目的的。

再看此時的索隆，無疑是最激進、最衝動的，才會做出拿手臂做賭注的舉動，這種做法無疑是不理智的，一旦賭輸，多年苦練的三刀流也就毀了。我們知道尾田不會砍了索隆的手，但索隆自己不知道，在他看來，如果自己的運氣連一把妖刀都降服不了，就更無法應對危機重重的偉大航路。這種不理智的行為背後，是索隆孤注一擲的決心和能夠毫不遲疑地面對命運的勇氣。如同在東海，索隆以為自己的實力足以挑戰鷹眼，被刺中卻不後退，輸了以後一心求死又被鷹眼手下留情，但是這個井底之蛙卻得到了鷹眼的認可，顯然不是因為一系列自殺般的舉動，鷹眼並不認同「輸了一次就死」，否則會殺了索隆以成全他的尊嚴。他認同的是索隆的舉動證明他具有以生命完成夢想的決心。

行為背後的意志更重要。所以我一直覺得，索隆的一拋的瞬間比鬼徹以毫釐之差掠過手臂的瞬間更令人心折。

少年你不懂劍士與劍之間的羈絆！

作為一個玩刀的高手，他肯定知道怎麼拋而不切到手。

你當他傻，真的要被砍的時候肯定會躲啊。

對劍的自信吧

佩服題主提出這個問題。

請移步到物理話題去問吧，可能好多博士回答你。

嘿嘿嘿嘿

如果是他這種程度的劍士，對劍的縱控是可以達到很巧妙的地步的。

也許他用很巧的力道丟出鬼徹，然後早就算計好了翻轉的軌道……

所以他根本不會被砍到也說不定……

0，因為索隆有霸氣護體

瀉藥。

我覺得要用物理知識解決，然而鑒於我們並不知道刀身的質量，索隆扔刀時所用的力以及索隆手臂的直徑。所以沒法計算…

好了，實在不好意思，我編不下去了…

想多了，只要劍出手的運動狀態確定，劍能不能砍到人就是確定的。