如何系統學習數學，不為了會做題目而是真正的深入學習數學？

01-21

推薦書籍或者方法，包括微積分，概率論，線性代數等方面

題主可能不是數學專業的，否則問題標籤應該列數學分析、高等代數和數理統計，而不是微積分、線性代數和概率論。所以和你說個曲線救國的方法，供參考。

自然，對於數學課程，如幾位大神所說，學的時候要認真學，盡量去多思考、多做題，不要有「做題無用、數學無用」的排斥心理。但人的悟性總有高低之分，回想我大一的時候抱著幾本題刷微積分，也刷不出個所以然，有的時候還搞幾本外文教材，結果既費時，又費力，也沒理解上去。然而：

我更深入地理解微積分是在三年後，學發展經濟學的時候，發現一個簡單的微積分模型就可以將馬爾薩斯人口理論、索羅增長模型等冗長的文字表述變成簡單的幾行公式。

我更深入地理解數理統計是在三年後，學計量經濟學的時候，我才知道什麼是統計推斷，推斷的到底是什麼內容，無偏性、有效性、一致性分別代表著什麼。

我更迫切地想要學習泛函分析，是在五年後，當我迫不及待地想要圍觀量子力學，卻發現波函數建立起來之後的討論我大都讀不明白的時候。

我更迫切地想要學習數理方程，是在六年後，當我想要看懂一篇文獻裡面關於激波方程的討論裡面的一幅特徵線圖的時候。

當我碰了釘子，再回去翻當年的教材和筆記的時候，是一種醍醐灌頂的感覺，開始痴迷於那些定理和公式，真是漂亮極了。就連線性代數里的那些當年我以為是為了出題而出題的各種奇葩的行列式計算，在日後的專業學習里，也竟頻頻遭遇。

所以，我覺得題主可以結合自己所學的專業課程（哪怕是大學物理，也能讓你對微積分有更為直觀、深入的認識），對裡面的數學知識進行思考。以物理為例，若你能抓住一個公式，只消多問幾個為什麼，便能接觸到數學的邊界。課程越高級，所能觸摸到的數學問題也越多，越高級。而且這樣做，也十分有益於題主對自己本專業知識的理解。

希望有所幫助。

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又想起來一個例子，當年我學高等數值分析，把求解線性方程組的變分原理的推導死記硬背了好幾遍，期末考試碰到了類似的題目，開心得不得了，但那門課真心是沒學明白啊。結果這個噩夢一般的變分原理，在學運籌學的對偶理論里碰到了一次，在學支持向量機回歸的時候又碰到了一次。。。

看書，思考，做題

不做題的學習都是耍流氓

做題

ps：人家大牛、老闆、教授編的教材，就是為了讓你深入理解出的題，誰有時間為了讓你做題而編題目出來，別鬧了，不爽不要學。

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然後，題目還是要做的

作為一個數學系的大一狗，學了幾本數學書，感覺能稍微靠點邊回答。首先應該分清理科學科和別的學科的區別，尤其是數學，只看書是不行的，就算你完全看懂了某種理論，沒有實踐的貫徹是用不好的。其次，數學本來就是一種工具，既然是工具，那麼問題又回到了前面那句話，要會用，做題目不是目的，做題是為了鞏固和檢驗數學能力。最後，關於怎麼系統學習數學，說真，還真不敢貿然回答，從個人角度來說，先是由基礎教育打下比較好的數學基礎，然後從興趣出發進入數學專業每天在數學的海洋里掙扎。

數學分析高等代數這是最基本的書

畢竟新人要開炮還是不禮貌。針對這個問題之下的所有論壇用戶和一段字都不會讀的各方閑雲野鶴表達一下我個人的不滿。連問題都沒讀懂的人也敢上來「論壇回復」？ =========================請你們好好看一下，「不...而是...」========================

不思考一下為什麼會問這樣的問題就回答，特別是現在贊數最多的那位，你上來說你不想裝逼，但結果是你裝了。我這樣看待你行不行？先把坑佔住，這題該匿名用戶必答，但是還要收集些資料，畢竟數學發展的速度不是我這種還在學三個世紀之前數學的人能完全說清楚的。

學習數學就是打好基礎，數學是絕大數的方向的基礎，所以要有好的興趣，因為興趣是最好的老師。先是培養好興趣，學習數學其實最多的還是做題，題主可能會覺得做題未免也太枯燥無味了，但是你做題多了就會發現有好多的知識都是潛移默化間已經深深地印入腦子裡了，好多的知識也都是從一開始的套公式，然後慢慢地提高水平變成真正的自己的知識，那時候你就會發現，其實數學不僅僅是簡單的做題，就和應用題一樣，是利用你所學的數學的知識，讓數學變成工具，繼而讓數學深入到生活的各個角落。

人家題主說的是學習期望，想對數學有一個系統了解不單單是學會刷題，沒說不做題。

不要上來就一頓裝b不讀題目balabala的

前面說做題的都挺對的，引用大學時一學長的一句話""也就數分高代習題多點，後邊學的課你們想通過做題加深一下理解都找不到啊。。""所以暫時從看書做題開始吧。。

看看實變函數吧，哎呦我去，無窮無盡的定理啊

做題了才有深入的可能