排隊槍斃時代，為什麼要求不能自由射擊而要集體放槍？從概率的角度來講，效果應該是一樣的吧？
因為他們不是站在原地射的，排隊槍斃的目的是在肉搏前盡量消耗對手的實力，是一種誰先開槍誰吃虧的戰術，而在開完槍之後按照距離判斷是裝彈再來一輪還是裝刺刀衝鋒，要能完成這個戰術動作就必須齊射而不是自由射擊。
@古斯塔夫 回復提示說超出了1000字（汗），直接增加新答案吧。關於貝倫霍斯特只找到了一段他對於整齊隊列病態崇拜的話。
「由200或250個縱列組成的隊伍，以寬大的正面，向正前方的現眾走來，給人留下了非常壯觀的印象。士兵們的腿上打著精緻的綁腿，穿著緊身的馬褲，前後擺動著，就像織機上的織物。陽光照射在他們擦得銀亮的滑膛槍和白色的皮帶上發出耀眼的光芒。僅僅幾分鍾，這道移動的牆就向你壓了過來。」
另外還找到了一段關於1806年10月14日的耶拿和奧爾施泰特雙重會戰的描述。
在耶拿戰役中，普魯士軍隊最重要的一支部隊是霍恩洛厄-英格爾芬根親王（Prince of Hohenlohe-Ingelfingen）麾下的兩萬人。一連幾個小時，他們在前線核心地帶的維爾柴恩海里根村附近，排著隊列，站成三重縱深。他們機械呆板地裝彈、舉槍、瞄準、射擊。
槍管里塞了十幾二十發彈丸的故事是道聽途說不知道具體來源，你提到的23發彈丸和葛底斯堡報告，在詹姆斯·M·麥克弗森 [美國] 的《火的考驗：美國內戰及重建》（1981）之中有這樣的描述。
在葛底斯堡戰役後，在戰場上發現24000支裝了子彈的來複槍，其中有一半的槍管里有兩枚子彈，有6000支裝著3枚以上的子彈。有一支出了名的樣板槍，在槍管里竟塞滿23發子彈。
首先明確一點，在裝備前裝彈滑膛槍的時代幾乎所有的士兵都是文盲，當年拿破崙光是為了讓士兵分清左右就花了一整個月（據說）。面對這群貨真價實的烏合之眾，當時的軍官唯一的方法就是通過絕對機械、超級教條的刻板訓練教會他們如何開槍。換句話來說，當時的士兵根本就不知道手裡類似「棍子」的物體為什麼會發射出彈丸。
現在看來非常不可思議，但你不能指望一群本身文化程度就不高（特指理科）的軍官能讓另一群連左右的分不清的泥腿子理解火槍的發射原理。（相信我，現在非洲還有人堅信AK47之所以能殺死敵人靠的是西洋人的黑巫術）
所以，結論就是為了讓火槍能夠正常的使用，當時的軍官會像訓練小狗一樣一遍又一遍的強迫那些文盲半文盲們左手左腳的裝填、瞄準、射擊，直至形成條件反射。
小狗不知道你說「坐下」是什麼意思，但是它明白聽到了這個音節自己該怎麼做才不會挨揍。
當然，不排除到戰役後期敵我雙方犬牙交錯徹底成了一團漿糊的情況下，有士兵自由射擊的可能，但是在此之前，軍官們會竭盡全力阻止類似事態的發生。
在步槍射擊頻率還比較低的時代，射擊時機的掌握非常重要。必須要選擇合適的距離，時點，給予對方致命一擊，否則你浪費一彈，等你裝上第二彈的時候，時機已過，甚至你已經被放倒了。
排槍發射，指揮官可以在合適的時機控制所有人發出這一槍。散兵情況下就很難做到，一是多數人的戰術素養達不到，再者多數人都會怕死，膽小的人放出一槍是一槍，子彈打完跑路要緊，輸贏與我何干，膽大的人孤掌難鳴。可想而知，在雙方裝備訓練水平差不多的情況下，排槍完爆散兵是很正常的。
想像一下，如果給交戰雙方都發上衝鋒槍，再用排槍就可笑了，因為在發射頻率大幅提高的情況下，發射時機的選擇不再是一個問題。主要還是因為早期的命中太差了，子彈是亂飄的。如下圖，比起左邊中一個人子彈亂飄，右邊一排人子彈亂飄命中可能性更加高一點。當然排第一 @Jo Jo說的也是很有道理，但最主要的原因還是為了命中。
估計有人會提亞伯拉罕平原會戰吧，就是英國人捏著子彈等法國人接近然後一波打穿的經典戰役。按照維基給的信息，法軍1900正規軍+1500土著，對英軍4400人。英軍58死600傷，法軍116死，600到1200傷。僅僅從傷亡上看，英軍600+的傷亡也是很慘的。但人家作戰目的達到了，這就是勝利。具體怎麼達成作戰目的的，看其他答主怎麼說。
1、時機把握問題槍在不同的時刻放，效果有很大不同，往往決定成敗，一起發，指揮官可以控制放槍的時機。比如：一個方陣的騎兵向你衝過來，你是自由放槍好，還是等騎兵靠近，齊射好？2、陣型問題你要保持火力持續，得要三段擊吧，自由射擊怎麼搞三段擊？怕死的人，會不會躲在人後？
我就說說這裡的數學問題，先說我的答案：集體放槍效率更高。
自由有兩種，自由時間和自由目標。題主所說的自由射擊效率更高，應該就是理想狀態下，自由時間射擊帶來的優勢——後放槍的士兵，可以根據戰場現狀按策略修正攻擊對象，所以效率會更高（表面上）。而自由目標，也就是說無策略式選擇攻擊對象，效率會最低，因為不同的士兵會選擇相同的攻擊對象，相信大家討論的不是這種。
集體放槍實際上比這兩種自由射擊效率都高。因為一起放槍的優勢絕不僅僅在於對方躲不掉，更加是解決了瞄不準的問題。有旁邊戰友的槍做參照物，一起放槍可以保證攻擊的對象在一定程度是散列值。所以只要槍排得好，完全可以無視「自由射擊」中後發修正所建立的優勢。甚至，在瞄準率低的情況下，後發自由射擊的得益，會遠遠小於「散列射擊」的得益。更勿論，「自由時間」的放槍，最後必定會附加「自由目標」的屬性。
說一下我自己的見解。我認為完全是因為軍隊的組織形式不夠先進才導致必須執行這種落後的戰術以保障每個士兵全力作戰而不划水
我玩過騎馬與砍殺的一個聯機mod，就是以拿戰為背景。裡面的普通列兵裝備前膛槍，比較真實的模擬了裝彈時間超長（真的長，而且上彈不能移動）和精準度極差（真的差，準星可以扣掉了，彈道幾乎滿屏幕隨機分布）。而實戰說明，排隊齊射是會被散兵完爆的。擠在一排的傻大兵面對的是一群分散衝來走位飄逸的游擊隊，在互一排煙霧後，游擊隊沒幾個倒下的，而游擊隊打傻大兵就像打不動的靶子。打完一槍還可以躲在樹木石頭土坑裡上好子彈再出來放一槍。雖然游擊隊自由射擊零零星星沒有傻大兵的排槍壯觀，但很快就發現傻大兵的陣亡人數是游擊隊的幾倍。所以後來為了還原歷史，雙方指揮官都會禁止列兵游擊作戰（真是諷刺）。現實中採用列陣開槍的原因可能是因為當時的指揮官無法約束不成陣型的士兵，他們不會像遊戲玩家那樣真心想殺敵想得勝，他們在沒有指揮官監督的情況下也許會逃跑，會躲起來，會想念父母愛人兒女，會抱著槍瑟瑟發抖很簡單，因為那時候火藥還比較粗糙，槍管沒膛線子彈飛出去的彈道千奇百怪，再加上子彈裝配方法也千奇百怪（有塞進去一顆標準子彈的也有塞進去一把小子彈天女散花的，而且定量裝配火藥還要再晚一些，早期火藥裝多少全憑個人手感，大兵一緊張手一抖多了少了都沒準），所以命中率基本上靠運氣而不是瞄的有多准，比半藏的落花流水隨緣箭法還隨緣，最好的解決辦法就是用數量彌補命中率，排槍齊射比單人瞄準覆蓋範圍大多了，你把一隊火槍手齊射想像成一個超級大噴子開火就比較好理解了。
不懂拿破崙時期的戰術，但是題主的配圖貌似是有問題的，這種由團或者旅組成的縱隊似乎並不適合射擊，在《皇帝的刺刀》一書中曾經講到：
In 181S, Napoleon issued plans for the elimination of the third rank to make up for
the lack of recruits. His comments with regard to the worth of the third rank are
quite telling, in that he says very specifically that the "bayonets of the third rank are of
no use." Generally, this third rank was used primarily as a reserve to replace casualties
and to provide some weight to the formation. It had some disadvantages, not the least
of which was that the fire delivered by the third rank could and did cause casualties in
the first rank. It was found that, in their enthusiasm to fire on the enemy, the third
rank was merely pointing its weapons in their general direction and blasting away.
既然在步兵排成三排的時候，第三排的步兵射擊的效率都很低，那麼縱隊射擊的效果可想而知。
其他回答已經很全面了，這裡補充一點，齊射對對方士氣及隊形的打擊是自由射擊所不具備的。近代戰爭中雙方線列排槍對射，決定戰鬥勝負的是誰的部隊先失去組織開始潰逃，而即時的實力對比反而是次要的，這一點與古代戰爭類似。一輪齊射過後，對方步兵陣列所遭受的損失遠遠大於等時間內自由射擊造成的損失，此時對方陣型由於大量傷亡出現空隙與混亂，這就製造出了刺刀衝鋒的機會。如果是自由射擊，傷亡造成的陣型混亂很容易被補齊。在線膛槍列裝前，衝鋒所造成的傷亡往往比子彈要多，而部隊在潰逃時所受的損失往往比交戰中的還要大。因此擊潰敵軍比擊殺敵人更為重要，鬆散的陣型面對整齊隊列的刺刀集群衝鋒和騎兵進攻只有被屠殺的命運。同樣的，短時間內密集的火力會對對方士氣造成毀滅性的打擊，一旦對方開始動搖，戰鬥的勝利基本上上就已經屬於你了，勝利與線列對射階段的絕對殺傷數量沒有必然的聯繫。線列步兵時代，與其說排槍射擊是為了殺人，不如說是耗盡對方鬥志和士氣，衝散隊形的手段，騎兵和衝鋒才是殺傷對方有生力量的主力。
首先說一下那時候的火槍精度非常差,50米的時候就沒有準頭了,對面一排人站在50米外讓你打你打10發都可能中不了一發,
同樣是50米的時候,用20個人排成一排向對面某個目標射擊的話可以形成一個彈幕,,只要被彈幕蓋住命中率還是很高的,每次射擊都能形成有效殺傷.如果是自由射擊形成不了針對一個目標的彈幕,每個人打自己的目標,還是10槍中不了一發.補充一點，舉些類似的例子比較好理解比如現在高炮命是炮群齊射提高命中率火箭炮精度低也是採用多發齊射面覆蓋提高打擊精度大炮巨艦時代也是齊射提高命中率齊射的目的是在最短時間內向目標方向潑出最多的子彈，以達到最大命中率造成最大的殺傷。但是實際上，部隊在開了第一槍之後，就很難再打出齊射了，基本就進入自由射擊環節了。這其實還是一個數學問題，目的依然是最短時間內朝目標方向投射出最多的子彈。因為每個士兵的心理素質和裝彈的熟練度不同，所以每個人的裝彈時間和瞄準時間都不一樣。所以如果還要齊射，那麼就必然要等待裝彈瞄準最慢的一個人，那就實際上浪費了很多裝彈瞄準更快的人的時間，反過來還減少了一定時間內所投射出的彈藥量，也就是說造成的殺傷會小於自由射擊，而且還要在等待的時候承受對方的攻擊，可能會造成己方傷亡，損失火力密度。同時，持續不斷的自由射擊還會對敵人造成巨大的心理壓力。想像一下，是面對一群打了一槍就要在一段時間內失去攻擊力的敵人可怕？還是一直在不停射擊，也許下一秒就會有一顆子彈朝著自己打過來的敵人可怕？電影遊戲里排槍齊射都只是為了視覺效果和營造時代氛圍，實際戰鬥中其實並不是那樣的。
這是一個很好的問題，但是思考角度過於微觀。
首先必須明確一點，18世紀-19世紀初期的戰爭絕不只有步兵，和絕不只靠步兵決定勝負。
簡要對當時部隊分個類：步兵類：1.線列步兵
騎兵類
1.膘騎兵
2.龍騎兵
3.槍騎兵
4.近衛騎兵
這個說線列步兵是排隊槍斃我是在不敢苟同，30年戰爭時期，兩方打仗還是用矛互相戳呢。其次，往往排成隊的兵不是軍隊的第一列，軍隊的第一列要麼是輕步兵，要麼是炮。沒錯你沒有看錯，炮在步兵前面，原因是防禦的一方需要儘可能提高炮兵射程，加上當時火炮沒有爆炸彈，以平射的實心球鉛彈為主，完全沒有必要將炮兵放在後面（反倒縮小射界）。近距離上炮兵可以發射霰彈，殺傷大批敵方人員，同時後方的步兵又能為炮兵提供支援，何樂而不為。
而同樣，兩方主力線列步兵往往接觸之前就已經有相當的傷亡，其實已經不存在槍斃這個概念。更重要的是，往往當時作戰是一方進攻一方防禦，防禦方完全有能力構建掩體（土堆、拒馬），這無疑為防禦方提供了優勢，進攻方只能拚死肉搏搶奪陣地，連槍斃敵人的機會都沒有。說排隊槍斃，筆者看來就好像比J20和F22那個性能好一樣無聊。孫子兵法告訴我們，兵者詭道，你一架F22我兩架J20揍你是王道，你一堆F22沒起飛就被我炸機場上也是王道，你F22來了我打不過你我跑也是王道。大國不善權謀，夥計們，我能用數倍於你的兵力淹了你才是王道。
哪有那麼多人真那麼無聊，讓對面人跟自己比槍斃。
下面是舉例時間：
我們可以看到，老元帥做了這麼多加分項，以致於
1.坎伯蘭的聯軍被壓縮在一段killzone，左右翼都面臨法軍的火力。2.陣型被打亂，原有的兩列變成了三列3.最後的決戰是騎兵發起的，雙方數萬人的騎兵衝鋒，法軍居高臨下沒有理由不勝。舉例2
軍武次位面上有講相關原理
其實很簡單，戰場上士兵的高手才是最重要的。滑膛槍本來準確率就不高，如果自由射擊，那麼對面的士兵就會發現隔了老半天才死個人，一點震撼力都沒有，而統一開槍就不同了，一排人一起開槍，再低的準確率也總會打死對面好幾個人吧，這樣對面的就會發現突然自己身邊死了好幾個人。過一會又死了好幾個人，這時候的恐懼感就徹底不同了。其實還有一個願意，排隊槍斃時代，士兵的來源基本上都是強盜，小偷，流氓或者拉的壯丁。所以指望他們有多大能耐就可想而知了，所以需要紀律，需要統一，這樣一來可以給膽小者壯膽，二來也能發現有哪些人偷奸耍滑。
為了保持節奏感，打過遊戲的都知道。